Kinematikaning vazifalari. Jismlarning ilgarilanma harakati. Jismlarning fazodagi vaziyatini aniqlash. Sanoq sistemasi. Vektor kattaliklarni koordinatalar orqali proeksiyasini aniqlash

Aim.uz

Kinematikaning vazifalari. Jismlarning ilgarilanma harakati. Jismlarning fazodagi vaziyatini aniqlash. Sanoq sistemasi. Vektor
kattaliklarni koordinatalar orqali proeksiyasini aniqlash.

1. Kinematikaning vazifasi. Jismlarning ilgarilanma harakati.
2. Jismlarning fazodagi vaziyatini aniqlash,Kordinatalar va sanoq sistemalari
3. Vektor kattaliklarning koordinata o'qlarida proeksiyalash.
5. Yangi mavzuning bayoni.
1. Olamda hamma narsa biror joyda va biror paytda fazoda (qayerda) va vaqt ichida (qachon)yuz beradi, har bir jism har qanday paytda fazoda boshqa jismlarga nisbatan tayinli bir vaziyat egallaydi.Agar jismlarning vaziyati vaqt o'tishi bilan o'zgarmas, jism tinch turibdi deymiz.Agar jismning vaziyati vaqt o'tishi bilan o'zgarsa, bu jismning mexanik harakat qilayotganini bildiradi.
Vaqt o'tishi bilan jismning fazodagi vaziyatining boshqa jismlarga nisbatan o'zgarishi jismning mexanik harakati deyiladi.
Mexanikaning asosiy maqsadi jismning istalgan paytdagi vaziyatini aniqlashdan iborat. Masalan astronomlar mexanika qonunlaridan foydalanib, osmon jismlarining bir -biriga nisbatan egallagan vaziyatlarini hisoblab chiqarib, quyosh va oy tutulishi kabi hodisalarni oldindan juda aniq ayta oladi.
Mexanika, shu jumladan kinematikaning asosiy vazifasi harakat qilayotgan jismning istalgan paytdagi vaziyatini (o'rnini)aniqlashdan iborat Mexanikaning jismlar harakati qonunlarini bu harakatni vujudga kelti ruvchi sabablarsiz o'rganadigan bo'limiga kinematika deyiladi. Kinematikaning asosiy vazifasi harakatini xarakterlovchi kattaliklarni aniqlash va uni formulalar, grafiklar, jadvallar yordamida tavsiflashdir.
Jismlarning harakatini,ya'ni uning fazodagi vaziyatini o'zgarishini o'rganish uchun avvalo bu vaziyatning o'rnini aniqlay bilish kerak. Jismning hamma nuqtalari bir xil harakat qilgan hollarda uning har bir nuqtasi vaziyatini ko'rsatmasa ham bo'ladi. Masalan bola tepalikka sudrab chiqib borayotgan chananing hamma nuqtalari holati bir-biridan hech farq qilmasa chananing har bir nuqtasi holatini tavsiflashning nima keragi bor.
Biz poldan ko'tarilayotgan chamadon metrodagi eskalator pog'onalarining hamma nuqtalari bir xil harakat qiladi. Jismlarning hamma nuqtalari bir xil harakat qiladigan holdagi harakatiilgarilanma harakat deyiladi. Ilgarilanma harakatda jismda o'tkazilgan har qanday to'g'ri chiziq o'z-o'ziga paralelligicha qoladi.
Jismlarning hamma nuqtalari bir-xil harakat qiladigan hollardagi hara kati ilgarilanma harakat deyiladi. Ilgarilanma harakatda jismda o'tkazilgan har qanday to'g'ri chiziq o'z-oziga parallelligicha qoladi. 1- harakat qilganda uning vaziyati vaqt o'tishi bilan o'zgaradi.


A A₁ A₂



B B₁ B₂

Tabiatda harakatlanmaydigan absalyut mutloq tinch turgan jism yo’ q.Demak jismlar bir-biriga nisbatan doimiy harakatdadir.
Masalan:Stol ustida harakatlanayotgan aravachani qaraylik. Aravacha mlar bir-biriga nisbatan o'z vaziyatlarining o'zgarishi shu jismlarninhar uchala hakatida ham uning oxirgi nuqtasidan o'tgan AB,A₁,B₁,va A₂ B2 to'g'ri chiziqlar unga paralleldir. Jism vaziyatining o'zgarishini shjartli ravishda boshqa bir jismga Jism ilgarilanma harakat qilganda barcha nuqtalari bir xil parallel izlar qoldiradi . Masalan: Uchayotgan samalyot yerga nisbatan tinch turnadi va parallel izlar qoldiradi aeroportga nisbatan o'z vaziyatini o'zgartiradi, ya'ni aeroportdan uzoqlashadi
Bundan tashqari stol tortmasining ochilayotgan vaqtdagi harakati, vaqlashib boshqa aeroportga yaqinlashadi. Samalyot uchgan aeroportni biz sangonning temir yo'l uchastkasidagi harakati ilgarilanma harakatdir. oq boshi deb hisoblaymiz. Sanoq boshi sifatida istalgan bir jis .Masalan; Quyosh, yulduzlar, shaharlar vas boshqa istalgan obektni olish mumkin. Chunki harakatlanayotgan jism shu sanoq boshi deb qabul qilingan .
Jismga nisbatan o'zining mexanik harakatini ya'ni vaziyatini o'zgartiradi.
2. Harakatlanayotgan jismning istalgan paytdagi vaziyatini aniqlash mexanikaning asosiy vazifasidir.
Tabiatda harakatlanmaydigan absalyut -mutloq tinch turgan jism Demak jismlar bir-biriga nisbatan doimiy harakatdadir. Harakatdagi jismlar bir-biriga nisbatan o'z vazioyatlarini o'zgartirib turadi, ularning vaziyatlarining o'zgarishi shu jismlarning mexanik harakatida ekanligini isbotlaydi. Jism vaziyatining o'zgarishining shartli ravishda boshqa bir jismga nisbatamn aniqlanadi. Masalan: Uchayotgan samolyot Yerga nisbatan tinch turgan aeroportga nisbatan o'zvaziyatini o'zgartiradi, ya'ni aeroportdan uzoqlashib boshqa aeroportga yaqinlashadi. Samolyot uchgan aeroportni biz sanoq boshi deb hisoblaymiz. Sanoq boshi sifatida istalgan bir jismni olish mumkin. Masalan;Quyosh yulduzlar , shaharlar va boshqa ista lgan obektni olsh mumkin. Chunki harakatlanayotgan jism shu sanoq boshi deb qabul qilingan . Jismga nisbatan o'zining mexanik harakatini ya'ni vaziyatini o'zgartiradi.
Sanoq jismi va u bilan bog'liq bo'lgan koordinatalar sistemesi jismning fazodagi vaziyatini aniqlashga imkon beradi. Lekin jism (nuqta)larharakat qilganda uning vaziyati vaqt o'tishi bilan o'zgaradi. Demak sanoq jismi bilan bog'liq bo'lgan yana vaqt o'lchaydigan asbob ( soat) kerak.Bular hammasi birgalikda sanoq sistemasini tashkil etadi.
Tabiatdagi hamma jismlar va ularni tashkil etgan barcha zarralar harakatlanib turadi. Birinchi qarashda, bu holm hamma vaqt to'g'rio bo'lavermasa kerak, deb o'ylash mumkin. Misol uchun uylarni olsak, ular joyidan qo'zg'almaydi, tog'lar, o'rmonlar boshqa ko'pgina narsalar bir joydaturadi. Haqiqatda esa bu narsalar faqat bir-biriga nisbatangina harakat-
sizdir, ammo ularning hammasi yer bilan birgalikda sutkalik harakat qiladi va Quyosh atrofida aylanadi. Tabiatda mutloqa harakatsiz jism yo'q. Undagi hamma jismlar va bu
jismlarni tashkil etgan barchja zarralar mexanik harakat qiladi. Ba'zi mexanik hatrakatlarni oddiy ko'z bilan kuzatsak, ba'zilarini esa, masalan. atom, molekula va elementar zarralarning mexanik hatrakatlarini oddiy ko'z bilan kuzata olmaymiz.
Harakat biror jismga yoki bir-birlariga nisbatan tinh holda bo'lgan jismlarga nisbatan qaralsa, u holda jism yoki jismlar sistemasi sanoq jismi deyiladi. Turli harakatlarni o'rganishda Yerni yoki unga nisbatan harakatsiz bo;lgan boshqa biror jism yoki bir-birlariga nisbatan tinch holatda bo'lgan jismlar sistemasi sanoq jismi deb qabul qilinadi.
