Исследование показало: различные культурные

 Е. А.Седова
каковы его возможности, уверенно ли он себя чувствует, правильно 
ли оценивает свои силы и т. д. Тема обновления содержания школьно-
го математического образования приобретает особую актуальность 
в связи с введением федеральных государственных образовательных 
стандартов среднего общего образования, нормативно закрепивших 
смену образовательной парадигмы.
Известно, что «практика обучения определяется теми теоретическими 
конструкциями, на которые она опирается» [2, с. 8]. К XX в. представ-
ления об ассоциациях — механических связях между ощущениями 
и представлениями, посредством которых объяснялись все проявле-
ния психической жизни, лежащие в основе традиционного обучения, 
уступили место психологии развития с ее многочисленными научными 
школами и среди них — сложившаяся под воздействием революцион-
ных преобразований культурно-историческая теория Л. С. Выготского, 
в фокусе внимания которой оказались механизмы влияния культуры 
и социальных взаимодействий на развитие психики ребенка и ста-
новление его личности. Именно возникновение этого направления 
послужило причиной продолжающегося в настоящее время периода 
изменения вектора развития системы образования, сопровождающе-
гося поиском альтернативы объяснительно-иллюстративному методу 
«с его известными принципами наглядности, от простого к сложному, 
последовательности и систематичности изложения содержания, проч-
ности усвоения знаний и др. и с не менее известными „максимами“: 
„повторение — мать учения“, „новое — это хорошо забытое старое“,
„в мышлении нет ничего, чего раньше не было в восприятии“ и т. п.» [8], 
которая позволит, перефразируя Я. А. Коменского, не только «всех учить 
всему», но и «у всех развить познавательную активность».
Культурно-исторический системно-деятельностный подход, согласно 
которому отбор и структурирование содержания образования должны 
подчиняться ключевым задачам развития учащихся, стал концептуальной 
основой образовательных стандартов второго поколения (федеральных 
государственных образовательных стандартов) [15]. В них результаты 
образования в виде системы знаний, умений и навыков, составляющих 
инструментальную основу компетенций учащегося, дополнены универ-
сальными способами деятельности как основой развития личности. 
Среди значимых учебных достижений выделяются такие умения, как, 
например, выдвигать и проверять гипотезы, создавать проекты, при-

---

146
нимать обоснованные решения и т. п. Квинтэссенцией этих идей стал 
«потрет выпускника» [26], аккумулировавший представления о ка-
чествах личности, которыми должен обладать идеальный гражданин 
в современном мире.
Попытка формализации представлений о том, что на уроках мате-
матики каждый ученик, независимо от его талантов, мог бы ощущать 
себя комфортно и получать все самое лучшее, что может дать изучение 
математики, привела к выделению двух составляющих математических 
знаний и, соответственно, к необходимости рассмотрения двух функций 
обучения математике — информационной и развивающей [12]. Первая 
(внешняя) — это передача некоторой суммы знаний из всего культурного 
наследия человечества. Вторая (внутренняя) — набор специфических 
для математики способов действий, мыслительных операций, сопрово-
ждающих математическую деятельность и формирующих стереотипы 
поведения. И поскольку изучение математики оказывает существенное 
влияние как на повышение культурного уровня, так и на развитие ин-
теллектуальных качеств человека, то задача состоит в том, чтобы для 
каждого ученика найти должное соотношение между развивающей 
и информационной функциями в реальном процессе обучения матема-
тике в школе. Таким образом, наше понимание содержания школьного 
математического образования носит бифокальный характер: в одном 
фокусе — культурное наследие человечества, во втором — самобытность 
ученика, так что содержание школьного математического образования 
как педагогическая проблема, если пользоваться традиционной дихо-
томией внешнего и внутреннего, должно рассматриваться также в двух 
аспектах — общей культуры и индивидуальных свойств личности.
Однако у понятия культуры, как у любого основополагающего поня-
тия, нет и не может быть точного определения. Культура, характеризуя 
мир человека, выражается как «в типах и формах организации жизни 
и деятельности людей, в их взаимоотношениях», так и «в создаваемых 
ими материальных и духовных ценностях» [4], так что правомерно 
говорить о двойственности проявлений человеческой культуры. Ее 
внешняя сторона — это то, что получает каждый человек по праву 
наследования от всего предшествующего человечества: всевозможные 
предметы и технические устройства, результаты познания, произведения 
искусства, нормы морали и права. Вторая, внутренняя сторона — это 
то, как культура преломляется и находит свое продолжение в отдельной