Kidt (masofaviy ta’lim) guruhlari uchun Oliy matematika I (Chiziqli algebra va analitik geometriya) fanidan yakuniy nazorat savollari

---

202-206 kidt (masofaviy ta’lim) guruhlari uchun 
Oliy matematika I (Chiziqli algebra va analitik geometriya) fanidan yakuniy 
nazorat savollari 
1. 3-tartibli determinant. 
2. Ushbu xossani isbotlang: Determinantning barcha satridagi elementlarini mos 
ustun elementlari bilan almashtirilsa uning kattaligi o’zgarmaydi 
3. Ushbu xossani isbotlang: Determinantning ikkita satr (ustun)ni o’zaro 
almashtirilsa determinant kattaligining ishorasi teskarisiga o’zgaradi; 
4. Ushbu xossani isbotlang: Determinantning ikkita bir xil satr (ustun)li determinant 
kattaligi nolga teng 
5. Ushbu xossani isbotlang: Determinantning biror satr (ustun) ning hamma 
elementlarini m
≠ 0 songa ko’paytirilsa, uning kattaligi shu m songa ko’payadi 
6. Ushbu xossani isbotlang: Determinantning ikkita satri (ustuni) elementlari o’zaro
proporsional (mutanosib) bo’lsa, uning kattaligi nolga teng 
7. Ushbu xossani isbotlang: Determinantning kattaligi, biror satri (ustuni)
elementlarini unga mos algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirib qo’shilganiga
teng 
8. Ushbu xossani isbotlang: Determinant biror satri (ustuni)ning har bir elementi 
ikkita qo’shiluvchidan iborat bo’lsa, u holda bu determinant ikkita
determinant yig’indisiga teng bo’ladi 
9. Ushbu xossani isbotlang: Determinantning biror ustini (satri) elementlariga
boshqa ustini (satri)ning mos elementlarini istalgan umumiy ko’paytuvchiga 
ko’paytirib qo’shilsa, uning kattaligi o’zgarmaydi 
10. Determinantning minori va algebraik to’ldiruvchisi. 
11. Matritsalarni qo’shish, ayirish va songa ko’paytirish 
12. Matritsalarni ko’paytirish. 
13. Teskari matritsa. 
14. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli 
15. Matritsaning rangi.
16. Vektorlar ustida chiziqli amallar. 
17. Vektorlarning skalyar ko’paytmasi va xossalari. 
18. Vektorlarning vektor va aralash ko’paytmalari, xossalari. 
19. Tekislikda ikki nuqta orasidagi masofa. 
20. Berilgan nuqtadan berilgan to’g’ri chiziqqacha masofa. 
21. To’g’ri chiziqning umuniy tenglamasi. 
22. Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi. 
23. To’g’ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi 
24. To’g’ri chiziqning kesmlardagi tenglamasi 

---

25. Dekart, qutb, stilindrik va sferik koordinatalar sistemasi. 
26. Ellips va uning kanonik tenglamasi. 
27. Giperbola va uning kanonik tenglamasi. 
28. Parabola va uning kanonik tenglamasi. 
29. Sferik sirt. 
30. Ellipsoid 
31. Bir pallali gip
еrbоlоidlar
32. Ikki pallali giperbolidlar 
33. Elliptik parab
оlоid 
34. Gip
еrbоlik
parab
оlоid