Isakova mahlaroyim muxtorjon qizining “Bolalarni predmetlar shakli bilan tanishtirish vazifalar”

2 YOSH MAKTAB O‘QUVCHILARINING GEOMETRİK MATERIALNI O‘RGANISH

2.1 Turli dasturlar va matematika darsliklarini ulardagi geometrik materialni aniqlash uchun qiyosiy tahlil qilish

Hozirgi vaqtda boshlang'ich maktabda geometrik materialning mazmuni, uni o'rganishga uslubiy yondashuvlar xilma-xildir. Keling, boshlang'ich sinflarda matematika fanidan turli dasturlar va darsliklarni qiyosiy tahlil qilishga harakat qilaylik.
Mualliflar V.A. Panchishchina, E.G. Gelfman, N.B. Lobanenko kichik yoshdagi talabalar uchun geometriyadan eksperimental dastur ishlab chiqdi. Ushbu dastur ustida ishlashda kuzatish, aniq mavzu faoliyati va fikrlash tajribasi qo'llaniladi. Tadqiqot fazoviy raqamlardan boshlanadi, keyin tekis raqamlarga o'tish amalga oshiriladi va kelajakda ular bir vaqtning o'zida ko'rib chiqiladi. Dasturni tuzishda, birinchidan, bola o'z bilishida avvalo hamma narsani bir butun sifatida idrok etishi va shundan keyingina tafsilotlarni va tafsilotlarni asta-sekin tushuna boshlashi hisobga olindi; ikkinchidan, ko'pincha bolalar orqaga qaytishga harakat qilishlari - eng kichik tafsilotlardan tortib, butun hodisaga [ Gusev V.A.: 28 ].
L.G. dasturida geometrik tushunchalarni o'rganishning o'ziga xos xususiyati. Peterson - bu boshlang'ich matematik tushunchalarning tuzilgan tizimiga asoslangan dastlabki joriy etish. Bunda birinchi navbatda fazoviy tasavvurlar va amaliy rasm chizish malakalarini shakllantirishga, kombinatorlik qobiliyatlarini rivojlantirishga asosiy e'tibor beriladi. Umumiy topologik tushunchalar erta kiritiladi: maydon, chegara, chiziqlar tarmog'i va boshqalar. Eng oddiy fazoviy tasvirlar kursda nisbatan erta paydo bo'ladi. Parallelepipedning sirt maydoni va hajmini hisoblash uchun topshiriqlardan foydalanish, ular skanerlash, ularning skanerlashiga ko'ra figuralarni yopishtirish bilan birga, fazoviy tasavvurlarni rivojlantiradi.
Keyinchalik, bolalar oldiga yangi maqsad qo'yiladi: geometrik shakllarning xususiyatlarini o'rganish va kashf qilish. Qurilish va o'lchovlar yordamida bolalar turli xil geometrik naqshlarni aniqlaydilar, ular taklif, gipoteza sifatida shakllantiradilar, bu esa o'z navbatida isbotlash uchun mantiqiy asoslanishi kerak.
Bu ish nafaqat geometriyaning tizimli kursini to'laqonli o'rganish uchun zarur amaliy ko'nikmalarni shakllantiradi, balki ushbu kursning aksiomatik qurilishiga turtki beradi. O‘quvchilarning o‘rta maktabda geometriya darslarida o‘z faoliyatlarining mazmunini tushunishlariga yordam beradi. Mazkur dastur o‘z mazmuniga ko‘ra o‘quvchilarning geometrik tasvirlarini shakllantirish, ularning fazoviy va mantiqiy tafakkurini rivojlantirish uchun katta imkoniyatlarga ega bo‘lib, o‘quvchilarni geometriya fanini keyingi o‘rganishga tayyorlaydi.
