Исследовано распределение магнитного поля вихревой решетки оптимально легированных тонких пленок La1,84Sr0,16CuO4

---

Исследовано распределение магнитного поля вихревой решетки оптимально легированных тонких пленок La1,84Sr0,16CuO4
различной толщины, выращенных на различных подложках. Влияние толщины пленки и двухосной деформации на глубину
магнитного проникновения и плотность числа сверхпроводников изучалось с использованием вращения спина мюона и
сравнивалось с результатами монокристалла. Мы обнаружили, что эффективная толщина сверхпроводящего слоя меньше, чем общая
толщина пленки, что означает, что границы раздела пленок не являются или менее сверхпроводящими, чем основная часть пленки.
Плотность сверхтекучей жидкости уменьшалась в более тонких пленках, тогда как деформация сжатия увеличивала ее. Это
показывает, что на плотность сверхпроводящих носителей сильно влияют граничные условия, а также деформация. Кроме того, в
полностью релаксированных оптимально легированных пленках La1,84Sr0,16CuO4 , выращенных на SrTiO3, обнаружено
низкотемпературное магнитное состояние, которое устанавливается при Tc. Предполагается, что дефекты на поверхности
замедляют высокочастотные магнитные флуктуации, так что возникает «квазистатическое» магнитное основное состояние,
которое сосуществует с уменьшенной поверхностной сверхпроводимостью. Эти результаты свидетельствуют о том, что
свойства поверхности оптимально легированных сверхпроводников La1,84Sr0,16CuO4 существенно отличаются от свойств объема.
*[e-mail]
2469-9950/2018/97(9)/094514(13)
ВВЕДЕНИЕ
©2018 Американское физическое общество
(Получена 4 июля 2017 г.; переработанная рукопись получена 28 января 2018 г.; опубликована 26 марта 2018 г.)
094514-1
ФИЗИЧЕСКИЙ ОБЗОР Б 97, 094514 (2018)
Неожиданные эффекты толщины и деформации на сверхпроводимость и магнетизм в оптимально
легированных тонких пленках La1,84Sr0,16CuO4
DOI:
10.1103/PhysRevB.97.094514
.
λ напрямую связана с плотностью сверхпроводящих носителей,
известной как числовая плотность nS, и с эффективной массой m.
Здесь e — заряд квазичастицы (электрона/дырки), c — скорость света.
Массовая перенормировка напрямую зависит от взаимодействий,
влияющих на квазичастицы, в частности
λ =
Сверхпроводимость определяется отсутствием электрического
сопротивления и выбросом магнитного поля (эффект Мейснера). Второй
критерий подразумевает, что сверхпроводимость представляет собой
объемную фазу, поскольку требуется определенная толщина для
протекания сверхпроводящих токов и вытеснения приложенного извне
магнитного поля. С другой стороны, сверхпроводящая волновая функция
расширена, и куперовские пары могут туннелировать через
несверхпроводящие области, такие как джозефсоновские контакты
[7]. Поверхностно-чувствительные методы, такие как фотоэмиссионная
спектроскопия с угловым разрешением (см., например, [8]), дали
важные результаты по сверхпроводящей фазе, особенно ее однозонной
электронной структуре и потенциальной связи с другими порядками,
такими как магнетизм. Однако правильное понимание этих
экспериментов возможно только после установления связи между
поверхностными и объемными свойствами.
4πnSe
притягивающее взаимодействие, приводящее к сверхпроводимости.
Численная плотность для инвариантной симметрии щели пропорциональна
концентрации носителей. Поэтому в рамках заданной фазовой
диаграммы можно ожидать, что зависимость температуры
сверхпроводящего перехода от глубины магнитного проникновения
будет иметь положительную производную dTc(λ)/dλ > 0, если фазовая
диаграмма в основном определяется изменением парного взаимодействия
и отрицательная производная dTc(λ)/dλ < 0, если фазовая диаграмма в
основном определяется изменением концентрации носителей [6].
Применение плоскостной деформации сжатия или растяжения в
тонких пленках оказывает огромное влияние на сверхпроводимость.
