Kinematika

P₁l₁=P₂l₂ ; P₁l₁=P₃l₃
o’ng tomoni uchun esa
P₁ = va P₁l₁= ,
tenglamalarni yozamiz, chunki birinchi holatda bosim va gaz hajmi ikkala tomonda ham teng bo’lgan. Rasmdan:
l₂=l₁- l₁ ; l₃=l₁- l₂ ; =l₁+ l₁ ; =l₁+ l₂
Bundan tashqari simob muvozanatda turishi uchun:
P₂= + ghSin va P₃= + gh
bo’lishi kerak, bu yerda - simob zichligi.
Yuqorida yozilgan Bo’yl- Mariott tenglamalariga l₂, l₃, , , P₂ va P₃ larning ifodalarini qo’yib,
P₁ l₁=( + ghSin ) (l₁- l₁)
P₁ l₁=( + gh)( l₁- l₂)
P₁ l₁= ( l₁+ l₁) va P₁ l₁= ( l₁+ l₂)
tenglamalar sistemasiga ega bo’lamiz. Bu sistemani P₁ ga nisbatan yechib,
P₁= ;
natijaviy formulaga ega bo’lamiz. Kattaliklarning son qiymatlarini qo’yib,
P₁ 6 mm.sim.ust.
natijaga erishamiz.

2 9. Ikki bir xil silindr porshenlari qattiq tortqi orqali biriktirilgan bo’lib, porshenlar ostida T₀ temperaturali bir xil hajmda gaz bor. Gazlar bir xil bo’lib, miqdorlari teng. Agar silindrlardan birini T₁ temperaturagacha qizdirib, ikkinchisini T₂ gacha sovitilsa, silindrlardagi bosimlar qanday bo’ladi? Har qaysi silindrdagi gaz hajmining o’zgarishi-chi? Atmosfera bosimi P_a. Porshen va tortqi massalarini hamda ishqalanishlarni hisobga olmang.

Yechish: Sistemadagi bir gazning bosimi yoki hajmining o’zgarishi ikkinchi silindrdagi kattaliklarni ham o’zgartiradi. Silindarlardagi gaz hajmining o’zgarishi ikkalasida bir hil, bosimlarining o’zgarishi esa farq qiladi.
Qaralayotgan holda silindrlardagi gaz bosimlari yig’indisi tashqi bosim bilan muvozanatga keladi. Chap tomondagi gazni qaraylik: qizdirguncha P₁, V₁ va T₀ bo’lgan kattaliklar qizdigandan keyin P₂, V₂, T₁ bo’lsa
(1)
tenglama o’rinli bo’ladi. O’ng tomonda boshlang’ich vaqtda P₁, V₁ va T₀, sovitilgandan keyin P₃, V₂, T₂ ga o’zgarsa:
(2)
tenglama o’rinli bo’ladi. Ikkala holda ham porshenlar muvozanatda bo’lgan, demak:
1-holda 2p_a=2p₁
2-holda 2p_a=p₂+p₃ (3)
Gaz hajmining nisbiy o’zgarishi:
x=(V₁-V₂)/V₁ (4)