Искусственные нейронные сети (НС)

Примеры формализации задач
1. Задача классификации.
Некоторый объект характеризуется несколькими параметрами p₁, ..., p_N, причем имеется M классов объектов, C₁, ..., C_M. При наблюдении объекта можно рассчитать или измерить его параметры, характеризуемые вектором p


i
Необходимо выбрать класс C_i, к которому принадлежит объект, характеризуемый набором параметров p. Решение задачи можно представить в виде вектора:

где
0 ≤ c_m ≤ 1 и . (1)
Здесь c_m - вероятность, с которой объект относится к классу C_m. Например, c₁ = 0,9, с₂ = 0,1 означает, что объект
1
с данным набором параметров p с вероятностью 0,9 относится к классу C₁
2
и с вероятностью 0,1 – к классу C₂. Поставленная задача может быть решена с помощью МСП с N входами и M выходами, обученного давать на выходе вектор c, когда на вход подается p.
В процессе обучения сеть строит отображение P → C. Целиком получить это отображение не возможно, но можно получить произвольное количество пар (p → c), связанных отображением. Для произвольного вектора p на входе мы можем получить приближенные вероятности принадлежности к классам на выходе.
Часто оказывается, что компоненты выходного вектора могут быть меньше 0 или больше 1, а второе условие (1) выполняется лишь приблизительно. Неточность — следствие аналоговости нейронных сетей. Большинство результатов, получаемых с помощью нейросетей, неточно. Кроме того, при обучении сети указанные условия, накладываемые на вероятности, не вводятся в сеть непосредственно, а неявно содержатся во множестве данных, на которых обучается сеть. Это — вторая причина некорректности результата.
Существуют и другие способы формализации.