Issiqlik nurlanishi qonunlari reja: Mutloq qora jism

4. Reley-Jins va Plank formulasi.Reley-Jinsabsolyut qora
jsim nurlanish energiyasi uchun quyidagi tenglamani berdi. Bu
tenglama klassik fizikaning termodinamika qonunlariga
asoslangan bo’lib, u quyidagi ko’rinishga ega:
kT
fT 2c2
2
(,)4p
w
w=
Reley–Jins formulasi asosida mutloq qora jismning nur chiqorish
energetik funksiyasi tajribada olingan Stefan-Bol’tsman va Vin
qonunlari bilan solishtirganda bu qonuniyatlar chastotaning kichik
qiymatlarida o’zaro mos tushib, chastotaning katta qiymatlarida
esa tajribada olingan natijalar chekli qiymatga ega.
Holbuki, Reley-Jins formulasi asosida olingan natija uchun
nurlanish funksiyasi cheksizlikka intiladi. Bu hodisa
ko’rsatadikim, mutloq qorajismning nur chiqara olish qobiliyati
klassik fizika qonunlariga bo’ysunmaydi.
Mutloq qora jismning nurlanish qobiliyatini xarakterlash uchun
1905-yilda nemis olimi M.Plank yorug’likning kvant nazariyasini
beradi va bu nazariya asosida mutloqqora jismning nur chiqara
olish funksiyasini aniqlab beradi.
Plank formulasiga ko’ra, bu funksiya quyidagicha aniqlanadi.
1
1
(,)42 /
3
= eh kT-
h
fT w
p
w
w
ò
¥
ø÷ -
ö
ç
è
= ae
0
4 3
22
*
э4 ex1
xdx
h
kT
c
h
R
p
Keyingi ifodadagi aniq integralni hisoblab chiqarish mumkin.
Uπ4/15»6,5 ga teng. Uning qiymatini o’z o’rniga qo’yib, Stefan-
Bol’tsman qonunini hosil qilamiz:
4 4
23
24
*
60
T T
ch
k
Rэ=p ==s
b
k
hc
Tm= =
4,965
l 2p
h, c va k larning son qiymatlarini qo’yishbuchun eksperemental
qiymat bilan mos tushuvchi 2,90 ∙ 103mk ∙ grad ni beradi.
Shunday qilib, Plank formulasi muvozanatli issiqlik
nurlanishining tugallangan ifodasini beradi.