Jdpi sirtqi ( maxsus sirtqi) bo’lim “Informatika o’qitish metodikasi”yo’nalishi 0700-guruh talabasining
Eksprimental tadqiqotlar turlari va ularni bosqichlari
Download 189.18 Kb. Pdf ko'rish
|
Erkin
- Bu sahifa navigatsiya:
- 4. Eksperimentlami rejalashtirish usuliari
|
3.Eksprimental tadqiqotlar turlari va ularni bosqichlari Eksprimental tadqiqotlar o‘tkazish kata miqdorda mehnat va moddiy harajatlar va shuningdek, ko‘p vaqt sarflash bilan bog‘liqdir. Undan tashqari ishlab turgan energetik tizim, elektrotexnik uskunalar, energotexnologik qurilmalar, elektrlashtirilgan texnologik potok liniyalarga taalluqli eksprimental tadqiqotlar o‘tkazishda ularning normal ekspluatatsion rejimlarini buzilishiga olib keladi. Eksprimental tadqiqotlar o‘tkazish bilan bog‘liq yuqoridagi katta moddiy harajatlarni, vaqt sarflanishini va ishlab turgan energetik obyektlarni ekspluatatsion rejimlarini buzilishini kamaytirishga ekspriment rejalashtirish va uning tahlili usullarini qo‘llash orqali erishish mumkin. Matematik statistika apparatini qo‘llash orqali ekspriment jarayonini formallashtirish quyidagilarga imkon beradi: – tajribalar sonini kamaytirish, yuqori aniqlikdagi o‘lchov natijalariga erishish kabi ba’zi bir xususiyatlarga ega eksprimentning matematik modelini olishga; – ekspriment natijalariga eng zamonaviy usullardan foydalanib ishlov berish va ishlov berilgan natijalar bo‘yicha aniq formallashtirilgan qoidalar asosida yechimlar qabul qilish. Eksperimental tadqiqot – yangi ilmiy bilimlar olishning asosiy usullaridan biri. Eksperimentdan bosh maqsad nazariy qoidalarni tekshirish (ishchi gipotezani tasdiqlash), shuningdek, ilmiy tadqiqot mavzusini yanada kengroq va chuqurroq o‘rganishdir. Eksperimental tadqiqotlar idintifikatsiyalash – nazariy tadqiqot natijalari va eksperiment davomida olingan funksional va analitik bog‘liqliklarni tekshirish va tasdiqlash yoki optimallash – eksperimental yo‘l bilan o‘rganilayotgan jarayon parametrining eng maqbul qiymatini yoki maqsad funksiyasini aniqlash maqsadida olib boriladi. Maqsad funksiyasi – mustaqil variatsiyalanuvchi o‘zgaruvchilarni (faktorlarni) tadqiq etilayotgan bog‘liq bo‘lgan o‘zgaruvchi bilan o‘zaro bog‘lovchi funksiyadir, ya’ni y = f (x1, x2,x3,..., xn ) . Bu yerda y – tadqiqetilayotgan maqsad funksiya; x1, x2, x3,..., xn – o‘zaro bog‘liq bo‘lmagani o‘zgaruvchilar faktorlar. Eksperiment maqsadi identifikatsiyalash bo‘lsa, maqsad funksiyasi formulalar orqali ifodalanadi. Eksperiment maqsadi optimallashtirish bo‘lsa, maqsad funksiyasi regressiya koeffitsiyentlari no’malum polinominal tenglama bilan matematik modellashtiriladi va regressiya tenglamasi olinadi: y = b0 + b1x1 + b2x2 + ....bnxn bu yerda: bi – regressiya koeffitsiyenti. Eksperimentlar tabiiy va sun’iy bo‘lishi mumkin. Tabiiy eksperimentlar ishlab chiqarish, turmush va h.k. larda ijtimoiy hodisalarni o‘rganishda muhimdir. Sun’iy eksperimentlar esa texnika va boshqa fanlarda keng qo‘llanadi. Obyekt yoki jarayon modeli xususiyatiga, eksperimentlarni tanlash va o‘tkazishga bog‘liq