Matematika dasturi L.G. Peterson geometrik materialni taqdim etish va o'rganishga boshqacha yondashuvni taklif qiladi. Ushbu dasturda geometrik tushunchalarni o'rganishning o'ziga xos xususiyati ularni dastlabki matematik tushunchalarning tuzilgan tizimi asosida erta joriy etishdir. Shu bilan birga , birinchi navbatda, asosiy e'tibor fazoviy tasavvurlarni shakllantirish, nutq va amaliy rasm chizish ko'nikmalarini rivojlantirishga qaratiladi. Birinchi sinfning birinchi darslaridanoq o'quvchilar geometrik shakllar: kvadrat, to'rtburchak, uchburchak va aylana bilan tanishadilar [Zaitseva S.A.: 76]. 
Ular ularni qismlarga ajratadilar, qismlardan yangi raqamlar yaratadilar, bu ularga hududning o'zgarmasligini tushunishga yordam beradi, kombinatsion qobiliyatlarni rivojlantirishga yordam beradi. Nuqta, segment, siniq chiziq, ko‘pburchak haqidagi mavhum tushunchalar ham ko‘rib chiqiladi. 1-sinfdayoq o'quvchilar maydon, chegara, chiziqlar tarmog'i kabi umumiy tushunchalar bilan tanishadilar.Bu tushunchalar topologik xarakterga ega bo'lgani uchun ularning qamrovi keng. Eng oddiy fazoviy tasvirlar kursda nisbatan erta paydo bo'ladi: kub, parallelepiped, shar, silindr, piramida, konus.
2-sinfda o'quvchilar parallelepipedning sirt maydoni va hajmini hisoblash uchun muammolarni hal qilishadi, bu esa skanerlash, skanerlash bo'yicha raqamlarni yopishtirish va boshqalar bilan birga keladi. bunday vazifalar fazoviy tasavvurlarni rivojlantiradi, o'rganilayotgan arifmetik faktlarni vizual izohlash vositasi bo'lib xizmat qiladi. (Masalan: to'rtburchakning maydonini hisoblash ko'paytirish operatsiyasining vizual modelidir).
Uchinchi sinfda bolalar oldiga yangi maqsad qo'yiladi: geometrik shakllarning xususiyatlarini o'rganish va ochish. Qurilish va o'lchovlar yordamida bolalar taklif, gipoteza kabi turli xil geometrik naqshlarni aniqlaydilar, keyin ularni mantiqiy asoslash va isbotlash kerak.
Bularning barchasi tizimli geometriya kursini to‘laqonli o‘rganish uchun zarur amaliy ko‘nikmalarni shakllantiribgina qolmay, balki ushbu kursning aksiomatik qurilishiga turtki bo‘ladi, o‘quvchilarning o‘rta maktabda geometriya darslarida o‘z faoliyatlarining mazmunini anglab etishlariga yordam beradi. Ushbu dastur haqiqatan ham o'z mazmunida o'quvchilarning geometrik tasvirlarini shakllantirish, ularning fazoviy va mantiqiy tafakkurini rivojlantirish uchun katta imkoniyatlarga ega va talabalarni geometriyani keyingi o'rganishga tayyorlaydi.
N.B.ning dasturi. Istomina bolalarning fazoviy fikrlash rivojlanishini ta'minlash uchun mo'ljallangan. Bu yerda geometrik topshiriqlarni bajarish aqliy faoliyat usullaridan faol foydalanishni talab qiladi. Simmetrik figuralar bilan erta tanishish, shuningdek, predmetning geometrik modeli va uning tasviri o'rtasidagi muvofiqlik bo'yicha mashqlarning mavjudligi, tana modellari va ularni skanerlash bilan mashqlar bolalarning fazoviy tafakkurini rivojlantirishga yordam beradi. Shakllarni qayta chizish, ularning supurishlarini loyihalash, dizayndagi kublar sonini hisoblash bo'yicha qiziqarli vazifalar, bu ham sizga fazoviy fikrlashni rivojlantirishga imkon beradi.
Ushbu dastur geometriyani keyingi o'rganish uchun ijobiy va keng asos yaratadi. Mantiqiy fikrlashni rivojlantirishga guruhlash, taqqoslash va fikr yuritish uchun topshiriqlar yordam beradi.