В купратной системе La2 xSrxCuO4+ двухосная деформация сжатия
увеличивает Tc до 2 раз (см.
[9]), а двухосная деформация растяжения
Л.
Хоуальд,1,2,3,*
Э. Стилп,1,4,5 Ф. Баютти,6 К. Дитль,6 Ф. Врубель,6 Г. Логвенов,6 Т. Прокша,4 З. Салман,4 N. Wooding7,
D. Pavuna7, H. Keller1 и A. Suter4 1Physik-Institut der Universität Universität Zürich,
Winterthurerstrasse 190, CH-8057 Zürich, Швейцария 3 Hochalpines Institut Ftan AG, CH-7551 Ftan, Швейцария 4
Лаборатория спиновой спектроскопии мюонов, Институт Пауля Шеррера, CH-5232 Villigen PSI,
Швейцария 5 Материалы для преобразования энергии, Empa, CH-8600 Дюбендорф, Швейцария
6 Институт исследований твердого тела имени Макса Планка, Heisenbergstr. . 1, D-70569 Штутгарт, Германия
7Институт физики сложных веществ Федеральной политехнической школы Лозанны (EPFL),
CH-1015 Лозанна, Швейцария
Глубина магнитного проникновения λ предлагает прямое
исследование механизма, приводящего к изменению Tc. Действительно,
в рамках лондонской модели
С момента открытия высокотемпературной сверхпроводимости [1]
понимание фазовой диаграммы и особенно роли параметров настройки
сверхпроводимости стало предметом интереса для многих
исследований. В La2-xSrxCuO4+ критическую температуру (Tc) можно
настроить с помощью различных методов, таких как химическое
легирование [2], гидростатическое давление [3] или двухосное
давление
[4,5].
Изменение Tc может быть связано либо с изменением
концентрации носителей, либо с изменением амплитуды парного
взаимодействия. Распутывание этих эффектов является одной из
важных задач для понимания механизма нетрадиционной
сверхпроводимости.
(1)
мс2
Machine Translated by Google

---

ни
II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДЕТАЛИ
094514-2
ФИЗИЧЕСКИЙ ОБЗОР Б 97, 094514 (2018)
Л. ХОВАЛД и соавт.
Исследуемые эпитаксиальные пленки La1.84Sr0.16CuO4 были
синтезированы с использованием системы атомно-послойной оксидно-
молекулярно-пучковой эпитаксии (ALL-оксид-МЛЭ). Использовались
монокристаллические подложки LaSrAlO4 (LSAO) и SrTiO3 (STO) размером
10×10×1 мм3 , эпиполированные с поверхностью, перпендикулярной
оси кристалла [001]. Дополнительная информация о системе МЛЭ и
процессе выращивания опубликована в другом месте
[15].
Стехиометрия
и уровень легирования контролировались во время осаждения с
использованием хорошо откалиброванных источников МЛЭ. Рост и
качество пленки контролировались в режиме реального времени с
помощью системы дифракции быстрых электронов на отражение
(ДБЭО) и затем проверялись с помощью атомно-силовой микроскопии
(АСМ), а также измерений восприимчивости и дифракции рентгеновских
лучей. Типичные данные АСМ представлены в Приложении B.
Образцы наклеивались на никелированную алюминиевую пластину
серебряной краской. При анализе спектров мкСИ необходимо
учитывать вклад мюонов, останавливающихся в покрытии пластины
образца. μ+ , останавливаясь в слое напыленного ферромагнитного
никеля пластины образца, быстро деполяризуется.
В тонких пленках с использованием метода µSR глубина
магнитного проникновения обычно определяется путем зондирования
профиля глубины внешнего приложенного магнитного поля,
параллельного поверхности пленки в мейснеровском состоянии
[12].
В данном случае исследуются чрезвычайно тонкие пленки (толщина
d λ) для того, чтобы сохранить двухосную деформацию, вызванную
подложкой. При этом условии изменение поля в мейснеровском
состоянии слишком мало, чтобы его можно было разрешить
экспериментально. Кроме того, профиль имплантации мюона слишком
широк, чтобы точно определить профиль магнитной глубины. Поэтому
мы исследовали распределение магнитного поля, индуцированного
вихревой решеткой в смешанном состоянии, с магнитным полем,
перпендикулярным поверхности пленки, как это делается в объемном
случае
[13].