holda ular laboratoriya va ishlab chiqarish turlariga bo‘linadi. Laboratoriya eksperimentlari maxsus modellashtiruvchi qurilma, stendlarda namunaviy priborlar va tegishli apparatlarni qo‘llab o‘tkaziladi. Bular kam harajat qilgan holda qimmatli ilmiy informatsiya olish imkonini beradi. Lekin, eksperimental tadqiqotning bunday natijalari hamma vaqt ham jarayon yoki ob’yekg ishining borishini to‘liq aks ettira bermaydi. Ishlab chiqarish eksperimentlari atrof muhit turli tasodifiy omillarini hisobga olgan holda mavjud sharoitlarda o‘tkaziladi. Bunday eksperimentlar laboratoriyadagidan murakkab, tajriba naturasi (mavjud jarayon yoki obyekt) hajmdorligi oqibatida puxta fikrlash va rejalashtirishni talab etadi. Ekspluatatsiya qilinadigan obyektning turli dala sinovlari ham ishlab chiqarish tadqiqotlariga kiradi. Tegishli metodika va shakl bo‘yicha tashkilotlar yoki muassasalardan, korxonalardan u yoki bu tadqiq etilayotgan masala bo‘yicha materiallar to‘plash ishlab chiqarish eksperimentlarining bir turi hisoblanadi. Eksperimental tadqiqotlarni samarali o‘tkazish uchun eksperiment metodologiyasi ishlab chiqiladi. U quyidagi asosiy bosqichlarni o‘z ichiga oladi: – eksperimentning reja – programmasini ishlab chiqish; – o‘lchamlarni baholash va eksperiment o‘tkazish vositalarini tanlash; – eksperimentni o‘tkazish; – eksperiment natijasida olingan ma’lumotlarni ishlab chiqish va tahlil qilish. Yaxshi tashkil etilmagan sistemalarga taalluqli murakkab texnikaviy obyektlar uchun kibernetik model ê+ï+l kirishli (faktorlarli) va ò chiqishli (sistemalar ishlash sifatining ko‘rsatkichili) «qora quti» tarzida namoyon bo‘ladi. Chiqish parametrlaridan har bir ym k-o‘lchovli vektori X = (x1, x2, ..., xk) bilan belgilanuvchi kirishlarning nazorat ostidagi boshqariluvchi qismi, no‘lchovli vektor Z = (z1, z2, ..., zn) bilan belgilanuvchi kirishlarning nazorat ostidagi boshqarilmaydigan qismi va l- o‘lchovli vektor W = (w1, w2, ..., wl) bilan belgilanuvchi nazorat qilinmaydigan qism holatiga bog‘liq. Harakati nazorat etilmaydigan qo‘zg‘atuvchi kirish parametrlari shunda namoyon bo‘ladiki, qachonki sistema (texnikaviy obyekt)ning chiqish parametric ma’lum nazorat ostidagi boshqariladigan va boshqarilmaydigan kirish parametrlarida birdek tavsiflanmaydi. Tasodifiy qo‘zg‘atuvchi parametrlar katta bo‘lgan texnikaviy obyekt stoxastik obyekt hisoblanadi. Uni o‘rganish uchun ehtimollik nazariyasi matematik apparatidan foydalaniladi. Texnikaviy obyektni eksperimental-statistik tadqiq etishda kirish va chiqish parametrlari o‘rtasidagi aloqa odatda polinom tarzida matematik modelda tasvirlanadi. Uning koeffitsiyentini baholash uchun ishlash jarayonida texnikaviy obyektning holatini tavsiflovchi statistika materialiga ega bo‘lish zarur. Mazkur informatsiya yoki passiv eksperiment yo‘li bilan, ya’ni texnikaviy obyektning ishlashini oddiy kuzatish yo‘li bilan, ya’ni texnikaviy obyekt ishlashiga faol aralashish va tajribalarni boshqariladigan kirish parametrlar yo‘l qo‘yilgan soha miqyosi muayyan nuqtalarida o‘tkazib