3. Ko`paytirishga oid hisoblash usullari. Ko`paytirishga oid hisoblash usullari ko`paytirishning qonunlariga asoslanadi: - 3. Ko`paytirishga oid hisoblash usullari. Ko`paytirishga oid hisoblash usullari ko`paytirishning qonunlariga asoslanadi:
- 1. Ko`paytirishning kommutativligi:
- a, bNuchun a ∙ b = b ∙ a o‘rinli.
- 2. Ko`paytirishning assotsiativligi.
- , b, c Nuchun (а ∙ b) ∙с = а ∙ (b ∙ с).
- 3. Ko`paytirishning qo`shishga nisbatan distributivligi
- , b, c Nuchun (а + b) ∙с = а ∙ c + b ∙ с.
- 3.1-xossa. Agar ko`paytuvchilardan biri bir necha marta orttirilsa, yoki kamaytirilsa, ko`paytma ham shuncha marta ortadi yoki kamayadi.
- (,,…,,b)[(…∙=p)(b)∙…∙=pb)(…∙.
- 3.2-xossa. Agar ko`paytuvchilardan birini biron songa ko`paytirilsa va ikkinchi ko`paytuvchini shu songa bo`linsa, ko`paytma o`zgarmaydi.
- 3.3-xossa. Agar ko`paytuvchilardan ikki va undan ortig`i bir necha marta orttirilsa, yoki kamaytirilsa, ko`paytma ham shuncha marta ortadi yoki kamayadi.biron sonlarga ko`paytirilsa, ko`paytma shu sonlar ko`paytmasi barobar ortadi.
3.1-usul. Bo`laklab ko`paytirish. Ko`paytuvchilardan biri ko`paytuvchilarga ajratilib, 2-ko`paytuvchini birin-ketin shu ko`paytuvchilarga ko`paytirjladi. - 3.1-usul. Bo`laklab ko`paytirish. Ko`paytuvchilardan biri ko`paytuvchilarga ajratilib, 2-ko`paytuvchini birin-ketin shu ko`paytuvchilarga ko`paytirjladi.
- Bu usul 2 ning darajalariga ko`paytirishda qo`l keladi. 2 ning darajalariga ko`paytirishni sonni ketma-ket ikkilantirish bilan almashtirish mumkin.
- 2n ga ko`paytirish: a∙2n=a∙2∙2∙…∙2 (n marta).
- Misol.
- a) 948 ∙ 4 = (948 ∙2) ∙ 2 = (900 ∙2 + 40 ∙2 + 8 ∙ 2) ∙ 2 ∙ (1 800 + 80 + 16) ∙ 2= 1 896 ∙ 2 = 1 000 ∙2 + 800 ∙ 2 + 90 ∙ 2 + 6 ∙ 2 = 2 000 +
- 1 600 + 180 +12 = 3 792;
- b) 474 ∙ 8 = (474 ∙ 2) ∙ 4 = 948 ∙ 4 = (948 ∙ 2) ∙ 2 = 1 896 ∙ 2 = 3 792;
- с) 237 ∙16 = (237 ∙2) ∙ 8 = 474 ∙ 8 = (474 ∙ 2) ∙ 4 = 948 ∙ 4 = (948 ∙ 2) ∙2=1 896 ∙2=3 792.
Do'stlaringiz bilan baham: |
