Кесишувчи кучлар системаси

nazariy mexanika

• kuch, kuch momenti

• P

• A

• B

• h

• aylantirish effekti (masalan, jismning aylanish tezligi) ҳam (P) kuchning qiymatiga ,
• ҳam jism maҳkamlangan nuqtadan kuch ta'sir
• chiziғigacha (h) masofaga proportsional bo'ladi.

• kuch momentining simvolik tarzda yozilishi:

• m

• B

• (P)

• moment ҳisoblanayotgan nuqtaning nomi

• kuch vektorining nomi

• nazariy mexanika

• kuch, kuch momenti

• P

• A

• B

• h

• m

• B

• (P)

• kuch momentining qiymati:

• *

• m

• B

• (P)

• =

• +

• -

• P

• h

• kuch elkasi

• ishora qoidasi:

• +

• -

• nazariy mexanika

• kuch momentining simvolik tarzda yozilishi:

• m

• B

• (P)

• moment ҳisoblanayotgan nuqtaning nomi

• kuch vektorining nomi

• kuch, kuch momenti

• P

• A

• B

• m

• B

• (P)

• endi, sizni qay darajada tushunganingizni tekshiramiz:

• P1

• P2

• r kuch momentining ishorasi qanday?

• javob: minus.

• r2 kuch momentining ishorasi qanday?

• r1 kuch momentining ishorasi qanday?

• javob: plyus.

• r1 kuchning v nuqtaga nisbatan momenti nolga teng, kuchning ta'sir chiziғi shu nuqtadan o'tadi, demak bu kuch elkasi nolga teng ekanini bildiradi.

• javob:

• nazariy mexanika

• nuqtaga nisbatan kuch momenti (algebraik tushuncha)

• ●

• A

• B

• C

• F

• hA

• hB

• mi(F) = ± F∙hi

• mA(F) = + F∙hA

• ishoralar qoidasi:
• + –

• mB(F) = – F∙hB

• mC(F) = 0

• elka

• elka

• aylantirish effekti

• nazariy mexanika

• nuqtaga nisbatan kuch momenti (vektor tushuncha)

• 

• A

• F

• P

• O

• ●

• r

• hO

• aylantirish effektining yo'nalishi

• mO(F)

• mO(F) –P t.ga perpendikulyar

• r – a nuqtaning radius-vektori

• |mO(F)| = F∙hO

• hO = |r|∙sin()

• mO(F) = r × F

• |mO(F)| = F∙|r|∙sin()

• aylantirish effekti

• Z

• nazariy mexanika

• kuchning o'qqa nisbatan momenti

• aylantirish effekti

• ●

• O

• h

• 

• P

• F

• FP

• Z

• mZ(F) = mO(FP) = FP∙h = Fcos()∙h

• kuchning (Z) o'qqa nisbatan momenti skalyar miqdor bo'lib, u (FP) vektorning
• tekislik bilan kesishgan (o) nuqtaga
• nisbatan momentiga teng.

• FP – F kuchning P dagi proektsiyasi.

• P tekislik Z o'qqa perpendikulyar.

• momentning ishorasi uning aylantirish effektining yo'nalishi bilan aniqlanadi: uning uchidan qaraganda aylantirish effekti:
• soat mili yo'nalishida bo'lsa – minus;
• soat mili yo'nalishiga teskari bo'lsa – plyus.

• FZ

• FP

• nazariy mexanika

• parallel kuchlarni qo'shish va tashkil etuvchilarga ajratish

• O

• C

• A

• B

• k

• m

• F1

• F1

• F2

• F2

• Q1

• Q1

• Q2

• Q2

• P1

• P1

• P2

• P2

• R

• 1) kuchlar bir tomonga yo'nalgan bo'lsin.

• P1=-P2

• a

• b

• R=F1 +F2

• parallel kuchlarni qo'shish va tashkil etuvchilarga ajratish

• demak, absolyut qattiq jismga ta'sir etuvchi ikki o'zaro parallel kuchlarning teng ta'sir etuvchisi shu kuchlarga parallel bo'lib, ular yo'nalgan tomonga yo'nalgan, moduli parallel kuchlar modullarining yiғindisiga teng, ta'sir chiziғi esa parallel kuchlar qo'yilgan nuqtalar orasidagi masofani ichki tomonidan shu kuchlarga teskari proportsional bo'laklarga bo'ladi.

• parallel kuchlarni qo'shish va tashkil etuvchilarga ajratish

• 2) bir-biriga qarama-qarshi yo'nalgan ikki parallel kuchlarni qo'shish

• C

• A

• B

• F1

• F2

• Q

• R’

• R

• parallel kuchlarni qo'shish va tashkil etuvchilarga ajratish

• ekvivalent kuchlar

• absolyut qattiq jismga ta'sir etuvchi ikki o'zaro parallel va qarama-qarshi yo'nalgan kuchlarning teng ta'sir etuvchisi shu kuchlarga parallel bo'lib, ularning kattasi yo'nalgan tomonga yo'nalgan, moduli parallel kuchlar modullarining ayirmasiga teng, ta'sir chiziғi esa parallel kuchlar qo'yilgan nuqtalar kesmasining katta kuch qo'yilgan davomida bo'lib, shu kesmani tashqi tomondan mazkur kuchlarga teskari proportsional bo'laklarga bo'ladi.

• parallel kuchlarni qo'shish va tashkil etuvchilarga ajratish

• 3) kuchlarni tashkil etuvchilarga ajratish

• olingan formulalar yordamida berilgan kuchni ikki bir tomonga yoki qarama-qarshi yo'nalgan parallel tashkil etuvchilarga ajratish masalasini echish mumkin. bunda, masalani echish uchun qo'shimcha shartlar berilishi kerak bo'ladi (masalan, ikki tashkil etuvchi kuchlarning ta'sir chiziqlari yoki birortasining ta'sir chiziғi va moduli).

• masala. qalinligi a=0,5 m bo'lgan devorga uzunligi l=2,5 m bo'lgan AB balka maҳkamlangan. balkaning B uchiga oғirligi P=30 kn bo'lgan yuk osib qo'yilgan. balka oғirligini ҳisobga olmasdan, balka devorga A va D nuqtalarda tayangan deb (balka ozgina qiyshaygan), uning devorga beradigan bosim kuchi aniqlansin.

• A

• B

• D

• l

• a

• P

• QA

• QD

• juft – modul jiҳatidan teng, yo'nalishlari qarama-qarshi bo'lgan ikki parallel kuchlar sistemasi

• juft jismni fazoning boshqa joyiga ko'chira olmaydi. u faqat o'zining aylantirish effekti yo'nalishida jismni aylantiradi.

• r1 = - r2

• P1

• P2

• juft aylantirish effektining qiymati kuchlarning qiymatiga va ularning ta'sir chiziqlari orasidagi masofaga to'ғri proportsional.

• d

• juft aylantirish effektining miqdoriy o'lchovi juftning momenti bilan xarakterlanadi.

• juft kuch. juftning momenti

• juft kuchlar ta'sir chiziqlari yotgan tekislik juftning ta'sir tekisligi deb ataladi. juft tashkil etuvchi kuchlarning ta'sir chiziqlari orasidagi masofa juftning elkasi deyiladi. juft kuchning qattiq jismga ta'siri jismni aylantirish effekti bilan aniqlanadi va bu effekt quyidagilarga boғliq:
• juft kuch moduli va uning elkasi uzunligiga;
• juft ta'sir tekisligi vaziyatiga;
• shu tekislikning aylanish yo'nalishiga.
• bu effekt xususiyatlarini ifodalash uchun juftning momenti tushunchasi kiritiladi.

• P1

• P2

• r1 = - r2

• d

• juft momenti =

• m1,2

• =

• +

• -

• P

• *

• d

• d

• - juft elkasi

• bu erda r kuch r1 yoki r2 ga teng.

• chizmada juft kuch aylanish yo'nalishini anglatadigan strelkali yarim aylana tarzida tasvirlanadi.

• m1,2

• muҳim izoҳ: tekislikdagi kuchlarga oid masalalarni echishda juft momenti va kuch momentini algebraik (skalyar) tushuncha sifatida qabul qilish etarli. fazoviy kuchlarga o'tilganda bu tushunchalar vektor sifatida qabul qilinadi.

• juft kuch. juftning momenti

• juft aylantirish effektining miqdoriy o'lchovi juftning momenti bilan xarakterlanadi.

• juft kuch. juftning momenti

• juftning momenti deb, juft kuch tashkil etuvchi kuchlarning bittasini juftning elkasiga ko'paytmasining mos ishora bilan olingan kattalikka aytiladi. juft momentini m yoki M bilan belgilanadi.

• agar juft jismni soat mili aylanishiga teskari yo'nalishda aylantirishga intilsa, juft momentini (kuch momenti singari) musbat, va aksincha, soat mili yo'nalishida aylantirishga intilsa – manfiy deb ҳisoblanadi.

• juft kuchlar momentlari ҳaqidagi teorema: juft kuchlarning juft ta'sir tekisligidagi ixtiyoriy markazga nisbatan momentlarining algebraik yiғindisi juft momentiga teng bo'lib, markazning tanlab olinishiga boғliq emas.

• tekislikdagi juftlarni qo'shish.
• juftlarning muvozanat shartlari

• teorema: bir tekislikda joylashgan juftlar sistemasi momenti shu juftlar momentlarining algebraik yiғindisiga teng va ushbu tekislikda joylashgan bitta juftga ekvivalent bo'ladi.

• teoremadan chiqadigan xulosa: tekislikdagi juftlar sistemasi muvozanatda bo'lishi uchun bu juft momentlarining algebraik yiғindisi nolga teng bo'lishi zarur va etarli, ya'ni