Kiberxavfsizlik asoslari

II. RSA algoritmini qo‘llanishiga doir kichik bir misol keltiramiz.

1. 
   Misol: Uchta harfdan iborat bo‘lgan “SAV” ma’lumotini shifrlaymiz.
   
2. 
   Biz qulaylik uchun kichik tub sonlardan foydalanamiz Amalda эsa mumkin qadar katta tub sonlar bilan ish ko‘riladi.
   

1. 
   Tub bo‘lgan r=3 va q=11 sonlarini tanlab olamiz.
   
2. 
   Ushbu n=pq=3*11=33 sonini aniqlaymiz.
   

3. 
   So‘ngra, sonini topamiz, hamda bu son bilan 1 dan farqli biror umumiy bo‘luvchiga эga bo‘lmagan e sonini, misol uchun e=3 sonini, olamiz.
   

3. 
   Yuqorida keltirilgan e*d(mod )=1 shartni qanoatlantiruvchi d sonini 3d=1 (mod 20) tenglikdan topamiz. Bu son d=7
   
4. 
   Shifrlanishi kerak bo‘lgan «SAV» ma’lumotini tashkil эtuvchi harflarni: A1, V2, S3 mosliklar bilan sonli ko‘rinishga o‘tkazib olib, bu ma’lumotni musbat butun sonlarning, ketma-ketligidan iborat deb qaraymiz. U holda ma’lumot (3,1,2)ko‘rinishda bo‘ladi va uni {e;n}={3;33} ochiq kalit bilan bir tomonli funkцiya bilan shifrlaymiz:
   

4. 
   x=3 da ShM1=(3³)(mod33)=27,
   
5. 
   x=1 da ShM2=(1³) (mod33)=1,
   
6. 
   x=2 da ShM3=(2³) (mod33)=8.
   

5. 
   Bu olingan shifrlangan (27,1,8) ma’lumotni mahfiy {d;n}={7;33} kalit bilan ifoda orqali deshifrlaymiz:
   

7. 
   u=27 da OM1=(27⁷) (mod33)=3,
   
8. 
   u=1 da OM2=(1⁷) (mod33)=1,
   
9. 
   u=8 da OM3=(8⁷) (mod33)=2.
   

Shunday qilib, kriptotizimilarda RSA algoritmining qo‘llanishi quyidagicha: har bir foydalanuvchi ikkita etarli darajada katta bo‘lmagan p va q tub sonlarni tanlaydilar va yuqorida keltirilgan algoritm bo‘yicha d va e tub sonlarini ham tanlab oladi. Bunda n=pq bo‘lib, {e;n} ochiq kalitni {d;n}эsa mahfiy kalitni tashkil эtadi. Ochiq kalit ochiq ma’lumotlar kitobiga kiritiladi. Ochiq kalit bilan shifrlangan shifrmatnni shu kalit bilan deshifrlash imkoniyati yo‘q bo‘lib, deshifrlashning mahfiy kaliti faqat shifr ma’lumotining xaqiqiy эgasiga ma’lum.