Isbot: (6) integralni quyidagi 2-qismga ajratib

ixtiyoriy oraliqda tekis yaqinlashuvchi bo'ladi.
Isbot: (6) integralni quyidagi 2-qismga ajratib,

ulaming har birini alohida-alohida tekis yaqinlashuvchilikka tekshiramiz. Agar sonni olib, parametr a ning qiymatlari qaralsa, unda barcha uchun

bo'lib, ushbu Veyrshtrass alomatiga ko'ra

integral tekis yaqinlashuvchi bo'ladi. Agar sonni olib, parametr a ning qiymatlari qaraladigan bo'lsa, unda barcha uchun

bolib,

integralning yaqinlashuvchiligidan, yana Veyrshtrass alomatiga ko'ra

integralning tekis yaqinlashuvchi bo'lishini topamiz. Shunday qilib,

integral da tekis yaqinlashuvchi bo'ladi.
Eslatma: ning da notekis yaqinlashuvchiligini ko'ramiz
2-xossa. funksiya da uzluksiz hamda barcha tartibdagi uzluksiz xosilalarga ega va