Katta sonlar qonuni (chebishev tengsizligi) 1-M

KATTA SONLAR QONUNI (CHEBISHEV TENGSIZLIGI)

1-M. X tasodifiy miqdor o’z matematik kutilishidan chetlanishini 3 langan o’rtacha kvadratik chetlanishdan kichik bo’lish ehtimolini Chebishev tengsizligi orqali baholang.
2-M. Ushbu shakldagi tengsizlikni Chebishev tengsizligi orqali isbotlang.
3-M. X tasodifiy miqdor o’z matematik kutilishidan chetlanishini 2 langan o’rtacha kvadratik chetlanishdan kichik bo’lmaslik ehtimolini baholang.
4-M. Agar D(X)­=0,04 bo‘lsa, Chebishev tengsizligidan foydalanib ning ehtimolini baholang.
5-M. va D(X)­=0,009 berilgan. Chebishev tengsizligidan ni toping. (J:0,3)
6-M. Qurilma o’zaro erkli ishlaydigan 10 ta elementdan iborat. Har bir elementning T vaqt davomida ishdan chiqish ehtimoli 0,05 ga teng. T vaqt ichida ishdan chiqqan elementlar soni bilan shu vaqt ichida ishdan chiqqan elementlarning o’rtacha soni(matematik kutilishi) orasidagi ayirmaning absolyut qiymati bo’yicha a) ikkidan kichik bo’lish; b) ikkidan kichik bo’lmaslik ehtimolini baholang. (J )
7-M. A hodisaning bitta sinovda ro’y berish ehtimoli 0,5 ga teng. Agar 100 ta erkli sinov o’tkazilgan bo’lsa, A hodisaning ro’y berishlar soni X ning 40 dan 60 gacha bo’lgan oraliqda yotish ehtimolligini baholang. (J: )

X	0,3	0,6
P	0,2	0,8

8-M. A hodisaning bitta sinovda ro’y berish ehtimoli 0,4 ga teng. Agar 800 ta erkli sinov o’tkazilgan bo’lsa, A hodisaning ro’y berishlar soni X ning 150 dan 200 gacha bo’lgan oraliqda yotish ehtimolligini baholang. (J: )
9-M. X tasodifiy miqdor ushbu taqsimot qonuni bilan berilgan bo’lsa,
Chebishev tengsizligidan foydalanib, (J: )

X	0,1	0,4	0,6
P	0,2	0,3	0,5

10-M. X tasodifiy miqdor ushbu taqsimot qonuni bilan berilgan bo’lsa,

Chebishev tengsizligidan foydalanib, (J: )