Sanoq boshlanishi uchun tanlab olingan jism yoki bir -birlariga nisbatan tinch turgan jismlar sistemasi, unga biriktirilgan koordinatalar sistemasi va vaqt o'lchovchi asbob birgalikda sanoq sistemasini tashkil etadi. Odatda qulaylik uchun jism yoki jismlar sistemasi aytilmasdan,ularga bog'langan koordinatalar sistemasidan foydalaniladi.
Sanoq sistemasi tushunchasi jism vaziyatining fozoviy -vaqt xarakteristikalarini o'z ichiga oladi, bunda jismning xarakteristikasi uning koordinatalari yordamida sonlar orqali berilsa, vaqt xarakteristikasi esa vaqt o'lchovchi asbob birliklari (soat, minut, sekundlarda ) da beriladi.Oddiy to'g'ri chiziqli koordinatalar sifatida to'g'ri burchakli dekart koordinatalari x, y, z olinadi. Har qanday fizik masala mutloq aniq yechilishi mumkin emas. Har doim ham taqribiy yechim olinadi. Taqribiylik darajasi esa yechilayotgan masalaning maqsadi va xarakteri bilan aniqlanadi. Masalani taqribiy yechish jarayonida yechimiga sezilarli ta'sir etmaydigan ba'zi bir omillar hi-
sobga olinmaydi. Masalan, ko'p hollarda harakatlanayotgan jismning o'lchamlari hisobga olinmaydi. Harakati o'rganilayotgan jismning kattaligi va shakli va kuzatilayotgan sharoitda hech qanday ahamiyatga ega bo'lmasa, bunday jism moddiy nuqta deyiladi. Misol uchun o'rtacha radiusi 6371km bo;lgan Yer o'zining Quyosh atrofidagi orbitasida ham har sekundda29,75 km yo'l o'tib bir yil davomida bir marta aylanib chiqadi.Bundayn sharoitda Yer sharining kattaligi, shakli va uning ichida sodir bo'layot-
gan murakkab jarayonlar uning orbitadagi harakati o'rganilayotgan hech
qanday ahamiyatga ega emas. Demak , Yerning Quyosh atrofidagi orbitabo'ylab harakatini o'rganilayotganda unga moddiy nuqta deb qarashimizmumkin . Lekin Yer sirtidagi harakat, masalan, biror transport vositasinini harakat o'rganilayotgan bo'lsa, bunday shjaroitda Yer sharining kattaligi va shakli, albatta etiborga olinishi shart, ya'ni bunda yerni moddiy nuqta deb qarash mumkin emas.
Sanoq boshlanishi uchun tanlab olingan jism yoki bir-biriga nisbatan jismlar stemasi, unga biriktirilgan koordinatalar sistemasi tashkil etadi.
Jismning harakat holati sanoq jismining tanlanishiga bog'liq. Masalan; harakatlanayotgan poezdda sanoq jismi sifatida vagonni tanlasak uning uchida o'tirgan yo'lovchi tinch holatda bo'ladi.Agar sanoq jismi sifatida temir yo'l yoqasidagi imoratlar olinsa yo'lovchining harakatla nayotganligini ko'rsatamiz.
Tabiatda harakatsiz jissm yo'q . Jism biror sanoq jismiga nisbatan tinch holarda bo'lsa boshqa sanoq jismiga nisbatan harakatlanayotgan bo'lasdi.
3. Fizikada asosan ikki xil kattaliklar bilan ish ko'riladi: bulr skalyar va vektor kattaliklardir. Faqat son qiymati bilan aniqlanadigan kattaliklar skalyar kattaliklar yoki skalyarlar deyiladi. Masalan, yo'l, vaqt,massa, energiya skalyar kattaliklardir. BIror yo'nalishga ega bo'lgan vason qiymati bilan aniqlanadigan kattaliklarga vektar kattaliklar deyiladi. Vektorlar deyilganda yo'nalishli kesma tushuniladi. Vektorning absa lyut son qiymatiga uning moduli deyiladi . U vektorning uzunligini ko'rsatadi. Vektorning moduli doimo musbat son bo'ladi, u-skalyardir.
Bir to'g'ri chiziq bo'ylab yo'nalgan yoki bir-biriga parallel bo'lgan vertikallar kollinear vektorlar deyiladi. Ular bir tomonga yoki qarama-qarshi tomonlarga yo'nalgan bo'lishi mumkin. Parallel tekisliklarda yotgan vektorlar komplanar vektorlar deyiladi.
X o'qi yordamida fazoda biror-bir yo'nalish tanlab olaylik . a vektor bu o'q bilan alfa burchak hosil qilsin . (1-rasm,) U holda a= acos& kattalikka a vektorning X o'qidagi proeksiyasi deyiladi. Vektor qaysi harf bilan belgilansa uning proeksiyasi ham o'sha harf bilan belgilanadi, faqatgina bu harfning tagiga vektorning qaysi o'qqa proeksiyasi olinayotgan bo'lsa, o'sha o'qning indeksi qo'yiladi.



