Kirish magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va dolzarbligi

2.2. Z sonlar bilan qaror qabul qilish masalasini yechish

Z- qiymatli maʼlumotlar bilan qaror qabul qilish tuzilmasini quyidagi toʼrtlik orqali ifodalash mumkin. Kutilayotgan foydalilik asosida Z-qiymatli maʼlumotlar bilan qaror qabul qilish muammosini optimal harakatni aniqlashdan iborat:
Shunday topilsinki, quyidagi tenglik oʼrinli boʼlsin:
Bu yerda quyidagicha aniqlanuvchi Z-qiymatli kutilayotgan foydalilik:

Bu yerda biz koʼrib chiqilayotgan masalani tabiatning oʼzaro bir-birini istisno qiluvchi va va toʼliq holatlari ostidagi cheksiz sondagi muqobillar bilan hal qilish boʼyicha yondashuvni taqdim etamiz. Z-sonlarga ega boʼlgan qaror qabul qilish masalasini hal qilish tenglik bajariladigan harakatni aniqlashdan iborat, bu yerda quyidagicha aniqlanadi:

1-bosqich. tabiiy holatda muqobilning Z-qiymatli natijasi va tabiiy holatning Z-qiymatili ehtimollik berilgan holda quyidagi hisoblanadi:
.
2- bosqich. ni hisoblash quyidagicha bajariladi.
2.1. va Z-sonlar Z⁺ sonlarga aylantiriladi:




2.2. Quyidagi hisoblanadi:
2.2.1. A_ij ni hisoblash.
A_ij ni hisoblash uchun quyidagi masalani hal qilishimiz kerak:

2.2.2. ni hisoblash:


Soddalik uchun biz quyidagicha belgilab olamiz:
2.2.3. ni hisoblash
ni hisoblash uchun avval quyidagi ifodalarni hisoblash kerak:


va


Keyin quyidagi optimallashtirish masalasini hal qilish orqali hisoblanadi:

Quyidagi shartga koʼra:

2.3. B_ij ni hisoblash:
B_ij quyidagi optimallashtirish masalasini hal qilish orqali hisoblanadi:

quyidagi shart bajarilishi sharti bilan:

2- bosqichdagi hisoblashlarni bajarish natijasida olinadi.
3- bosqich. Bu bosqichda avvalgi bosqichda olingan Z- sonlar berilgan holda Z-qiymatli Kutilayotgan foydalilik quyida koʼrsatilgani kabi hisoblanadi:
3.1. Z_ij Z-sonlar Z⁺ sonlarga aylantiriladi.



3.2. Quyidagini hisoblash:
3.2.1. A_i ni hisoblash.
A quyidagi optimallashtirish masalasini hal qilish orqali hisoblanadi:
,
quyidagi shartga koʼra:

3.2.2. ni hisoblash.
quyidagicha hisoblanadi.

Soddalik uchun quyidagicha belgilab olamiz:
3.2.3. ni hisoblash.
ni hisoblash uchun quyidagi qiymatlarni hisoblashimiz kerak:

va

Keyin quyidagi optimallashtirish masalasini hal qilish orqali hisoblanadi:

3.3. B_i ni hisoblash.
B_i quyidagi optimallashtirish masalasini hal qilish orqali hisoblanadi:

quyidagi shart bajarilishi bilan:

3-bosqichdagi hisoblashlarni bajarish natijasida f_i muqobil uchun Kutilayotgan foydalilikning Z-qiymatli olinadi.
Taklif qilingan operatsion yondashuvni Z axborotli qaror qabul qilish masalasini hal qilishga qoʼllanilishini koʼrsatish uchun bu boʼlimda biz sayohat uchun transport vositasini tanlashga oid misolni taqdim etamiz.
Uchta muqobil koʼrib chiqiladi: avtomobil, taksi va poezd. Tabiatning uchta holati koʼrib chiqiladi, bunda muqobillar narx, yurish vaqti, qulayligini hisobga olgan holda baholanadi. Z- qiymatli koʼrib chiqilayotgan qaror masalasi uchun toʼlov jadvali quyida berilgan.
3-jadval. Toʼlov jadvali

	S1 P1=((0.4,0.5,0.6),(0.25,0.5,0.75))	S2 P2=( (0.2,0.3,0.4),(0,1,1))	S3 P3 = ((0,0.2,0.3),(0.75,1,1))
f1	((9,10,12),(0.75,1,1))	((70,100,120),(0.25, 0.5,0.75))	((4,5,6),(0.5,0.75,1))
f2	((20,24,25),(0,1,1))	((60,70,100),(0,1,1))	((7,8,10),(0.5,0.75,1))
f3	((14,15,16),(0.1,0.5,0.9))	((70,80,90),(0,5,0.75,1))	f ((1,4,7),(0.5,0.75,1))

f₁, f₂, f₃ muqobillari uchun foydalilik funktsiyasining olingan Z-qiymatlari quyidagilardir:
juda kichkina;
baland;
o’rtacha.
Ushbu dissertatsiyada biz kutilayotgan foydalilik nazariyasini Z-qiymatli maʼlumotlar uchun umumlashtirdik. Ushbu maqsadda batafsil hisoblash tartiblari bilan operatsion yondashuv ishlab chiqildi. Taklif qilingan yondashuv Z-qiymatli maʼlumotlar bilan sayohat uchun avtomobilni tanlash boʼyicha qaror qabul qilish masalasiga qoʼllanildi.