Однако вихревое состояние в пленке толщиной d λ иное,
чем в объеме, поскольку вихри расширяются к поверхности
[14].
Чтобы точно понять этот эффект и извлечь собственную глубину
магнитного проникновения материала при двухосной деформации, мы
исследовали зависимость распределения поля от магнитного поля из-за
вихревой решетки.
Мы провели эксперименты μSR с температурно-зависимым нулевым
магнитным полем (ZF) для исследования возможных магнитных
порядков в образце и эксперименты с поперечным магнитным полем
(TF) μSR для исследования распределения поля из-за вихревой решетки.
Для изучения распределения магнитного поля в сверхпроводящем
состоянии были проведены эксперименты по µSR на линии µE4
[18]
в
Институте Пауля Шеррера. В эксперименте μSR спин-поляризованные
положительно заряженные мюоны (μ+) имплантируются в образец по
одному. В присутствии
деформация снижает все признаки сверхпроводимости вплоть до
полного подавления [5,10,11]. Чтобы выяснить возможные причины
модификации Tc, мы представляем систематическое исследование
глубины магнитного проникновения на тонкопленочных образцах
La1,84Sr0,16CuO4 (LSCO) различной толщины, выращенных на разных
подложках. Результаты сравниваются с монокристаллическими
измерениями. Был использован метод вращения спина мюона (μSR),
поскольку он позволяет абсолютное измерение λ, и в то же время μSR
может обнаруживать даже чрезвычайно слабые локальные магнитные
основные состояния. Характер локального зондирования мюонной
техники используется для различения поверхностных и объемных свойств.
После резки поверхность очищали химическим травлением в 1%
растворе бром/метанол с целью восстановления сверхпроводящих
свойств у поверхностей реза
[17].
Были исследованы четыре образца тонкопленочной мозаики,
каждый из которых состоял из трех или четырех пленок
La1,84Sr0,16CuO4 с латеральными размерами 1×1 см2 и трех разных
толщин (30 нм, 40 нм, 80 нм), выращенных на двух разных подложек
(LSAO и STO), а также мозаику из шести кусков монокристалла
La1,83Sr0,17CuO4 с суммарными поперечными размерами 1,5×2 см2.
(2)
PNi(t) = 2/3 exp( Nit) + 1/3,
В локальном магнитном поле Bμ в месте остановки мюона спин мюона
прецессирует на своей ларморовской частоте ωμ = γμBμ, где γμ =
8,51616×108 рад(сТл) 1 — гиромагнитное отношение мюона. Мюон
распадается со временем жизни τμ 2,2 мкс на позитрон и два нейтрино.
Из-за нарушения четности увеличивается вероятность испускания
позитрона вдоль направления спина мюона. Каждое событие распада
записывается вместе с разницей во времени (t) между имплантацией
мюона в образец и его распадом. Первый обнаружен мюонным
детектором, размещенным на траектории мюона перед имплантацией, а
второй - через распад позитрона. Скорость счета позитронов N(t)
позволяет определить временную эволюцию спиновой поляризации
мюона P(t) (усреднение по ансамблю во времени): N(t) = N0 e t/τµ [1 +
AP(t)] + Нбкг.
Этот вклад имеет вид
Все представленные данные µSR были проанализированы с помощью MUSRFIT
[22].
(3)
40 мкс–1
[21].
Можно со
скоростью деполяризации исключить из анализа этот фоновый вклад
никеля, подгоняя данные во временном окне 0,1 мкс Здесь N0 — масштаб подсчитанных позитронов, Nbkg — не
зависящий от времени фон некоррелированных событий, A —
наблюдаемая асимметрия распада. Последнее является функцией
энергии позитронов и телесного угла детекторов позитронов.
Экспоненциальная функция описывает радиоактивный распад мюона.
Из измеренной функции деполяризации P(t) можно извлечь локальные
магнитные поля, распределения полей и флуктуации поля,
присутствующие в образце
[19].
