Keńisliktegi tuwrí sízíq teńlemeleri Keńislikte tuwrí sízíqtíń ulíwma teńlemesi

Keńisliktegi tuwrí sízíq teńlemeleri
1. Keńislikte tuwrí sízíqtíń ulíwma teńlemesi. Eki tegisliktiń kesilisiw sízíġí túrindegi tuwríníń teńlemesi. Joqarída (§5. ti qarań) keńislikte tuwrí sízíq, eki parallel emes hár qíylí tegisliklerdiń kesilisiw sízíġí retinde teńlemeler menen, yamasa qálegen hár qíylí tegislikler dástesiniń

( lardíń qálegen mánislerine sáykes keletuġín) teńlemeleleri menen beriledi.
Máselelerdi sheshkende qolaylí bolatuġín keńisliktegi tuwrí sízíq teńlemesin keltireyik.
Aldín ala kelisip alayíq, tuwrí sízíqqa parallel bolġan nollik emes qálegen vektordí, tuwrí sízíqtíń baġítlawshí vektorí dep ataymíz.
Meyli tuwrí múyeshli dekart koordinatalar sistemasínda
(6.1)
teńlemeler menen eki parallel emes tegislikler berilgen bolsín. Bul tegisliktiń hám normalarí kollieniar bolmasín , yaġníy tegisliklerdiń sáykes koeffitcientleri proporcional bolmasín. Bul jaġdayda hám tegislikleri kesiliw sízíġí
(6.2)
t eńlemeler sistemasín aníqlaydí. (6.2) sistemaġa keńisliktegi tuwríníń ulíwma teńlemesi dep ataymíz (7-súwret).
Tuwrí sízíqtíń (6.2) teńlemesin kanonikalíq túrge alíp keleyik. Bul ushín koordinatalarí (6.2) teńlemeni qanaatlandíratuġín qanday da bir noqatín alamíz hám bul tuwrí sízíqtíń baġítlawshí vektorí
7-súwret. bolsín.
noqatíníń koordinatalarí lerdi aníqlayíq. (6.2) teńleme menen berilgen tuwrí noqatí arqalí ótedi, hám (6.2) sistemadaġí tegislikler parallel emes hám betlespeydi, onda proporciyaníń
eń keminde birewi buzíladí. Bul ekinshi tártipli úsh aníqlawíshlardíń eń keminde birewi nolden ózgeshe ekenligin bildiredi. Meyli haqíyqatlíq ushín aníqlawísh nolden parqlí bolsín. Onda tiń ornína qálegen sanín alíp hám oní (6.2) teńlemege qoyíp, (6.2) sistemadan mánisine sáykes keliwshi hám lerdi aníqlaymíz.
(6.3)
Dara jaġdayda, esaplawdí ápiwaylastíríw ushín dep alíwġa boladí. Onda, (6.3) formuladan paydalaníp, (6.2) tuwrí noqatínan ótedi.
(6.2) tuwrí sízíqtíń baġítlawshí vektoríníń koordinatalarín tabíw ushín, bul vektordíń (6.2) sistemadaġí hár bir tegisliktiń normal , vektorlarína ortogonal bolatuġínín eske alíp, vektordí hám vektorlaríníń vektorlíq kóbeymesi túrinde jazíwġa boladí. Vektorlíq kóbeymeniń koordinatalardaġí ańlatílíwínan paydalaníp, biz tómendegini alamíz:
, , .
Solay etip, aníqlawísh nolden ózgeshe bolġan jaġday ushín, (6.2) tuwrí sízíqtíń kanonikalíq teńlemesi tómendegishe
. (6.4)
Tap usínday etip, , aníqlawíshlarí nolden parqlí bolġan jaġdaylarí ushínda tuwríníń teńlemesin jazíw múmkin.