Mustaqil yechish uchun misollar
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Ko‘rsatkichli va logarifmik tengsizliklar
Ko‘rsatkichli va logarifmik tengsizliklarni yechish ko‘rsatkichli va logarifmik funkciyalarning monotonlik xossasiga asoslangan . Agar a>1 bo‘lsa, ko‘rsatkichli tengsizlik tengsizlikka, agar 0 bo‘lsa, bo‘lgan tengsizlikka tengkuchli bo‘ladi. Shunga o‘xshash a>1 bo‘lsa,
logarifmik tengsizlik tengsizlikka, agar 0
bo‘lsa, u holda tengsizlikka tengkuchli bo‘ladi.
1-misol. tengsizlikni yeching .
Yechish: va ekanidan tengsizlikni hosil qilamiz. Oxirgi tengsizlikdan va ekanini e’tiborga olsak, quyidagi tengsizlikni olamiz:
, uni yechamiz.
Oraliqlar usuli yordamida bu tengsizlikni yechib, ekanini topamiz.
2-misol. tengsizlikni yeching.
Yechish: a) Aytaylik yoki bo‘lsin, u holda berilgan sistema quyidagi sistemaga tengkuchli bo‘ladi:
yoki
1-tengsizlikning yechimi 2-tengsizlik yechimga ega bo‘ladi. Bu yechimlardan umumiy yechimni topamiz:
b) Aytaylik , ya’ni bo‘lsin, u holda berilgan tengsizlik tengsizlikka tengkuchli bo‘ladi. Uni yechib, ni topamiz. Bu to‘plamni to‘plam bilan kesib, ni topamiz.
a) va b) qismlarda topilgan yechimlarni birlashtirib, yechimni topamiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |
