Kirish magistrlik dissertatsiyasi mavzusining asoslanishi va dolzarbligi

Bu yerda noravshan ehtimolliklarning α -kesimlaridir, uchun boshlangʼich ehtimolliklar, - Dekart tizimidagi koʼpaytirishni bildiradi.
Endi (2.7) va [15] da foydalanilgan usulni hisobga olgan holda uning quyi ehtimolliklar funktsiyasi (quyi bashorat) sifatida boʼlishi mumkin boʼlgan ehtimolliklar taqsimotlarining noravshan toʼplamidan uchburchaksimon tegishlilik funktsiyasiga ega boʼlgan noravshan oʼlchamni qurishimiz mumkin.
Trapetsiyasimon va uchburchaksimon tegishlilik funktsiyalarga ega boʼlgan oddiy noravshan sonlarga ega boʼlganligimiz uchun (1b) orqali har bir muqobil uchun foydalilik funktsiyasining noravshan qiymatlarini olishimiz mumkin:
(2.8)
Optimal harakat (4) ga koʼra olinadi.
Z- baholash orqali bayon qilingan noaniq maʼlumotlar ostidagi biznech masalasini koʼrib chiqamiz. Аytaylik, mehmonxoan qoʼshimcha qanotni qurishni koʼrib chiqayotgan boʼlsin. 30 ( f₁ ), 40 ( f₂ ) vа 50 ( f₃ ) ta xoni qoʼshish mumkinligi holatlari baholanayapti. Qoʼshishning muvaffaqiyati mahalliy hukumat qonunchiligi va sohadagi raqobat kombinatsiyasiga bogʼliq boʼladi. Uchta tabiiy holat mavjud: ijobiy qonunchilik va quyi darajadagi raqobat ( s₁ ), ijobiy qonunchilik va kuchli raqobat ( s₂ ), hech qanday qonunning yoʼqligi va quyi darajadagi raqobat ( s₃ ). Yana koʼzda tutilgan toʼlovlar qiymatlariga (foizda) egamiz. Muammo sarmoyadan olinadigan foydani maksimallashtirish uchun nechta xona qurish kerakligini topishdan iboratdir. Turli holatlarda qoʼyilgan har bir harakatning foydaliligi uchun Z-baho va holatlardagi ehtimolliklar mos ravishda 5,6-jadvallarda keltirilgan.

5- jadval. Turli holatlar ostidagi harakatlarning foydalilik qiymatlari

	{s1}	{s2}	{s3}
f1	{yuqori; ehtimolligi bor}	{yuqoridan past; ehtimolligi bor}	{oʼrtacha; ehtimolligi bor}
f2	{yuqoridan past; ehtimolligi bor}	{past; ehtimolligi bor}	{yuqoridan past; ehtimolligi bor}
f3	{yuqoridan past; ehtimolligi bor}	{yuqori; ehtimolligi bor}	{oʼrtacha; ehtimolligi bor}

6- jadval. Tabiiy holatlar ehtimolliklarining qiymatlari

{s1}={oʼrtacha; toʼliq ishonarli}

{s2}={oʼrtachadan koʼproq; toʼliq ishonarli}

{s3}={past; toʼliq ishonarli}

Bu yerda bunda natijalar trapetsiyasimon noravshan sonlar va tegishli ishonlilik bu uchburchaksimon noravshan sondir:

s₁ va s₂ uchun ehtimolliklar Z-sonlar boʼlsin, bunda ehtimolliklar va tegishli ishonchlilik uchburchaksimon noravshan sonlardir:


[7] га кўра s₃ учун эҳтимолликни ҳисобладик:

Noravshan ishonchlilik qiymatini (2.8)-(2.9) asoslangan holda ravshan songa aylantiramiz:
(2.9)
(2.10)
Toʼliq noravshan ehtimollik taqsimoti berilgan holda ishonchlilik vaznini cheklanishga qoʼshamiz va natijalar va ehtimolliklar uchun vaznlashtirilgan Z-songa ega boʼlamiz:



Endi olingan vaznlashtirilgan sonlarni noravshan sonlarga aylantiramiz:












Ushbu maʼlumotlar va taklif qilingan qaror qabul qilish usuli berilgan holda noravshan qiymatli Shoke intervali sifatidagi umumiy foydalilikni olamiz:

Holatlar shunday tartiblanganki:
Birinchi muqobil uchun
Ikkinchi muqobil uchun
Uchinchi muqobil uchun
ning α –kesimlari (2.10) yechimlar sifatida topiladi.
Shunday qilib biz uchburchaksimon noravshan sonlarni topishimiz mumkin:


Bular berilgan holda muqobillar uchun foydalilik funktsiyasining qiymatlari quyidagilardir:



Foydalilikning noravshan qiymatlarining tartiblanishi uchinchi muqobil uchun afzallikni beradi, yaʼni qarorlar asoslanadigan maʼlumotlarning muhim sifat belgisi ularning ishonchliligiga asoslanadi. Аfsuski deyarli barcha qaror qabul qilish nazariyalarida qarorga bogʼliq boʼlgan maʼlumotlarning ishonchliligi mavjud boʼlmaydi. Ushbu tadqiqot ishida Z-son orqali ifodalangan Z-qiymatli maʼlumotlar ostida qaror qabul qilish masalasini koʼrib chiqdik, bu qaror oʼzgaruvchilari bilan bogʼliq boʼlgan ehtimolliklar taqsimotlari boʼyicha mumkin boʼlishlar taqsimotini ragʼbatlantiriladi. Biz quyi bashorat sifatida qoʼshilmaydigan oʼlchovni qurish bilan bogʼlovchi va bu xususiyatdan Z-baholash muhitida foydalilik funktsiyasini qurish uchun Shoke integralidan foydalanuvchi qaror qabul qilish usulini ishlab chiqdik. Z-maʼlumotlar bilan hisoblash Z-sonlarni aylantirishga asoslanadi. Qaror qabul qilishga boʼlgan tavsiflangan yondashuv nomukammal maʼlumotlarning insonga yoʼnaltirilgan baholash bilan ustma-ust tushuvchi koʼproq darajada umumiyroq boʼlgan tuzilmani oldinga olib chiqadi. Biz taklif qilingan nazariya va uslubiyatni haqiqiy biznes masalasini hal qilishga qoʼlladik, bu uning yaroqli ekanligini isbotladi.