olinishi mumkin. Yaxshi tashkil etilmagan sistemalarga taalluqli murakkab texnikaviy obyektlar uchun passiv eksperiment keng tadbiqini topmadi. Eksperimentni rejalashtirish esa kuchli eksperimentalstatistik tadqiqot va murakkab yaxshi tashkil etilmagan sistemalarni optimallashtirish hisoblanadi. Eksperimentni rejalashtirish ko‘r-ko‘rona izlashni istisno qiladi, tajribalar sonini sezilarli darajada qisqartiradi va oqibatda eksperiment muddati va unga ketadigan sarflar ham kamayadi, shuningdek, matematik model olish imkonini beradi. Eksperimentni rejalashtirish usullarining asosiy afzalligi uning universalligidir, ya’ni tadqiqotlarning ko‘plab sohalarda yaroqliligidir: energetika, metalshunoslik va metallurgiya, mashinasozlik va materiallarga ishlov berish, kimyo va kimyoviy texnologiya, tibbiyot va biologiya, elektronika va hisoblash texnikasi va boshqalarda. Shunday qilib, yaxshi tashkil etilmagan sistemalarga taalluqli murakkab texnikaviy obyektlarni tadqiq qilish uchun ko‘plab kirish (faktorlar) va ko‘plab chiqish (sistema ishlashining sifat ko‘rsatkichlari)ga ega «qora yashik» ko‘rinishidagi kibernetik model eng ma’qul deb hisoblanadi. Eksperimental statistik tadqiqotlarda aloqaning bunday modeli kirish va chiqish parametrlariga ega bo‘lib, polinomlar ko‘rinishidagi matematik modelda ifodalanadi. Eksperimentni rejalashtirish matematik modeli «qora quti» tarzidagi kibernetik modelga asoslangan (7.1-rasmga q.). Shunday kibernetik sistemalarni ko‘rib chiqishda nazorat ostida boshqariladigan kirish parametrlari x1, x2, ..., xk faktorlar deyiladi, chiqish parametrlari y1, y2, ..., ym optimallashtirish parametri (mezoni) deyiladi. Faktorlar miqdoriy va sifatli bo‘lishi mumkin. Birinchisiga kirish parametrlari taalluqli bo‘lib, ularni miqdoriy baholash — o‘lchash, tortish va h.k. bo‘lishi mumkin. Faktorlar boshqariladigan bo‘lishi va texnikaviy obyektga bevosita ta’sir etish talabiga javob berishi kerak. Faktorning boshqariluvchanligi deyilganda butun tajriba davomida faktor tanlangan kerakli darajasini doimiy yoki belgilangan programma bo‘yicha uning o‘zgarishini ta’minlash va saqlab turish imkoni tushuniladi. Bevosita ta’sir talabi deyilganda faktorning boshqa faktorlarga funksional bog‘liqligi istisno ekanligi tushuniladi, chunki bunday bog‘liqlik mavjud bo‘lsa, ularni boshqarish qiyin. Tajriba o‘tkazishda har bir faktor bir necha qiymatlardan birini, tenglama deb ataluvchini qabul qilish mumkin. Faktorlarning qayd etilgan tenglamalar to‘plami kibernetik sistema ehtimoliy holatlaridan birini aniqlaydi. Bu qayd etilgan tenglamalar to‘plamiga faktor fazosi atalmish faktorlar fazosidagi ko‘p o‘lchamli muayyan nuqta mos keladi. Tajriba faktor fazosidagi barcha nuqtalarda amalga oshirilmaydi, faqat faktor fazosi sohasidagi ruxsat etiladiganiga taalluqli nuqgalardagina amalga oshiriladi. 