В объемных экспериментах по μSR
используются положительно заряженные мюоны с энергией 4,1
МэВ. Они возникают в результате распада покоящегося пиона на
поверхности мишени рождения мюона («поверхностные мюоны»). В
этом случае средняя глубина торможения в конденсированных средах
составляет порядка 100 мкм. Для исследования тонких пленок в
низкоэнергетическом μSR (LE-μSR) используются эпитепловые мюоны
( 15 эВ). Они создаются замедлением поверхностных мюонов
[12,20].
После повторного ускорения конечная энергия имплантации мюона
контролируется смещением образца. Настраивая кинетическую
энергию от 4,3 до 24,3 кэВ, можно выбрать среднюю глубину
имплантации от 20 до 120 нм. Рост in situ твердой пленки азота поверх
пленки LSCO позволяет имплантировать мюоны еще ближе к поверхности
пленки и исследовать границу раздела LSCO-вакуум/N2 .
Монокристалл La1.83Sr0.17CuO4 был выращен методом плавающей
зоны с перемещающимся растворителем. Образец происходит из той
же партии, что и проанализированный в Ref.
[16].
Выращенный
цилиндрический образец разрезали на три среза размерами 1×4×20
мм3 с осью с, перпендикулярной большей плоскости.
С помощью криостата с холодным пальцем удалось снизить температуру до 5 К.
Machine Translated by Google

---

бфильм — бсубстрат
bподложка
bпленка =
III. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
A. Характеристика двухосной деформации
094514-3
ИНЖИР. 1. Типичные рентгенограммы обратного пространства для
пленок LSCO, выращенных на подложках LSAO и STO. Безразмерные
координаты отнесены к обратным кристаллографическим осям подложек.
Пленка LSCO толщиной 40 нм, выращенная на подложке LSAO, испытывает
деформацию сжатия (а), в то время как пленка LSCO толщиной 40 нм,
выращенная на подложке STO (в), не остается деформации. Для пленки LSCO
толщиной 80 нм, выращенной на подложке LSAO, наблюдается промежуточное
деформированное состояние (б).
ФИЗИЧЕСКИЙ ОБЗОР Б 97, 094514 (2018)
НЕОЖИДАННОЕ ВЛИЯНИЕ ТОЛЩИНЫ И НАПРЯЖЕНИЯ НА…
˚
Здесь K(LSCO) и K(подложка) — положения пиков Брэгга для пленки и
подложки, определенные на рис. 1.
bLSAO = 3,75 А, где
bbulk = 3,80515 А, bSTO = 3,905 А, а для пленки
Штамм = 1 -
bобъем - bсубстрат
осуществленный. Эксперименты проводились в сверхвысоком
вакууме при давлении около 10-9 мбар. Поверхность образца была
перпендикулярна кристаллографической оси [001], поперечное
магнитное поле прикладывалось вдоль направления [001], исходная
спиновая поляризация мюона фиксировалась под определенным углом в
плоскости образца. В этой конфигурации измеряется только глубина
магнитного проникновения в плоскости (λ = λab).
Для получения двухосной деформации тонкие пленки La1-xSrxCuO4+
могут быть нанесены на монокристаллическую подложку LaSrAlO4
(LSAO) или SrTiO3 (STO). Кристаллографическая ось а тетрагонального
LSAO на 0,6% меньше по сравнению с LSCO, а кристаллографическая
ось кубического STO больше ( 3,4%). Слой LSCO тоньше, чем
критическая толщина hc , приспосабливается к несоответствию и
испытывает двухосную деформацию. Деформация релаксирует за
счет дислокаций в более толстом слое LSCO. Для пленок LSCO,
выращенных на подложке STO, экспериментально было получено
значение hc 18 элементарных ячеек ( 23 нм)
[23].
Теоретическая
модель
[24, 25],
учитывающая рассогласование решеток и коэффициент
Пуассона LSCO ν 0,3
[26],
дает hc 15–25 нм в случае STO-подложки
и hc 75–100 нм для Субстрат ЛСАО. Для недодопированных систем (x
0,15) изменение Tc с двухосной деформацией было связано с
изменением содержания
кислорода () с деформацией
[27].
