Kirish : Assosiy qism: Qisuvchi aks ettirish prinsipi


Download 282.03 Kb.
bet2/4
Sana18.05.2020
Hajmi282.03 Kb.
#107360
1   2   3   4
Bog'liq
doniyor


1-Misol. fazoni o‘zini-o‘ziga akslantiruvchi va

,



Formulalar orqali aniqlangan A akslantirishning qisuvchilik shartlarini toping.

Yeshish. Qanday shartlarda A qisuvchi akslantirish bo ‘ladi?Bu savolga javob fazoda qanday metrika berilishiga bog ‘liq.Biz quydagi uch xil variantni qaraymiz:

  1. fazo,ya’ni bo ‘lsin.



Bu yerdan kelib chiqadiki, A qisuvchi akslantirish bo ‘lishi uchun

(2)

Shartning bajarilishi yetarli.Shuning uchun fazoda (2) shartni akslantirishning qisuvchilik sharti sifatida qabul qilamiz.



  1. fazo ,ya’ni bo‘lsin .U holda





Bu yerdan ko ‘rinadiki, A akslantirish uchun qisuvchilik sharti fazoda

(3)

Ko ‘rinishga ega .



  1. fazo ya’ni

Bo‘lsin.U holda

Yuqorida keltirilgan tenglik va tengsizliklarga ko ‘ra fazoda A akslantirishning qisuvchilik sharti

(4)

Ko ‘rinishga ega.

Shunday qilib ,agar (2)--(4) shartlardan birortasi bajarilsa, u holda yagona

nuqta mavjud bo ‘lib,



bo‘ladi.Bundan tashqari bu nuqtada ketma-ket yaqinlashishlari quydagi ko‘rinishga ega



Bu yerda sifatida dagi ixtoyoriy nuqtani qabul qilish mumkin.

Qaralayotgan akslantirish qisuvchi bo ‘lishi uchun (2)-(4) shartlarning ixtiyoriy birining bajarilishi yetarli.Isboti mumkinki (2) va (3) shartlar mos ravishda va fazolarda akslantirish qisuvchi bo‘lishi uchun zarur ham bo ‘ladi.

Ta’kidlash lozimki,(2)-(4) shartlarning birortasi ham ketma-ket yaqinlashishlar usulining tadbig‘I uchun zarur emas.

Agar bo ‘lsa u holda (2)-(4) shartlarning hammasi bajariladi va ketma-ket yaqinlashishlar usilini qo ‘llash mumkin.

Agar bo ‘lsa , u holda (2)-(4) shrtlarning birortasi ham bajarilmaydi.

Download 282.03 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling