Ishlab chiqarish imkoniyatlari egri chizig'I

Umumiy daromad(TR) ,umumiy harajat(TC),foyda grafiklarini quring;

Korxona qancha ishlab chiqarganda foydasi eng yuqori boladi va bu foyda qancha bo’ladi?


Yechish:
Masala shartida keltirilgan ma’lumotlar asosida daromad,umumiy harajatlar va foydani hisoblash mumkin,bu ishlarni jadval asosida bajarish qulay:

Birlik tovar	Tovar soni	Daromad		Harajatlar		Foyda
narxi		Umu-miy	Chegara-viy.	Umumiy	Chegara-viy.
20	0	0	-	30	-	-30
19	1	19	19	31	1	-12
18	2	36	17	34	3	2
17	3	51	15	39	5	12
16	4	64	13	46	7	18
15	5	75	11	55	9	20
14	6	84	9	66	11	18
13	7	91	7	79	13	12
...	...	...	...	...	...	...
1	19	19	-17	391	37	-372
0	20	0	-19	430	39	-430

Jadvaldagi ma’lumotlarga e’tibor bering.Ular talab va umumiy harajatlar funksiyasining tenglamalari yordamida aniqlanadi.Masalan:

Jadvalni birinchi satridagi qiymatlar quyidagicha aniqlanadi:

Q_D=20-P tovarga talab bo’lmaganda: P = 20 – Q_D = 20 – 0 = 20

Daromad yo’q.Harajatlar: TC = 30 + Q² = 30 + 0 = 30,Daromad bo’lmagach,foyda qiymati umumiy harajatlarga teng bo’lgan zarardan iborat bo’ladi P_r = - 30.

Tovar narxi 20 ga teng bo’lganda tovar sotilmay qoladi,zarar 30 pul birligini tashkil etadi.Tovar narxi 18 ga teng bo’lganda 2 dona tovar sotiladi,daromad 36 ga teng bo’lib,umumiy harajatlar 34 ga teng,foyda 2 pul birligiga teng bo’ladi va xokazo.Foyda tovarning narxi 14 ga teng bo’lganda pasayishni boshlaydi.Demak tovarning narxi 15 pul birligiga teng bo’lganda eng yuqori foyda,ya’ni P=20 pul birligi olar ekan

Endi jadvaldagi ma’lumotlar asosida umumiy daromad va umumiy harajatlar grafigini quramiz:

Foyda quyidagi ifoda orqali aniqlanadi: Pr = TR - TC. Foyda 5 tovar birligi ishlab chiqarilganda eng yuqori foyda olishga erishiladi: Pr = 75 - 55 = 20 pul birligi.Grafikda bu foyda umumiy daromad bilan umumiy harajat grafiklarini orasidagi eng katta vertikal masofa tarzida mos keladi.Grafikda bu masofa qizil chiziq bilan ko’rsatilgan.

Foyda grafigini quramiz:


.

Bu masalani algebraik usulda yechsa ham bo’ladi.Umumiy daromad bir dona tovar narxini sotilgan tovarlar sonining ko’paytmasiga teng:

TR = PQ = 20Q - Q².

Korxona eng yuqori foyda olishi uchun quyidagi tenglik bajarilishi lozim:

MR = MC

Bu yerda MR – chegaraviy daromad (marjinal) va MC –chegaraviy (marjinal) harajat

Quyidagi hosila olish ishlarini bajaramiz:

MR = (TR)^ = (20Q - Q²)^ = 20 - 2Q;

MC = (TC)^ = (30 + Q²)^ = 2Q.

Ikkala ifodani tenglab, eng yuqori foyda keltiruvchi sotiladigan tovarlar soni aniqlaymiz:

20 - 2Q = 2Q;

Q = 5.

Q berilgan qiymati yordamida eng yuqori foyda kattaligini aniqlaymiz:

Pr = TR - TC = (20Q - Q²) - (30 + Q²) = 100 - 25 - 30 - 25 = 20.

Javob: Korxona 5 dona tovar ishlab chiqib sotganda eng yuqori foyda olishga erishadi,bunda

Foyda 20 pul birligiga teng.
Mustaqil yechish uchun masalalar.
27.Tovarga talab funksiyasi QD = 200 - 20Р tenglik bilan ifodalanadi.”Parizod” firmasi bu tovar bozorida monopolist hisoblanadi.Firmaning umumiy qat’iy harajatlari (TFC) 70 pul birligini tashkil etadi.Birlik tovar uchun o’zgaruvchan harajatlar – 3 pul birligiga teng.”Parizod” firmasi qancha miqdorda tovar ishlab chiqarganda eng yuqori foydaga erishadi.

28.Muxtor “7x7” ro’znomasini sotish orqali pul topmoqchi bo’ldi.U sotadigan ko’chada kunduzgi talab chiziqli ko’rinishga ega.Agar ro’znomani 400 so’m va undan yuqori narxda sotsa,xaridorlar ro’znomani umuman sotib olishmaydi.Kuniga 20 tadan ortiq ro’znoma so’tishni iloji yo’q.Nashriyotda ishlaydigan Muxtorning qo’shnisi Salima opa unga bunday dedi:

- Qancha hohlasang shuncha ro’znoma kuniga berishim mumkin,faqat sen menga evaziga qutida qand sotib olib berib turasan.

Ro’znoma sotish bilan shug’ullangan uning raqobatbardoshi Muslim unga bunday dedi:

- Agar shu ko’chada ro’znoma sotmasang 300 so’m berib turaman.

Muxtor ro’znoma sotish bilan shug’ullanishni boshlashi mumkinmi? Agar boshlasa u Salima opadan qancha ro’znoma so’rashi lozim va qanday narxda sotishi kerak?

29. Quyidagi grafikda A,B va D firmalarning X va Y tovarlarini ishlab chiqarish imkoniyatlari chizig’i tasvirlangan:

Товар X

Фирма A



12



10

Фирма B

5

Фирма D

Товар Y

8

15

20