Однако существенные изменения Tc
все еще присутствуют при более высоком легировании.
(4)
.
K (LSCO) - K (подложка) + 1
Как и ожидалось, толщина 40 нм выше hc для пленки LSCO, выращенной
на STO, и, таким образом, она полностью релаксирована, в то время как
та же толщина или меньше на LSAO явно меньше hc и
полученные пленки полностью напряжены. Пленка толщиной 80 нм,
выращенная на LSAO, близка к критической толщине, и мы получили
редкую промежуточную деформацию. Следует отметить, что снятие
напряжения ожидается за счет дислокаций на границе раздела
[28],
поэтому ожидается, что напряжение будет однородным по всей толщине пленки LSCO.
Мы количественно определили степень деформации, сравнив длину
кристаллографической оси b элементарной ячейки для LSCO в тонкой
пленке (bfilm), в объемной фазе (bbulk) и в соответствующей подложке
(bsubstrate = bSTO или bsubstrate = bLSAO). :
˚
,
В передопированном режиме x 0,15 концентрация кислорода постоянна
( = 0)
[2] ,
а значение Tc все еще изменяется при двухосной деформации.
Чтобы пренебречь влиянием концентрации кислорода, все образцы,
представленные в этом исследовании, имеют легирование стронцием,
близкое к оптимальному значению x = 0,16. Измерение фактической
деформации в каждом образце проводили с помощью рентгеновской
дифракции (рис. 1). В обратном пространстве сравнивают положение
брэгговских дифракционных пятен подложки и образца. Пик Брэгга с
координатами (0 1 11) в единицах обратного пространства (H, K, L)
используется для тонких пленок и сравнивается с пиками Брэгга (0 1
11) и (0 1 3) для двух разных субстраты LSAO и STO соответственно.
Изменения в положении пика Брэгга в L связаны с разными
кристаллографическими осями c, тогда как в K это указывает на
совпадение или несоответствие между параметрами решетки в
плоскости или на наличие двухосной деформации в тонких пленках.
(5)
Machine Translated by Google

---

2
1 3
2
3
A0PZF(t) = A0
2
ИНЖИР. 2. Асимметрия µSR в нулевом внешнем магнитном поле для
тонкой пленки LSCO толщиной 40 нм, выращенной на подложке STO.
Энергия имплантации мюонов составляла Ek = 4,3 кэВ. При 50 К асимметрия
может быть описана уравнением (6), а при 5 К необходимо ввести
дополнительный экспоненциальный спад. Первая точка при t < 0,1 мкс
при подгонке не учитывается, так как содержит вклад от мюонов,
останавливающихся в никелевом держателе образца.
ИНЖИР. 3. Температурная зависимость параметра β уравнения (7),
аппроксимирующий асимметрию μSR в нулевом внешнем магнитном поле
для тонкой пленки LSCO толщиной 40 нм, выращенной на подложке STO.
Выявлено наличие низкотемпературной магнитной фазы.
B. Измерения μSR в нулевом магнитном поле
094514-4
ФИЗИЧЕСКИЙ ОБЗОР Б 97, 094514 (2018)
Л. ХОВАЛД и соавт.
Зависимость PZF(t) от времени с квадратным корнем, наблюдаемая
при низких температурах (β 1/2), ранее наблюдалась Уэмурой в
контексте канонических спиновых стекол при температурах
немного выше температуры стеклования Tg
[31].
С другой стороны,
для плотного случайно ориентированного статического магнитного
состояния можно показать, что β = 2
[19].
Для описания асимметрии ZF для различных энергий имплантации
и во всем диапазоне температур мы использовали следующий анзац:
] , (6)
На рисунках
4(d)
и
4(e)
показаны скорость деполяризации λ и
показатель степени β в зависимости от средней глубины имплантации
z соответственно. Скорость деполяризации λ уменьшается по
направлению к интерфейсу STO. Большие значения λ соответствуют
большему эффективному «квазистатическому» магнитному моменту
на шкале времени мюона. Вместе с зависимостью β от глубины это свидетельствует о
Узкая ширина брэгговских пиков LSCO усиливает это предположение.
