Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti «elektronika va avtomatika»

2.2. Sistema matematik tenglamasini qurish tasnifi (MT)
Bog‘liqmas tenglamalar sistemasi (9), quyida keltirilgan va statsionar holatdagi oddiy gidravlik sistemani ko‘rinishini tasniflash (1- rasm), quyidagi tenglamalardan tashkil topgan:

1.

2.
3.
4.
5.
6.
7.
8. 9.
10. 11.

Shunday qilib sistemaning tenglamalari o‘zida 11 ta mustaqil tenglamalarga bog‘liq (keyinchlik tenglamalar 1 dan 11 gacha ketma ketlikda tartiblanadi) va ularni yechish mumkin, 10 ta xoxlagan nomalumlar aniqlanadigan o‘zgaruvchilar deb nomlanadi. Sistemaning qolgan o‘zgaruvchilariga mos keluvchi ozod hadni tartiblab borish zarur.

Undan tashqari maxsuslashgan koeffisentlar bo‘lishi zarur (misol uchun klapan o‘tkazuvchanlik koeffisenti – vektor ) va tenglamadagi o‘zgarmas idishning geometrik balandligi , suyuqlik to‘ldirilmagan idish qismining bosimi va suyuqlik zichligi .
Fizik xossalaridan kelib chiqib, truboprovod sistemasining gidravlik hisobi (9) 11 ta tenglamalar sistemasini yechuvchi, aniqlanuvchi o‘zgaruvchilarga ajratiladi:

• 
  Suyuqlikning barcha qismlaridagi sarfi ( ) : 6 ta vektor komponentining;
  
• 
  Sistemanng oraliq bosimi P_6,P₇,P₈,P₅ : 4 ta vektor komponentining;
  
• 
  Ikki idishdagi suyuqlik sathi ( ) : 2 ta vektor komponentining;
  
• 
  Hammasi bo‘lib 11 ta vektor komponentining hisoblash ishlari bajariladi.
  

Sistemaning kirishdagi bosim P1, chiqishdagi P2,P3,P4, bosimidan dan katta bo‘lishi kerak,xuddi shunday P6> P2, P3, P7; P5>P4.
Uni yechish uchun matematik dekompozitsiya usulidan foydalanish eng ma’qul usul hisoblanadi hamda yechilayotgan masalani ancha yengilashtiradi va berilgan sistemaning kattaligiga ko‘ra barcha zarur sistemadagi o‘zgaruvchilarni (yoki sistemalarni) yechish orqali aniqlaydi,.