Kirish. Mavzu: Xarakteristik funksiyalar. Reja

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

FARG`ONA DAVLAT UNIVERSITETI
“Matematika(Informatika)” fakulteti
“Amaliy matematika” kafedrasi
“Ehtimollar nazariyasi” fanidan

KURS ISHI

Mavzu: Xarakteristik funksiyalar.
Bajardi: 19.117 guruh talabasi Daliyeva Muhayyoxon.
Qabul qildi: Abdubannopov Muhammadsohib.

Farg`ona-2022

KIRISH.

Mavzu: Xarakteristik funksiyalar.

Reja:

1. 
   Xarakteristik funksiya va uning xossalari.
   
2. 
   Xarakteristik funksiya orqali taqsimot funksiyani ifodalash formulasi.
   

Asosiy qism.
Xulosa.
Foydalanilgan adabiyot.


Xarakteristik funksiyalar

(,F,P) ehtimollik fazosida  tasodifiy miqdor berilgan bo`lsin.

Ta`rif: tasodifiy miqdorning matematik kutilmasiga  tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi deyiladi va kabi belgilanadi, bu yerda t haqiqiy son.
Agar tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi bo`lsa,

bo`ladi.
Agar zichlik funksiyaga ega bo`lgan uzluksiz tasodifiy miqdor bo`lsa,

bo`ladi, bu esa funksiya uchun Fure almashtirishdir.
Agar diskret bo`lsa, .

ekanligidan ixtiyoriy  tasodifiy miqdorning xarakteristik funksiyasi mavjudligi kelib chiqadi. Bog`liq bo`lmagan tasodifiy miqdorlar yig`indisi taqsimotini o`rganishda xarakteristik funksiyalar usuli qulay usullardan hisoblanadi.
Xarakteristik funksiyasining xossalarini qarab chiqamiz.
1⁰ . Ixtiyoriy tasodifiy miqdor uchun va barcha lar uchun
Bu xossaning isboti quyidagilardan kelib chiqadi:
= ,

2⁰. Agar a va b lar o`zgarmaslar bo`lib bo`lsa, _(t) = e^itb _ (at).