7.2-rasmda misol tariqasida ikki faktor – õ1 va õ2 uchun ruxsat etilgan soha G ko‘rsatilgan. Kibernetik sistema faktorlar qayd etilgan har bir daraja to‘plamiga turlicha munosabat ko‘rsatadi. Biroq faktorlar tenglamalari va aks munosabat (javob) o‘rtasida muayyan aloqa mavjud. Bu aks munosabat javob funksiyasi, uning geometrik obrazi javob yuzasi deb ataladi. Javob funksiyasi quyidagi ko‘rinishga ega: yl = yl (x1, x2, ..., xk) (l = 1, 2, ..., m). O‘lchash texnikasi fundamental ilmiy izlanishlarga bevosita bog‘langan bo‘lib, tabiiy fanlarning eng yaxshi yutuqlarini o‘zida mujassamlashtirgan. Bu esa unga ulkan imkoniyatlar va rivojlanish istiqbollarini yaratish bilan bir qator muammolarni keltirib chiqardi. 4. Eksperimentlami rejalashtirish usuliari Eksperimentlami rejalashtirishning matematik usuliari - tadqiqot ishlarini ratsional tashkil qilish, ularni o‘tkazishda sarf va xarajatni qisqartirish hisoblanadi. Bunda tadqiqotchi eksperiment tugallanishini kutmasdan unda faol qatnashadi. eksperiment borishi jarayonida uning yo'nalishini o’zgartirishi yoki vazifani qayta aniqlashtirishi mumkin. E.S.Vensel eksperimenllarni rejalashtirish nazaryasining asosiy jihatlari har qanday avval qabul qilingan yechim olingan yangi m a’lumot asosida qayta ko‘rilishi kerakligini ta’kidlaydi. Tadqiqotlarning klassik (avvaldan bajarilayotgan) usulida asosiy prinsip faqat o'zgaruvchi bitta omil o ‘zgarishida va boshqa omillar kombinatsiyasining hamma ehtimolligi sinab ko‘rilib eksperiment o'tkazish sharoitining bir xilligi ta’minlanadi. Skvajinalarni burg'ulashga xos bo'lgan murakkab ko‘p omilli jarayonlarni o'rganishda bunday yo'l to'g'ri hisoblanmaydi, chunki u vaqt va mablag‘ni bekorga sarflashga olib keladi. Eksperimentlami rejadashtirish usuli bir vaqtning o ‘zida hamma omillar qiymatini o ‘zgartirish va tajribalar natijasini birgalikda ko'rish imkonini beradi. Ularning ishonchliligi matematik statistika usuli bilan baholanadi. Amaliyotda tajribalar, odatda, har bir omil ikkita qiymatni bittasiga ega bo'lganda olib boriladi, ular mos ravishda +1 va - 1 bilan belgilanadi (kodlanadi). Agar, masalan, koronkaga qo'yilayotgan solishtirma yuk ko'rilayotgan boMsa, tadqiqotchining llkriga ko'ra 0,2 dan 5 MPa oraliqda o‘zgaradi, bunda uning kodlashgan qiymati -1 minimumga (2 MPa) mos keladi, 4 I qiymati - maksimum (5MPa) ga mos keladi. 28 Eksperimentlarni rejalashtirish m a’Iurn maqsadda o'rganiladigan tadqiqot obyektini tanlashdan boshlanadi. Tadqiqotning maqsadi deb, x b x2, ..., x, omillarni x2, ..., x,) ga funksional bog'langan и (yoki optimallash ko'rsatkichi) maqsadli funksiyaga aytiladi. Bu bog‘liqlik funksiya deb ataladi. To'liq va kasrli omilli eksperiment. Eksperimentlarning to‘liq (TOE) va kasrli (КОЕ) omil turlari mavjud. Birinchi holatda hamma bo'lishi mumkin bo'lgan kombinatsiyasi ikkita (yoki uchta) sathda (sath deb omillarni qandaydir miqdoriy va sifatli nisbati tushiniladi), ikkinchisida - ma’lum qoida bilan tanlab olingan taj riba laming bir qismini hisobga oladi. TOE bo'lganda umumiy tajribalarning soni N = 2* (10.1) bu yerda: к - ko'rilayotgan omillar soni. Masalan, к =3 bo'lganda sakkizta tajriba o'tkaziladi, uning har birida ko'rilayotgan mustaqil o'zgaruvchining har xil ko'rinishi