Agar akademik L.V tizimidagi geometrik materialning mazmunini tahlil qilsak. Zankov, biz uning tadqiqotining bunday sohalarini ajratib ko'rsatishimiz mumkin: geometrik raqamlar, stereometrik jismlar, geometrik miqdorlar.
Geometrik figuralar bilan ishlashning asosiy yo'nalishlari quyidagilardan iborat: figuralarni taqqoslash va tasniflash; har bir o'rganilayotgan figuraning qurilishi; geometrik shakllarni o'zgartirish (bir nechta boshqalardan berilgan figurani chizish va bu raqamni qismlarga bo'lish); raqamlar bilan amallarni bajarish (qo'shish, ayirish, bir necha marta kattalashtirish va segmentlarning teng qismlariga bo'lish; burchaklarni qo'shish va ayirish).
Stereometrik jismlar bilan tanishish kirish rejasida amalga oshiriladi. Shu bilan birga, bolalarga tegishli jismlarning modellari ko'rsatiladi, ularning tasvirlari ko'rsatiladi va nomlar beriladi.
Geometrik miqdorlarni (uzunlik, burchak, maydon, hajm) o'rganish asosan kattaliklarni o'rganishning umumiy sxemasiga muvofiq amalga oshiriladi, ammo maydon va hajmni ko'rib chiqishda ba'zi xususiyatlar mavjud.
Matematika darsliklarida Pyshkalo A.M. geometrik material alohida mavzu sifatida ajratilmagan. Arifmetik material bilan parallel ravishda kichik qismlarda o'rganiladi. Shuningdek, geometrik material ko'pincha muayyan masalalarni ko'rib chiqishda vizualizatsiya vositasi sifatida, shuningdek, bilimlarni qo'llash vositasi sifatida ishlatiladi [Pyshkalo A.M.: 112].
Geometrik materialni o'rganishda 2 ta yo'nalish ko'rinadi: geometrik shakllar haqida g'oyalarni shakllantirish va amaliy ko'nikmalarni shakllantirish. Geometrik figuralar bilan tanishishda ularning barcha xossalari eksperimental tarzda ochiladi. Demak, bolalar faoliyatini tashkil etishning xususiyatlari, usullarini tanlash; amaliy va ko'rgazmali usullar (mashqlar va amaliy ishlar, kuzatish va ko'rgazmalar) katta o'rin egallashi kerak, shuningdek, bolalar tomonidan o'rganilayotgan figuralarni modellashtirishni tashkil etish kerak.
Geometrik shakllar haqidagi g'oyalarni shakllantirish asta-sekin sodir bo'ladi va bir qator bosqichlardan o'tadi:
1) g'oyalarni shakllantirishning intuitiv darajasi;
2) muhim xususiyatlarni (bu figuraning mohiyatini aks ettiruvchi xususiyatlarni) taqsimlash bilan geometrik shakllar haqidagi g'oyalarni shakllantirish;
3) geometrik shakllar va ularning elementlari qayta hisoblash uchun ob'ektlar bo'lgan vazifalar (kerakli terminologiyani o'zlashtirish bo'yicha ham ish olib borilmoqda, geometrik shakllarni tanib olish va farqlash qobiliyati shakllanadi);
4) raqamlarni tasniflash uchun topshiriqlar;
5) figuralarni qismlarga bo'lish va ba'zi geometrik figuralarni boshqalardan tuzish;
haqiqiy jismlarning yoki ularning qismlarining geometrik shaklini aniqlash;
6) geometrik chizmalarni o'qishda elementar ko'nikmalarni shakllantirish bilan bog'liq vazifalar.
Geometrik shakllar modellari bilan ishlashni tashkil etish geometrik shakllar haqidagi tasavvurlarni shakllantirishga yordam beradi. Qog'oz, tayoq, plastilindan figuralarni modellashtirish. Shuningdek, eng oddiy qurilish vazifalarini bajarish, qoida tariqasida, geometrik figuralarning birinchi konstruktsiyalari model bo'yicha amalga oshiriladi [Zaitseva S.A.: 23].