AS(t) = fS
[1 (σt)
A0PZF(t) = A0 exp[(λt) β].
где A0 — инструментальная асимметрия, σ = γµG. G —
среднеквадратичное распределение поля ядерного диполя в месте
расположения мюона. A(t) = A0PZF(t) называется асимметрией. Мы
проводили эксперименты ZF µSR, адаптируя энергию имплантации
мюона так, чтобы средняя глубина имплантации находилась примерно
в центре пленки, а полный профиль имплантации находился в
пределах пленки. Для пленки толщиной 40 нм мы использовали
энергию имплантации 4,3 кэВ, что соответствует средней глубине
имплантации ~20 нм. Для монокристалла измерения проводились на
поверхности (4,3 кэВ) и глубже в объеме (24,3 кэВ). В монокристалле
и для всех различных тонких пленок, выращенных на подложках
LSAO, асимметрия соответствует уравнению.
(6)
как и ожидалось от
уширения ядерного диполя.
Полученные асимметрии AS (t) показаны на рис.
4 (c)
и были установлены с
использованием уравнения. (7).
Поляризация μSR в нулевом поле (ZF) парамагнитной системы
должна определяться только ядерными спинами. В этих условиях
временные спектры принимают вид так называемой функции
Гаусса Кубо-Тоябе
[19]
] exp[ 1/2 (σt)
+
Это также обнаружено в тонких пленках LSCO, выращенных на LSAO
[30],
сравнимых по толщине с пленками, представленными здесь.
Однако все исследованные здесь пленки LSCO оптимально легированы.
При оптимальном легировании ранее не сообщалось о магнитной
сигнатуре ни в объеме, ни в тонких пленках LSCO.
Интересно, что температурная зависимость β (рис. 3), полученная
по данным в центре пленки LSCO (моделирование мюонной
имплантации на рис.
4(б),
E = 4,3 кэВ), показывает сильное изменение
при Tc = 14 K (см. Таблица
I
для различных значений Tc ), указывающая
на то, что появление основного магнитного состояния совпадает со
сверхпроводящим переходом.
Однако для тонких пленок LSCO, выращенных на STO, поляризация,
определяемая уравнением
(6)
описывает только данные при высоких
температурах. При низких температурах асимметрия показывает очень
сильную начальную деполяризацию (см. рис. 2). Это типичная сигнатура
магнитного состояния. На самом деле фазовая диаграмма LSCO показывает
при низких температурах в недолегированной области магнитное
основное состояние, которое в основном называют кластерной фазой спинового стекла
[29].
(7)
Зависимость магнитного состояния от глубины в пленке LSCO
толщиной 40 нм, выращенной на STO, исследовалась с использованием
различных энергий имплантации мюонов (см. рис. 4). Чтобы
охватить большой диапазон глубины имплантации z, были проведены
две серии экспериментов: (i) μ+ были имплантированы, как показано
на рис.
4 (b),
и (ii) был нанесен верхний слой N2 толщиной 80 нм .
выращены на месте, что приводит к профилям остановки μ + , как
показано на рис.
4 (а).
Профили имплантации моделировались с
использованием кода Монте-Карло TRIM.SP
[32] .
Из этих моделей
была извлечена доля мюонов, остановившихся в пленке LSCO (fS) .
Оба набора измерений содержат фоновый вклад подложки STO и
верхнего слоя N2 соответственно. Фоновый вклад вычитался из
временных спектров асимметрии с использованием A(t) (1
fS)Abkg(t)
.
(8)
Machine Translated by Google

---

2 ,
3
34,4(5) 105 270/200 270/200 34,4(5) 200 80(2)
42(2) 30(2) 39(2)
Из зависимости σVL(Bµ) от магнитного поля, полученной в эксперименте
µSR, рассчитана глубина магнитного проникновения с использованием
численной модели Лондона без мертвого слоя λ(δ = 0) и с мертвым слоем
λ(δ > 0). В монокристалле предполагался мертвый слой δ = 50 нм, а для
тонких пленок использовалась δ = 7,5 нм, что подтверждается
шероховатостью поверхности пленки, наблюдаемой на изображениях АСМ
(см. Приложение C).
