Iqtisodiy geologiya

1.2. Bertran Modeli. Uning afzalliklari va kamchiliklari.

Bertran modeli yoki Bertran raqobati — 1883 yilda frantsuz matematikasi va iqtisodchisi Jozef Bertran tomonidan ishlab chiqilgan oligopolistik bozordagi narxlar raqobatining modeli. Model oligopolistik bozordagi firmalarning o'z mahsulotlarining narx darajasini o'zgartirish orqali raqobatlashadigan xatti-harakatlarini tavsiflaydi. Modelning paradoksal xulosasi-firmalar mukammal raqobat sharoitida firmalar singari marjinal xarajatlarga teng narx belgilaydilar-Bertran paradoksi deb nomlangan. Model quyidagi taxminlarni qabul qiladi:

- Bozorda bir hil mahsulot ishlab chiqaradigan kamida ikkita firma mavjud;
- Firmalar o'zlarini kooperativ bo'lmagan tarzda tutishadi;
- Firmalarning marjinal xarajatlari (MC ) bir xil va doimiydir;
- Talab funktsiyasi chiziqli;
- Firmalar o'z mahsulotlariga narx belgilash orqali raqobatlashadi va ularni mustaqil ravishda va bir vaqtning o'zida tanlaydilar;
- Narxni tanlagandan so'ng, firmalar o'z mahsulotlariga bo'lgan talab miqdoriga teng mahsulot hajmini ishlab chiqaradilar;
- Agar narxlar boshqacha bo'lsa, iste'molchilar arzonroq mahsulotga talab qo'yadilar;
- Agar narxlar bir xil bo'lsa, barcha firmalarning tovarlari teng ulushlarda sotib olinadi.
- Model statik (bir vaqtning o'zida qaror qabul qilish ko'rib chiqiladi).
Narxlar raqobatini taxmin qilish shuni anglatadiki, firmalar ishlab chiqarish hajmini osongina o'zgartirishi mumkin, ammo tanlovdan keyin narxni o'zgartirish juda qiyin yoki imkonsizdir.
Klassik Bertran modelidagi muvozanat:
- MC = marjinal xarajatlar
- p 1 = firma narxi 1
- p 2 \ u003d kompaniya narxi 2
- pM = monopol narx
1-firmaning maqbul narxi uning 2-firma tomonidan belgilangan narx bo'yicha kutishlariga bog'liq. O'zingizning narxingizni raqobatchining narxidan bir oz pastroq qilib belgilash sizga D iste'molchilarining barcha talablarini olish va foydani maksimal darajada oshirish imkonini beradi. Agar 1-firma 2-firma MC marjinal xarajatlaridan oshmaydigan narxni belgilashini kutsa, u holda uning eng yaxshi javobi marjinal xarajatlarga teng narx belgilashdir.
1-diagrammada firmaning eng yaxshi javoblari 1 p 1 "(p 2) funktsiyasi ko'rsatilgan. Bu shuni ko'rsatadiki, p 2 < MC da 1-firma p 1 =MC ni o'rnatadi . MC va monopol pM narxi orasidagi intervalda p 2 bilan 1-firma p 2 dan bir oz kamroq narx belgilaydi . Va nihoyat , agar p 2 pM dan yuqori bo'lsa, 1-firma p1 =pM monopol narxini belgilaydi .
Diagramma 1. Firmaning eng yaxshi javoblarining vazifasi 1.
Ikkala firmaning xarajatlar funktsiyalari bir xil bo'lganligi sababli, firmaning eng yaxshi javobi 2 p 2 "(p 1 ) koordinata burchagining diagonali i ga nisbatan nosimmetrik bo'ladi. Ikkala firmaning eng yaxshi javoblarining funktsiyalari 2-diagrammada keltirilgan.
Diagramma 2. 1-firma va 2-firmaning eng yaxshi javob funktsiyasi Firmalar tomonidan strategiyalarni tanlash natijasi Nash muvozanati bo'lib , u bir juft narx (p 1, p 2 ) bo'lib, undan biron bir firma chetga chiqishi foydasiz. Uni eng yaxshi javob egri chiziqlarining kesishish nuqtasi sifatida topish mumkin (diagrammadagi n nuqta). Ko'rinib turibdiki, bu nuqtada p 1 \ u003d p 2 \ U003D MC, ya'ni. ikkala kompaniya ham o'z narxlarini marjinal xarajatlarga teng ravishda belgilaydilar Bertran modeli ikkita oqilona natijaga ega:
- kooperativ, firmalar tomonidan monopol narxni oladigan va har biriga iste'molchilar talabining yarmiga xizmat ko'rsatadigan kelishuvga erishishni nazarda tutadi;
- raqobatbardosh, unda firmalar kooperativ bo'lmagan tarzda harakat qilishadi va narxni marjinal xarajatlar darajasida belgilaydilar.
Asimmetrik holatda, agar firmalardan biri marjinal xarajatlarga ega bo'lsa (masalan, yaxshiroq ishlab chiqarish texnologiyasidan foydalangan holda), u raqobatchining marjinal narxidan pastroq narxni belgilashi va butun bozorni olishi mumkin. Ushbu hodisa"marjinal narxlash"deb nomlanadi. Iqtisodiy nazariyada Bertran paradoksi-bu ikki oligopolist bir-biri bilan raqobatlashadigan va Nash muvozanatiga erishgan holda, nol to'liq foyda keltiradigan vaziyat. Paradoks uning yaratuvchisi Jozef Bertran nomi bilan atalgan. Paradoks Bertranning oligopoliyadagi raqobatni tavsiflovchi modelida namoyon bo'ladi. Paradoks o'zini namoyon qiladigan eng oddiy versiyadagi model juda soddalashtirilgan bozorni ko'rib chiqadi va juda kuchli taxminlardan foydalanadi:
- kompaniyalar bir xil mahsulot ishlab chiqaradilar, talab cheklangan va qandaydir tarzda berilgan;
- eng past narxni tayinlagan kompaniya barcha talabni oladi;

- agar ikki yoki undan ortiq kompaniya eng past narxni tayinlagan bo'lsa, ular talabni teng taqsimlaydilar.

Aytaylik, ikkita A va b kompaniyalari bozorga kirib, pA va pB narxlarini belgilashdi . Aytaylik, pa < pB . B kompaniyasining narxi kattaroq va uning mahsulotiga talab 0 ga teng. Talabni olish uchun u Pa dan yuqori bo'lmagan narxni belgilashi kerak . Agar u narxni Pa ga tenglashtirsa, u o'zi uchun bozorning yarmini oladi va agar u cheksiz oz miqdordagi o (pA-o) ga kamaytirsa, unda talab butun bozorga ikki baravar ko'payadi. Shunday qilib, kompaniyalar narxlarni marjinal xarajatlar darajasiga, ya'ni tannarxga qadar navbatma-navbat pasaytirishlari foydalidir (bu A va B uchun bir xil deb taxmin qilinadi). Narxni ko'tarish hech kimga foyda keltirmaydi, narxni pasaytirish ham foydasiz — bu yo'qotishlarga olib keladi. Bu holat Nashning muvozanati bo'ladi. Paradoks shundaki, agar bozorda monopoliya bo'lsa va keyin boshqa firma paydo bo'lsa (duopoliya bo'ldi), narx darhol mukammal raqobat bozori darajasiga tushadi va boshqa firmalarning bozorga kirishi bilan bir xil bo'lib qoladi. Bu haqiqat emas, chunki duopoliyada firmalar shunchalik qattiq raqobatlashmaydilar va empirik tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, duopoliyalar foyda bilan ishlaydi. Bundan tashqari, bozorda firmalar sonining ko'payishi bilan narxlar pasaymoqda. Bertran paradoksiga rioya qilmaydigan ba'zi printsiplar:
- Quvvat cheklovlari - ba'zida firmalar barcha talabni qondirish uchun imkoniyatlarga ega emaslar. Bertran modelining o'zgarishi ham ushbu qondirilmagan, qoldiq talabni hisobga oladi.
- Dinamik raqobat - o'yinni takrorlash narxni marjinal xarajatlardan yuqori bo'lishiga olib kelishi mumkin.
- Katta narx uchun ko'proq foyda — agar bitta firma narxni ancha yuqori qilib qo'ygan bo'lsa, ikkinchisi o'z narxini oshirishi va daromadni oshirishi mumkin, shuning uchun narxlar ko'tarilishi mumkin.