Kamilova zebiniso nusrat qizi son tushunchasining rivojlanish tarixi va istiqbollari

365
999 soni – ko’paytirish oson bo’lgan son. U arifmetik xossasi jihatdan boshqa sonlardan farq qilmaydi, lekin o’zining teskari tasviri Apokalipsisning ko’p irimchi kishilarning behuda vahimaga solgan mashhur yirtqich soni 666 ga qaganda shubhasiz ajoyib sondir.
Har qanday 3 xonali sonni 999 ga ko’paytirganda 6 xonali ko’paytma chiqadi. Uning birinchi 3 ta raqami ko’paytuvchi sonlardan bitta kam, qolgan 3 ta raqami (oxirgisidan tashqari) esa, birinchi raqamlarini 9 ga to’liruvchi qo’shimchalardir.
573×999=572427
947×999=946053
509×999=508491
981×999=980019
1001 soni – Shaxrizod soni. U juda oddiy sondir. U hatto tub sonlar qatoriga ham kimaydi. 1001 soni ketma-ket keladigan 3 ta tub songa 7 ga ham, 11 ga ham, 13 ga ham qoldiqsiz bo’linadi. Bu sonlar ko’paytmasi esa yana o’sha 1001 sonini hosil qiladi. Lekin ajoyibligi: 1001=7×13×11 da emas.
Ushbu sonning ajoyib xossalaridan yana biri, istalgan uch xonali sonni unga ko’paytiriganda ko’paytuvchi sonni qatorasiga 2 marta yozish kifoya ekanligi hsoblanadi.
Masalan: 873×1001=873873
207×1001=207207
763×1001=763763
10101 soni – Bu sonni 2 xonali songa ko’paytirilganda 1001 sonidek ajoyib natija beradi, har qanday 2 xonali sonni 10101 ga ko’paytirilganda, shu sonni o’zini qatorasiga 3 marta yozganda hosil bo’ladigan son chiqadi.
Masalan: 73×10101=737373
21×10101=212121


1.2-§ RATSIONAL SONLAR. KASR SONLAR. KASRLARNING KELIB CHIQISHI HAQIDA

Kasrlar aniq bir predmetning bo`laklarini ifodalash zaruratidan kelib chiqqan. Natural sonlarni paydo bo`lishi bilan n soniga mos hozirgi vaqtda alikvot deb ataluvchi 1/n sonini aniqash masalasi kelib chiqqan.

Kasrlarning kelib chiqishida hisoblash jarayonini emas, balki boshqa jarayon, miqdorlarni o`lchash masalasiga ham to`xtalib o`taylik. Aslida kasrlar o`lchash muammosidan kelib chiqqanligini ta’kidlash lozim.
Istalgan o`lchash ishlari asosida qandaydir kattalik turadi (uzunlik, yuza, hajm, og`irlik va hakazo). Bu masalada dastlab birning aniq bo`laklari ½, 1/3 kabi bo`lak olingan va bu mayda miqdorlarni birlik hisoblab boshqa kattaliklar aniqlangan. Bu bo`laklarga alohida nomlar ham berishgan.
Shunday qilib, aniq midorning aniq bo`lagi misolida oddiy kasrlar kelib chiqqan. Bir qancha vaqtlardan so`ng ularning nomlari alohida nomlar bilan emas, balki boshqa miqdorlar singari nomlash va so`ngra abstrakt kasr tushunchasi shakllangan.
Eramizdan avvalgi VI-V asrlarda Pifogor maktabi ravnaq topdi. Pifogor ta’limotiga ko`ra har qanday miqdorni butun son yoki uning ularning nisbatlari orqali ifodalash mumkin deb hisoblashgan. Ushbu davrda ratsional sonlar va ularning tadbiqi keng rivojlandi.