Jizzax davlat pedagogika universiteti matematika va informatika fakulteti

IV. Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar
Talaba mustaqil ishni tayyorlashda muayyan fanning xususiyatlarini hisobga olgan holda quyidagi shakllardan foydalanish tavsiya etiladi:
- darslik va oʼquv qoʼllanmalar boʼyicha fan boblari va mavzularini oʼrganish;
- tarqatma materiallar boʼyicha maʼruzalar qismini oʼzlashtirish;
- avtomatlashtirilgan oʼrgatuvchi va nazorat qiluvchi tizimlar bilan ishlash;
- maxsus adabiyotlar boʼyicha fanlar boʼlimlari yoki mavzulari ustida oʼrganish;
- talabaning oʼquv-ilmiy-tadqiqot ishlarini bajarish bilan bogʼliq boʼlgan fanlar boʼlimlari va mavzularni chuqur oʼrganish;
- faol va muammoli oʼqitish uslubidan foydalaniladigan oʼquv mashgʼulotlari;
- masofaviy (distantsion) taʼlim.
Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular:

1. 
   To’plamlar va ular ustida amallar.
   
2. 
   Matematik mantiq elementlari
   
3. 
   Tub sonlar. Arifmetikaning asosiy teoremasi
   
4. 
   Turli sanoq sistemalari haqida
   
5. 
   Irratsional va trassendent sonlar.
   
6. 
   Paradokslar va sofizmlar.
   
7. 
   Matematik rebuslar.
   
8. 
   Matematika etyudlari.
   
9. 
   Asosiy sonli to‘plamlar.
   
10. 
    In’yeksiya, syur’yeksiya va biyeksiya.
    
11. 
    To‘plam quvvati. Sanoqli va sanoqsiz to‘plamlar.
    
12. 
    Mashhur qadimiy masalalar
    
13. 
    Fibonachchi sonlari.
    
14. 
    Pifagor sonlari. Fermaning buyuk teoremasi va uning isbotlanishi.
    
15. 
    Qiziqarli kombinatorika.
    
16. 
    Matematiko‘yinlar
    

Mustaqil o’zlashtiriladigan mavzular bo’yicha talabalar tomonidan referatlar tayyorlash va uni taqdimot qilish tavsiya etiladi.

3.

V. Fan o’qitilishining natijalari (shakllanadigan kompetensiyalar) Fanni o’zlashtirish natijasida talaba: - “Ta’lim sohasida matematika” fanining predmati va vazifalari. To’plamlar va ular ustida amallarMatritsalar va ular ustida amallar. Chiziqli tenglamalar sistemalari. Gauss va Kramer usuli.Funksiyaning xosilasi va uning tadbiqlari. Funksiyani to’la tekshirish va grafigini yasashBoshlang’ich funksiya va aniqmas integral. Aniq integral va uning tadbiqlari Ehtimollar nazariyasi elementlari.Matematik statistika elementlari bilishi kerak; -talaba haqiqiy sonlar toʼplamining asosiy xossalariga oid sodda misol va masalalarni yechish; biror hodisa yoki jarayonni tavsiflovchi funksiyani analitik ifodalash va uni tekshirish; ketma-ketlik limitini hisoblash; funksiyaning limitini hisoblash; ajoyib limitlar yordamida aniqmasliklarni ochish; funksiyaning uzluksizligiga doir misollar yechish; maktab, oʼrta-maxsus matematika taʼlimidagi uchraydigan funksiyalarning uzluksizligini asoslay olish; funksiyaning hosilasi va differensialiga oid tatbiqiy masalalarni yechish; hosila yordamida funksiyani toʼla tekshirish va grafigini chizish; aniqmas va aniq integrallarga doir misollar yechish; aniq integralni geometrik va fizik kattaliklarni hisoblashga tatbiq qila olish; koʼp oʼzgaruvchili funksiyaning differensial va integral hisobiga doir misol va masalalar yechish; ekstremumga doir masalalarni yechish; sonli va funktsional qatorlarni yaqinlashishga tekshirish; elementar funksiyalarni Teylor qatoriga yoyish koʼnikmalariga ega boʼlishi kerak. -talaba funksiyaning xossalariga oid misol va masalalarni yechish; oʼrta-maxsus matematika taʼlimidagi uchraydigan funksiyalarning uzluksizligini asoslay olish; ularning hosilasi va differensialini hisoblash; aniqmas va aniq integrallarni hisoblash malakasiga ega boʼlishi lozim.