375
LSCO(30 нм)/LSAO 33(1)
094514-5
ТАБЛИЦА I. Сводка результатов монокристаллов и тонких пленок.
385
275
Масса
280
330
375
C. Измерения µSR в поперечном поле
Образец
275
ИНЖИР. 4. Вероятности глубины имплантации мюона p(μ+) для пленки
LSCO толщиной 40 нм на STO, (а) с 80-нм твердым слоем N2 (Eμ = 4,3 кэВ
сплошная черная линия, 7,3 кэВ боковые треугольники зеленого цвета, 9,3
кэВ розовые ромбы) и (b) без сплошного слоя N2 (Eμ = 4:3 кэВ синие
треугольники, 6,3 кэВ красные кружки, 8,3 кэВ черные квадраты, 14,3 кэВ
зеленые квадраты, 24,3 кэВ сплошная серая линия). Сплошные линии
соответствуют вероятностям глубины имплантации, использованным для
расчета сигнала деполяризации двух фоновых мюонов. (c) Асимметрия ZF
AS от слоя LSCO при 5 K, как определено уравнением. (8). Сплошные линии
соответствуют уравнению.
(7)
к КАК .
Цвет аппроксимирующих линий, а также цвет и форма
точек данных соответствуют цветам вероятности глубины имплантации
соответствующих мюонов на панелях (а) и (б).
линии – расчеты по численной модели Лондона для кристалла с полностью
сверхпроводящей поверхностью (λ = 285 нм) и с «мертвым слоем» 50 нм (λ
= 275 нм) соответственно. Серая область соответствует нижнему
критическому полю Hc1 для параметров µ0Hc2 = 60 Тл и λ = 220–290 нм.
Tc (K) d (нм) λ(δ = 0) λ(δ > 0)
LSCO(80 нм)/LSAO 32(1)
LSCO(42 нм)/LSAO 32(1)
Поверхность
ФИЗИЧЕСКИЙ ОБЗОР Б 97, 094514 (2018)
285
НЕОЖИДАННОЕ ВЛИЯНИЕ ТОЛЩИНЫ И НАПРЯЖЕНИЯ НА…
LSCO(39 нм)/STO 14(1)
ИНЖИР. 5. Для монокристалла LSCO построена зависимость скорости
деполяризации вихревой решетки σVL от магнитного поля, определенная в
тексте. Энергии имплантации составляли E ~ 4 МэВ (черные квадраты) и E
= 21 кэВ (красные кружки), что соответствовало средней глубине
имплантации около 100 мкм и 100 нм соответственно.
Штриховая и пунктирная синие линии представляют расчетное
распределение поля для двух разных значений λ (270 и 200 нм) и для разных
верхних критических полей 60 и 0,2 Тл соответственно, рассчитанное
по численной модели Брандта
[33].
Сплошная черная линия — это свертка
двух вкладов. Красное сплошное и пунктирное
что магнитное состояние является динамическим и становится более
статичным по мере приближения к поверхности LSCO. Это говорит о
том, что поверхность пленки LSCO закрепляет магнитное состояние.
Для сверхпроводника в вихревом состоянии вихревая решетка
создает в образце распределение магнитного поля pVL(B).
Распределение поля за счет вихревой решетки асимметрично,
характеризуется дисперсией (σ2 VL) и положительной асимметрией
[θ = M1/3 /M1/2 , однозначно определяемой значениями магнитного
проникновения
где Mn — n-й момент pVL(B)], то есть
Такое поведение может быть вызвано эффектом сужения движения,
который, если он правильный, будет означать, что магнитное
состояние в центре пленки и на границе раздела LSCO/STO является
динамическим, но прикованным к поверхности, где магнитное
состояние становится «квазистатическим». ” Обратите внимание,
что поверхности пленок LSCO, выращенных на подложках STO,
атомарно гладкие (см. изображения АСМ в Приложении B).
ВЛ.