Vektorning proeksiyasi algebraik kattalikdir. Agar vektor berilganyo'nalish bilan o'tkir burchak hosil qilsa, cos& > 0 bo'lganligi uchun bu vektorning proeksiyasi musbat bo'ladi. Agar vektor berilgan yo'nalish bilan o'tmas burchak hosil qilsa cos& < 0 bo'lganligi uchun bu vektorning proeksiyasi manfiy bo'ladi. Agar vektor berilgan yo'nalishga perpendikulyar bo'lsa uning proeksiyasi 0 ga tengdir. Agar a vektor fazoda X o'qi bilan & , Y o'qi bilan B , Z o'qi bilan gamma burchaklar hosil qilsa u vektorning uchala o'qdagi proeksiyalarini quyidagicha yozish mumkin.
a=acos&, a= acosB , a= acosY
Harakatlanayotgan jism yoki moddiy nuqtaning harakat boshi bilan oxirini tutashtiruvchi yo'nalishli kesmaga jism yoki moddiy nuqtaning ko'chishi deyiladi. U vektor kattalik bo'lib s harfi bilan belgilanadi. Vektorning proeksiyasini topish qoidasiga asosan bu ko'cvhish vektorning to'g'ri chiziqdagi proeksiyasi s=x-x0, (2-a rasm ) ga tekislikdagi proeksiyalari esa Sx=x-x0, Sy=Y-Y0 , (2-b rasm) ga fazodagi proeksiyalari esa
Sx=X-X0 , Sy=Y-Y0 , Sz=Z-Z0 (2-vrasm )ga teng bo'ladi.Bu yerda X0, Y0, Z0
jismning boshlang'ich , X,Y,Z, -uning oxirgi koordinatalari.

9. O'quvchilarning tushunganlik darajasini quyidagi savollar orqali
tekshirish.
Savollar,
1. Kinematikaning vazifasi?
2. Kinematika qaysi bo'limga tegishli?
3. Jismning ilgarilanma harakatiga misollar keltiring?
4. Tabiatda harakatlanmaydigan absalyut -mutloq tinch jism bormi?
5. Sanoq sistemasi deb nimaga aytiladi?
6. Sanoq boshi nima?
7. Sanoq jismiga misollar ayting?

Aim.uz