uyg'unlashgan bo'lishi kerak. Bunga 10.1 -jadvalda keltirilgan eksperiment rejasi mos keladi. Har qanday omillarning soni uchun quyidagi qoidalarni hisobga olib, ularni oson qurish mumkin: (10.1) tenglamadan aniqlanadigan qator soni tajriba soniga teng; ustunlar soni omillar soniga teng; har bir ustundagi musbatlar (+1) manfiylar soniga (-1) teng; birinchi ustunda belgilar bitta oralatib (bita musbat, bitta manfiy) almashinadi, ikkinchisida - ikkita oralatib (ikkita musbat, ikkita manfiy), shu tarzda 4, 8, 16 va shunga o'xshash. 10.1 -jadval Uchta (yoki ikkita - uzlukli chiziq ajratilgan) omil ko'rilayotganda TOE rejasi Omillar Natijaviy alomat Tajriba yoki optimallash ko'rsatkichi и raqami -Vl x2 ■V} ! + 1 +1 +1 u, 2 -I +1 + 1 U 2 3 + 1 - 1 +1 w s 4 -1 - I + 1 1*4 5 + 1 +1 -1 4 3 ft -1 +1 -1 Uf, 7 + 1 -I -1 11 7 X -I -1 -1 Us Omillar katta sonini tashkil etganda, keyinchalik, ish hajmining kamayishiga КОЕ qo' 1 lab erishish mumkin. U TOE matrisasida qator sonining qisqarishi bilan bog'liq. Misol sifatida 10.2-jadvalni keltirish mumkin. Bu jadvaldan agar tadqiqotchi x, ni и ga ta'sir darajasi x; ni qiymatiga bog'liq emasligiga, aksincha, ularni o'zaro ta\siri yo'qligiga ishonsa, foydalanish mumkin. Unda 29 to‘rtta tajriba bilan chegaralansa bo‘ladi. Reja tanlangandan so‘ng ishchi matrisaga - jadvalga o‘tiladi. Bunda har bir tajriba uchun omillarning nomlangan qiymatlari va mos ravishda variatsiya oraliqiari keltirilgan. Tajribaiarni o'tkazishdan avval ulami o'tkazish ketma-ketligini ishlab chiqish kerak. Tasodifiy ketma-ketlik taklif etiladi, ya’ni vaqt davomida tajribaiarni qatorlashtirish. Masalan, 10.1-jadvalda keltirilgan tajribani ketmaketlikda o'tkazish maqsadga muvofiq emas, chunkiy birinchi to‘rtta tajribada X3 yuqori darajada turibdi, keyingisida - pastda, bu optimallash o‘lchamini aniqlashda xatolar tizimini keltirib chiqarishi mumkin. Tajriba sharoitini qatorlashtirishda xavfning bo‘lish ehtimolligi kamayadi. Shu maqsadda tasodifiy raqamlar jadvalidan foydalaniladi. Jadvalning tasodifiy joyiga 1 dan 8 gacha sonlar yozib chiqiladi, 8 dan katta sonlar chiqarib tashlanadi. Masalan, quydagi ketma- ketliklarni olish mumkin: 8, 2, I, 6, 4, 5, 3, 7, y a ’ni birinchi 8 - tajriba, ikkinchi 2 - tajriba, uchinchi 1 - tajriba va hakazo amalga oshiriladi. Amaliyotda har bir omilning boshqalar bilan birgalikdagisi uchun bitta tajriba emas, balki bir nechtasi o ‘tkaziladi. Odatda ikkita tajriba o ‘tkazsa ham boMadi, u paralell tajribalar deb ataladi. Tajriba to‘liq o ‘tkaziigandan so ‘ng, aniq ajralib turadigan qiymatlarni chiqarib tashlanadi va disrpersiyaning bir xilligi tekshiriladi so'ng matematik model (tajribalar natijasida) tuzishga o ’tiladi. 