глубина λ и длина когерентности ξ сверхпроводящего материала. Для
больших значений λ, например, в тонких пленках из-за сплошности
на границах раздела, θ мало. В эксперименте LE-µSR из-за ограниченной
частоты событий статистика не позволяет определить θ. По этой
причине в данной работе мы предполагаем гауссово распределение
поля (θ = 0) с дисперсией σ2 . Зависимость σVL от магнитного поля в
сыпучем материале можно рассчитать теоретически, следуя работе
Брандта
[33]
(вставка к рис. 5) . .
Machine Translated by Google

---

2
ВЛ
эфф
λэфф λ2 /d.
σ2 = σ2
я
0
– квант потока.
где
(11)
PTF(t) = cos(2π × νµt + φ) exp( σ2 t
(13)
Низкопольная (H Hc2) зависимость второго момента z-компоненты
магнитной индукции в вихревом состоянии сильного
сверхпроводника II рода может быть получена в лондоновских
рамках для любого положения z, как подробно описано в Приложении.
А. Далее экспериментальные результаты сравниваются либо с
объемной численной моделью Брандта
[33] ,
либо с тонкопленочной
численной моделью Лондона.
На поверхности монокристаллов диаметр вихрей увеличивается,
что приводит к большему значению эффективной глубины
магнитного проникновения (λeff). Как следствие, значение σVL
λ 2 уменьшается. Используя численную модель Лондона, мы
обнаружили, что начальный наклон сильно зависит
от близости к границе раздела. Когда кристалл считается
полностью сверхпроводящим (сплошная красная линия на рис. 5),
наблюдается существенное расхождение между моделью и
экспериментальными результатами. Моделирование становится
намного лучше, если ввести несверхпроводящий поверхностный
слой 50 нм (штриховая красная линия на рис. 5). Измерения LE-µSR
в мейснеровском состоянии также обнаружили такой «мертвый
слой» δ
[37].
В этих измерениях образцы охлаждаются нулевым
полем, а при самой низкой температуре прикладывается внешнее
поле Hмагнитного поля непосредственно на поверхности.
/2).
Величину σVL извлекали для различных приложенных
внешних магнитных полей µ0H, записывая спектры µSR в нормальном
В эксперименте по вращению спина мюона в поперечном поле
Лучшее описание объемных данных достигается сверткой
двух разных вкладов в распределение поля σVL. Это обосновывается
предположением, что La1,84Sr0,16CuO4 является многощелевой
системой
[16].
Две разные электронные зоны (i), вызывающие
многозонную сверхпроводимость, будут иметь свои собственные
сверхпроводящие параметры.
λi = м
σVL(Hm) = 0,06092 × 0/λ2 ,
+ σ2
(12)
(14)
Глубина эффективного магнитного проникновения дает
правильный порядок величины снижения σVL(Hm) в тонких пленках
по сравнению с объемными образцами, однако полная полевая
зависимость σVL(H) в тонких пленках видоизменяется по сравнению с объемными.
что приводит к двум различным распределениям поля. Здесь e —
заряд электрона, m i , ni, vFi и i — зонная эффективная масса, числовая
плотность, скорость Ферми и сверхпроводящая щель.
Используя литературные значения
верхнего критического поля для двух полос (60 и 0,2 Тл) [16, 36] и
корректируя значения глубины магнитного проникновения λ,
получаем качественное согласие (сплошная линия на рис. 5) для
объемные данные. Однако форму и положение максимума σVL(Bµ)
точно воспроизвести невозможно. Теория предсказывает, что ниже
первого критического поля (Hc1) образец находится в мейснеровском
состоянии при базовой температуре (5 К). Однако, поскольку это
состояние достигается за счет охлаждения образца в магнитном
поле (полевое охлаждение), то в процессе охлаждения реализуется
вихревое состояние. Поскольку известно, что объемные образцы
LSCO обладают сильными центрами пиннинга, при 5 К ожидается
появление неупорядоченной вихревой сети, что объясняет различие
между моделью (черная линия на рис. 5) и экспериментальными
данными (черные квадраты на рис. 5) ниже Hc1. .
Н.
В тонких пленках размер вихря увеличивается на границах