Истечение жидкости через отверстия и насадки

Истечение через малое отверстие в тонкой стенке

Рассмотрим большой резервуар с жидкостью, из которого через малое отверстие в боковой стенке вытекает струйка. Термины «большой резервуар» и «малое отверстие» означает, что эти размеры не сказываются на изменении высоты жидкости (напора) в резервуаре при вытекании из него жидкости. Термин «тонкая стенка» означает, что после сжатия струя вытекающей жидкости не касается цилиндрической поверхности отверстия.
Рассмотрим два сечения в этом резервуаре, обозначенные индексами 0 и С. Запишем уравнение Бернулли для этих условий:
.
Для описанных условий можно считать, что движения жидкости в сечении 0 нет, следовательно, скоростной напор равен нулю. Разницей нивелирных высот, из-за их малого влияния можно пренебречь. Коэффициентом в данном случае обозначено сопротивление отверстия. Этот коэффициент учитывает потери энергии жидкости на сжатие струи и трение в струйках жидкости вблизи отверстии при формировании вытекающей струи. С учетом этого уравнение примет вид:
.
После перегруппировки членов получим
.
Выразим отсюда скорость
.
Заменим скорость отношением расхода к площади живого сечения потока и вновь перегруппируем
.
Проанализируем полученное выражение. Заметим, что индекс « _с » относится к струе, и это единственный индекс, относящийся к движущейся жидкости «на выходе» рассматриваемого проходного сечения (определение приведено ниже). Опустим этот индекс. Величина - называется коэффициентом скорости. Если считать распределение скоростей в струе равномерным ( ), а жидкость идеальной, в которой нет потерь на трение, то коэффициент . Тогда коэффициент скорости .
Отсюда становится понятным физический смысл коэффициента скорости. Он выражает отношение действительного расхода через проходное сечение к