Juftlik regressiya tenglamasi. Grafik usuldan foydalanish

2.2. Korrelyatsiya koeffitsienti uchun intervalli taxmin (ishonch oralig'i) .

Korrelyatsiya koeffitsienti uchun ishonch oralig'i.

r∈(-1;0,956)
1.2. Regressiya tenglamasi (regressiya tenglamasini baholash).

Chiziqli regressiya tenglamasi y = -0,686*x + 18,95
Chiziqli regressiya tenglamasining koeffitsientlariga iqtisodiy ma'no berilishi mumkin.
Regressiya koeffitsienti b \u003d -0.686 samarali ko'rsatkichning o'rtacha o'zgarishini (y birliklarida) uning o'lchov birligi uchun x omil qiymatining oshishi yoki kamayishi bilan ko'rsatadi. Bu misolda 1 birlik ortishi bilan y o'rtacha -0,686 ga kamayadi.
a = 18,95 koeffitsienti rasmiy ravishda y ning bashorat qilingan darajasini ko'rsatadi, lekin faqat x=0 namunaviy qiymatlarga yaqin bo'lsa.
Ammo agar x = 0 namunadagi x qiymatlaridan uzoq bo'lsa, so'zma-so'z talqin qilish noto'g'ri natijalarga olib kelishi mumkin va hatto regressiya chizig'i kuzatilgan namunaning qiymatlarini aniq tasvirlagan bo'lsa ham, bu ham shunday bo'lishiga kafolat yo'q. chapga yoki o'ngga ekstrapolyatsiya qilish holati.
Tegishli x qiymatlarini regressiya tenglamasiga almashtirish orqali har bir kuzatish uchun y(x) samarali indikatorining moslashtirilgan (bashorat qilingan) qiymatlarini aniqlash mumkin.
Y va x o'rtasidagi bog'liqlik regressiya koeffitsienti b belgisini aniqlaydi (agar > 0 - to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlik, aks holda - teskari). Bizning misolimizda munosabatlar teskari.
1.3. Elastiklik koeffitsienti .
Effektiv atributga omillarning ta'sirini to'g'ridan-to'g'ri baholash uchun regressiya koeffitsientlaridan (b misolida) foydalanish maqsadga muvofiq emas, agar samarali ko'rsatkich y va omil atributi x o'lchov birliklarida farq mavjud bo'lsa.
Ushbu maqsadlar uchun elastiklik koeffitsientlari va beta koeffitsientlari hisoblanadi.
Elastiklikning o'rtacha koeffitsienti E natijaning agregatda o'rtacha necha foizga o'zgarishini ko'rsatadiy faktor x o'rtacha qiymatidan 1% ga o'zgarganda uning o'rtacha qiymatidan.
Elastiklik koeffitsienti formula bo'yicha topiladi:


Elastiklik koeffitsienti 1 dan kichik. Shuning uchun X 1% ga o'zgarsa, Y 1% dan kam o'zgaradi. Boshqacha qilib aytganda, X ning Y ga ta'siri sezilarli emas.