2 ’ modelli tajribalar uchun chiziqii model quyidagicha yoziladi. y=bo+biXt +^3X2+63X3 ( 10.2) bu yerda: b0 - tenglamaning erkin a’zosi. Ishning keyingi bosqichi (10.2) tenglamadagi у ga ta’sir qiluvchi X|, X;, omillarni tavsiflovchi bu b2, b3 koeffitsientlarni hisoblash bilan bogMiq Omillarni kodlash mumkin boMgani uchun kvadratlarning eng kichik qiymatiar bo'yicha modeldagi noma’lum koeffitsientlarni hisoblash soddalashadi. Ularn quyidagi ifodadan hisoblab aniqlash mumkin: b, = 1/n^T*,, y, ( 10.3) / = 1 bu yerda: / - tajribaning raqami; j - omilning raqami (j = I, 2, 3, ..., k)\ n - tajriba soni. ( 10.3) ifoda va 10.2-jadvalning ma’luniotlaridan foydalanib bu b2, b3 koeffitsientlarni hisoblaymiz: ^ _ (+0>'i + (-1 )y;_ + (+[)>’; + )>4 + + (-l)x .+ (+ 0j’7 + ( - 1)л (10 4 ) ' ~ X ’ ^ _ ( + I)>’i + (+ I h'l + ( - 0>'! + ( - I ),Vj + (+ 1).У; + (+ \)Уь + ( - l),vy+( - 1)>'ч (10 5) ; " ~ 8 ............................................................... • л _ (+!)>’, + < + 0у, + ( + !)>', + (+ D.v, + (“ 1)л + Ы ) Л + (-!)>•, + М )Л (10 6) 8 ................. 30 bu koeffitsient (10.3) ifodadan hisoblanadi, lekin hamma hollarda ham natija musbat olinadi. Faqat quyidagi savolga javob berish kerak bo'ladi: olingan model yordamida o'rganilayotgan jarayonlarni tavsiflash mumkinmi, y a ’ni aniqlangan regressiya tenglamasi (berilgan model) adekvatmi (kerakli darajada to'g'riligi) yoki undan murakkabroq (kvadratli va boshqalar) tenglamani qidirish kerakmi? Adekvatlik to'g'risidagi gipotezani tekshirish uchun Fisherning Fkreteriyasidan foydalanish mumkin, uning asosiy maqsadi: modelning og'ish xatoligini tajriba natijalarining xatoligi bilan solishtirishdir F = (10.7) bu yerda: cr2, - dispersiya adekvatiigi (qoldiq dispersiya) n ^ 1 = Х (У --У ’г)2// (Ю.8) 1=1 bu yerda: y,T - regressiya tenglamasi bo'yicha hisoblab aniqlangan optimallashtirish o'lchami qiymati; / - har xil tajribalar soni va regressiya tenglamasi o'lchami orasidagi farq; cr- optimallashtirish o'lchamining dispersiyasi (qayta tiklanishning o'rtacha dispersiyasi) a l = Z C v , ( 10. 9) /=1 By yerda: у - optimallashtirish o'lchamining o'rtacha qiymati. Hisoblab aniqlangan F ning qiymatini jadvaldan aniqlangan F (I - ilovaning 1.6-jadvali) bilan solishtiramiz. Agar hisoblangan F kreteriyasining qiymati (ahamiyati 0,05 bo'lganda) jadvaldagidan katta bo'lmasa, unda kerakli darajada ishonchli ehtimollik bilan modelni adekvat deb hisoblash mumkin. Model adekvat bo'Imaganda (F rasch> /r*) qo'shimcha tajriba o'tkazish talab qilinadi. Adekvatlikni tekshirishdan tashqari, koeffitsientlarning ahamiyatini Styudent kriteriyasi yordamida yoki ishonchlilik oralig'ini tuzish yo'li bilan tekshirish kerak. Aniqlangan tenglama omiNaming darajasi alomatlar natijasiga ta'sirini baholash imkonini beradi, chunki ularning ahamiyati oshishi bilan regressiyaning mos koeffitsient qiymati ham o'sishi kerak. Koeffitsientlar oldidagi belgilar ta'sirning xarakteri to'g'risida guvohlik beradi. Agar koeffitsient musbat belgiga ega bo'lsa, omil qiymatining o'shishi bilan alomat natijasi oshadi, agar manfiy bo'lsa kamayadi. Tajribalarni rejalashtirishda, ko'pincha, omillarning o'zaro, biri ikkinchisiga bog'liqligi bo'yicha ta'siri bilan to'qnash kelinadi. Hamma bo'lishi mumkin bo'lgan ta’sirlar va modelning koeffitsientini hisoblash usulini hisobga olgan rejalashtirishning matrisasi berilgan. |