Aniq geometrik figurani ko‘zdan kechirib, uning xususiyatlarini ajratib ko‘rsatib, bolalarga darslikdagi kabi doskada, xuddi shunday figurani chizish bo‘yicha topshiriqlar beriladi va tegishli ko‘rsatmalar beriladi. Misol uchun, uchburchak uchun: uchta nuqta qo'ying va ularni ulang. Geometrik qurilish masalalarida o'lcham va shaklga e'tibor beriladi. Qurilish muammolarini hal qilishda quyidagi bosqichlarni bajarish kerak: tahlil qilish, qurish, isbotlash, tadqiqot. Boshlang'ich maktabda bu bosqichlar bilvosita mavjud, ammo turli kombinatsiyalarda va turli miqdorlarda.
Matematika o’qitishning an’anaviy tizimida (mualliflar M.I.Moro, M.A.Bantova, G.V.Beltyukova, S.I.Volkova, S.V.Stepanova) har bir sinf uchun dasturda geometrik material berilgan. Bolalarda turli xil geometrik shakllar va ularning ba'zi xususiyatlari haqida shakllangan g'oyalar doirasi asta-sekin kengayib bormoqda. Bular nuqtalar, chiziqlar (egri chiziq, to'g'ri chiziq, segment, siniq chiziq), har xil turdagi ko'pburchaklar va ularning elementlari, doira, aylana va boshqalar. Shakllar haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda o‘rganilayotgan figuralarning ayrim xossalarini hisobga olgan holda, ayrim figuralarni yasash, chizish va boshqalarga aylantirish bilan bog‘liq amaliy mashg‘ulotlar o‘tkazishga katta ahamiyat beriladi. (Masalan: diagonallar, to'rtburchaklar va kvadratlarning xususiyatlari), geometrik hushyorlikni rivojlantirishga qaratilgan mashqlar (murakkab rasmda geometrik shakllarni tan olish qobiliyati),
Geometrik material bilan ishlash, agar iloji bo'lsa, arifmetik masalalarni o'rganish bilan ham bog'liq (masalan: geometrik shakllar ob'ektlarni hisoblash uchun ob'ekt sifatida ishlatiladi). Segment uzunligini o‘lchash bilan tanishib, ikki segmentning yig‘indisi va ayirmasini, siniq chiziq uzunligini, ko‘pburchak perimetrini, shu jumladan to‘rtburchak (kvadrat)ni, keyinroq esa maydonini topishga oid masalalar yechiladi. to'rtburchaklar (kvadrat).
Har xil geometrik shakllar (segmentlar, ko'pburchaklar, doiralar) kattalik nisbati haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda, shuningdek, har xil turdagi matnli masalalarni (sxematik chizmalar) echishda vizual asos sifatida ishlatiladi.
Bolalarda ham konkret, ham mavhum fikrlashni rivojlantirishda bunday ishlarning ahamiyatini ortiqcha baholash qiyin. Mekansal fikrlash bilan bog'liq holda, bolaning mantiqiy rivojlanishi, keyin bu dasturda o'qitish metodikasining o'ziga xosligi (bunda talaba o'rganish ob'ekti) tufayli. Bolalar mustaqil ravishda tan olish, taklif qilingan geometrik shakllarni tasniflash va ob'ektlar orasidagi fazoviy munosabatlarni aniqlash qobiliyatini rivojlantirmaydi. Shuningdek, ushbu dasturda fazoviy fikrlashni shakllantirishning muhim qatlami - stereometrik raqamlar o'tkazib yuborilgan.
L.V tizimida. Zankovning o'qitishga bo'lgan yondashuvi, shuningdek, matematika bo'yicha dasturning mazmuni va xususan, geometrik material yuqorida ko'rsatilgan bolalarga matematikani o'qitishning an'anaviy tizimi va rivojlantiruvchi ta'lim dasturlaridan farq qiladi. Akademik L.V.ning matematika o'qitish tizimidagi geometrik material. Zankov 1-sinfdan 4-sinfgacha bo'lgan matematikaning butun kursini qamrab oladi, bu dasturda ham, darslikda ham aniq ko'rinadi.
Geometrik materialning mazmunini tahlil qilib, uni o'rganishda quyidagi yo'nalishlarni ajratib ko'rsatishimiz mumkin:
- geometrik shakllar;
- stereometrik jismlar;
- geometrik miqdorlar.
Geometrik shakllarni o'rganishda asosiy fikrlarni ajratib ko'rsatish mumkin:
1. Raqamlarni solishtirish, ularning tasnifi. Raqamlar solishtiriladi, ularning o'xshashliklari ta'kidlanadi, farqlari aniqlanadi. Tegishli figuraning asosiy belgilari ajratib ko'rsatiladi, ular asosida u boshqa raqamlardan ajralib turadi - tasniflash amalga oshiriladi.
2. Har bir o'rganilayotgan figurani qurishni bajarish ko'nikmalarini shakllantirish.
3. Geometrik figuralarni o`zgartirish: berilgan figuraning bir necha boshqalaridan tarkibi va bu figuraning qismlarga bo`linishi.
4. Harflar yordamida raqamlarni belgilash.
5. Ayrim shakllar bilan amallarni bajarish:
- qo'shish, ayirish, bir necha marta oshirish va segmentning bir nechta teng qismlariga bo'lish;
- burchaklarni qo'shish va ayirish.
Stereometrik jismlar (prizma va uning turlari - kub, parallelepiped, piramida, silindr, konus, shar) bilan tanishish kirish rejasida amalga oshiriladi. Shu bilan birga, bolalarga tegishli jismlarning modellari ko'rsatiladi, ularning tasviri ko'rsatiladi, ism haqida xabar beriladi (bu holda barcha nomlarni eslab qolish shart emas).
Shunday qilib, ushbu dastur boy geometrik materialni o'z ichiga oladi. Talabalar geometrik shakllarning xilma-xilligi bilan tanishadilar, ularni guruhlashni, tasniflashni o'rganadilar, bu, albatta, mantiqiy fikrlashni rivojlantirishga yordam beradi. Ushbu raqamni bir nechta boshqa raqamlardan yig'ish, raqamlarni qismlarga bo'lish uchun qiziqarli vazifalar, keyinchalik tartibsiz raqamlar maydonlarini topishda chiqish yo'li bor. Shuni ham ta'kidlash kerakki, o'quvchilar uch o'lchamli geometrik jismlar bilan tanishadilar, lekin kirish rejasida ular bilan tekis figuralar o'rtasida hech qanday aloqa yo'q. Shuningdek, uch o‘lchamli geometrik shakllardan konstruksiya yo‘q, bu esa o‘quvchilarning fazoviy tafakkurini katta darajada rivojlantirish imkonini beradi.
Shunday qilib, kichik yoshdagi o'quvchilarning geometrik tasvirlarini shakllantirish muammosi turli xil printsip va yondashuvlarga asoslangan turli dastur va tizimlarda keng yoritilgan. Biroq, bugungi kunda bu muammoni hal qilish uchun faqat urinishlar mavjud: rivojlantiruvchi ta'lim g'oyalari, fazoviy fikrlashni rivojlantirish, geometrik figuralarni modellashtirish, tuzilgan dastlabki matematik tushunchalar tizimiga asoslangan geometrik tasvirlarni joriy etish, faol foydalanish. geometriya elementlarini o`rgatishda amaliy harakatlar; biz ushbu masala bo'yicha o'z qarashlarimizni va uning qidiruv faoliyatiga asoslangan yechimini taklif qilamiz, geometriya elementlarini o'qitishda qidiruv tajribasini tashkil qilamiz.