Juft korrelyatsion-regression tahlil (amaliy mashg’ulot)

JUFT KORRELYATSION-REGRESSION TAHLIL
(amaliy mashg’ulot)

1-MASALA.

So’nggi 6 yilda Nyu York birjasida kotirovka qilingan va indexlarining shartli ko’rsatkichlari mavjud:

Yillar
2014	103,90	92,46
2015	107,60	108,90
2016	109,60	136,00
2017	113,60	161,70
2018	118,30	149,91
2019	124,00	180,02

Topshiriq:
1. Berilgan ma’lumotlarga asosida natijaviy belgi bilan omil belgi o’rtasidagi bog’lanish zichligini aniqlang va natijadan xulosalar qiling.

Echilishi:
Bog’lanish zichligi ifodalovchi chiziqli juft korrelyatsiya koeffitsienti quyidagi formula orqali hisoblab topiladi:

Bu erda:


Berilgan ma’lumotlardan foydalanib quyidagi hisoblashlarni amalga oshiramiz:

1	92,46	103,90	9 606,59	10 795,21	8 548,85
2	108,90	107,60	11 717,64	11 577,76	11 859,21
3	136,00	109,60	14 905,60	12 012,16	18 496,00
4	161,70	113,60	18 369,12	12 904,96	26 146,89
5	149,91	118,30	17 734,35	13 994,89	22 473,01
6	180,02	124,00	22 322,48	15 376,00	32 407,20
Jami	828,99	677	94655,787	76660,98	119931,1601
Arifmetik o’rtacha	138,165	112,8333333	15775,9645	12776,83	19988,52668

Demak:


Chiziqli juft korrelyatsiya koeffitsientini hisoblaymiz:

Bizga ma’lumki, korrelyatsiya koeffitsienti bo’yicha bog’lanish zichlik darajasi quyidagi shkala bo’yicha talqin etiladi:

• 
  0,2 gacha – kuchsiz bog’lanish;
  
• 
  0,2-0,4 – o’rtacha zichlikdan kuchsizroq bog’lanish;
  
• 
  0,4-0,6 – o’rtacha bog’lanish;
  
• 
  0,6-0,8 – o’rtachadan zichroq bog’lanish;
  
• 
  0,8-0,99 – zich bog’lanish.
  

Xulosa: Bizning topshirig’imiz bo’yicha korrelyatsiya koeffitsienti 0,92 ni tashkil etdi. Demak, natijaviy belgi va omil belgi o’rtasida zich bog’lanish mavjud.

2-MASALA.

Topshiriq:
2.1. 1-masalada berilgan ma’lumotlarga asoslanib, indexiga indeksining ta’sirini ifodalovchi quyidagi model parametrlarini baholang:

2.2. Olingan natijalarni tahlil qiling.

Echilishi.
2.1. chiziqli regressiya tenglamasining va parametrlarini hisoblash uchun eng kichik kvadratlar usuli (EKKU) dan foydalanamiz:

Shuningdek va parametrlarini quyidagi soddalashtirilgan formulalar orqali ham hisoblab topish mumkin:


Berilgan ma’lumotlardan foydalanib quyidagi hisob-kitoblarni amalga oshiramiz:

1	92,46	103,90	9 606,59	10 795,21	8 548,85
2	108,90	107,60	11 717,64	11 577,76	11 859,21
3	136,00	109,60	14 905,60	12 012,16	18 496,00
4	161,70	113,60	18 369,12	12 904,96	26 146,89
5	149,91	118,30	17 734,35	13 994,89	22 473,01
6	180,02	124,00	22 322,48	15 376,00	32 407,20
Jami	828,99	677	94 655,787	76 660,98	119 931,1601
	138,165	112,833333	15 775,9645	12 776,83	19 988,52668

chiziqli regressiya tenglamasining a va b parametrlarini hisoblaymiz:


Bundan regressiya tenglamasi quyidagi ko’rinishni oladi:
2.2. Olingan natijalarni tahlil qilamiz: regressiya tenglamasidan shu ma’lum bo’lmoqdaki, iste’mol narxlari indeksi ( ) ning 1 birlikkaga o’zgarishi ( ) indeksining 4,98 birlikka oshishiga olib keladi.