Kinematika

q₁+q₂= + + (9)
(8), (9) va (4) ifodalardan sig’imlarni aniqlab va kattaliklarning son qiymatlarini qoyib, quyidagi javoblarni olamiz:
= (C_{1 1}+q₂) ; 1,510^-10Kl
= (C_{1 1}+q₂) ; 210^-10Kl
= (C_{1 1}+q₂) ; 3,410^-10Kl

4 1. Tasvirlangan sxemadagi plastinalar hamda b va e nuqtalar orasidagi potensiallar farqini aniqlang.

Yechish: Bu masalada zanjirning alohida ab, bd, de, va ed qismlaridagi kuchlanishlarni hisoblash talab qilinmoqda. Ular o’zaro ketma-ket ulangan, shuning uchun ishni kondensatorlardagi kuchlanish va zaryadlarga nisbatan tenglama tuzishdan boshlash ma’qulroq.
Aytaylik E₁>E₂ ; manbalarning qutblarini e’tiborga olsak
E₁-E₂=U_ab+U_bd (1)
C₁ va C₂ o’zaro parallel, C₃ esa ularga ketma-ket ulangan, bu holda zaryadlar uchun
q₁+q₂=q₃ (2)
o’rinli bo’ladi
ab qismdagi zaryad bd qismdagi zaryadga teng va
; ; (3)
(1)-(3) larni U_ab va U_bd ga nisbatan yechsak:
U_ab= ; U_bd=
b va e nuqtalardagi potensiallar farqini (1) tenglamadan topish mumkin, buning uchun bde va eab qismlardagi potensiallar farqini guruhlab yozamiz:
U_be=E₁-U_ab=E₂+U_bd (4)
(4) dagi U_ab o’rniga yuqorida topilgan ifodani qo’yib,
U_be=E₁-U_ab=
natijani olamiz. Huddi shunday natijani U_bd ni (4) ga qo’yib ham olish mumkin, chunki sxemadagi manba sig’imi va zaryadini nolga teng deb hisobladik.

42. Sxemada keltirilgan qarshiliklar bir hil R ga, klemmalardagi kuchlanish esa U ga teng bo’lsa, o’tkazgichlarni qarshiligini e’tiborga olmay kuchlanish beruvchi o’tkazgichdagi tok kuchini aniqlang.

Yechish: Sxemadagi simmetriklikdan C va D nuqtalardagi potensiallar teng bo’lishini ko’ramiz. Shuning uchun bu nuqtalarni birlashtirib, ekvivalent sxemani olamiz:

Endi sxemadagi A va B nuqtalar orasidagi qarshiliklarni parallel va ketma-ket ulangan deb quyidagi ifodalarni olamiz:
R_C(D)B= =


R_AC(D)B= ;
R_AB=
Javob: I=

43. Bir hil R qarshilikli 9 ta o’tkazgichdan tuzilgan karkasdagi A va B nuqtalar orasidagi R_AB qarshilikni aniqlang.

Yechish: Berilgan sxemani soddaroq ko’rinishda qayta chizamiz:

Bo’g’inlarni birlashtirish yoki ajratish yo’li bilan sodda holga olib kelish mumkin emas. Aytaylik bu zanjirga U kuchlanish beraylik va sxemada simmetriyani hisobga olib, toklarning yo’nalisini qo’yib chiqamiz. Kirxgofning birinchi qoidasidan C tugun uchun
I₁=I₃+I₅ (1)