Kirxgof qonunlariga doir masalalar yechish. Nazariy qism

Yechish. Elementlarni ketma-ket ulaganda , parallel ulaganda
1)
2)
Shunday qilib, tashqi qarshilik kichik bo’lganda elementlarni parallel ulash foydali bo’lsa, tashqi qarshilik katta bo’lganda ketma-ket ulash foydali bo’ladi.

2). 10.23. 23-rasmdagi qarshilik R=0,5 Om ε₁ va ε₂ ikkita element bo’lib, har birining e.yu.k. 2 V ga teng. Bu elementlarning ichki qarshiligi tegishlicha r₁=1 Om va r₂=1,5 Om. Har bir element qisqichlaridagi potensiallar ayirmasi topilsin.

Yechish Zanjirdagi tok kuchi Birinchi element qisqichlaridagi potensiallar ayirmasi Ikkinchi element qisqichlaridagi potensiallar ayirmasi U₂=E-Ir₂=0. O’quvchilarga R, r₁, va r₂ o’rtasidagi munosabat qanday bo’lganda elementlardan birining qisqichlaridagi potensiallar ayirmasi nolga teng bo’lishini umumiy ko’rinishda tekshirib chiqish taklif etiladi.

5)10.77. 42- rasmdagi sxemada birining e.yu.k. 2,1 V, ikkinchisiniki 1,9 V bo’lgan ikkita element hamda R₁=45 Om, R₂=10 Om va R₃=10 Om qarshiliklar berilgan. Zanjirning hamma qismidagi tok kuchi topilsin. Elementlarning ichki qarshiliklari hisobga olinmasin.

Yechish
Mazkur tarmoqlardan zanjir uchun Kirxgof qonunini tatbiq qilamiz. Avval toklarning yo’nalishini sxemada strelkalar bilan belgilab olamiz. (98-rasm)
Tok biz belgilagan strelka yo’nalishida o’tadi deb faraz qilaylik. (C tuguni uchun Kirxgofning birinchi qonuni bo’yicha)
I₃ = I₁ + I₂ (1)
A tuguni uchun ayniyat tenglama chiqadi). ABC konturi uchun Kirxgofning ikkinchi qonuni bo’yicha
I₃R₃ + I₂R₂ = ε₁. (2)
ACD konturi uchun
I₁R₁-I₂R₂ = ε_1­. (3)
(ACD yoki ABC konturi o’rnida ABCD konturlarini olish mumkin edi.)
Shunday qilib, uchta noma’lum I₁, I₂ va I₃ larni topish u
chun uchta tenglama mavjud. Kirxgof qonuni tatbiqidagi masalalarni echishda (1), (2) va (3) tenglamalarning son qiymatlari qo’yilgan holda ko’rsatish qulaydir. Berilgan masalaning shartlariga muvofiq tenglamalar quyidagi ko’rinishga keladi:
I₃=I₁+I₂; (1a)
10I₃+45I₁=2,1; (2a)
45I₁-10I₂=1,9. (3a)
Bu tenglamalarni echib, I₁=0,04 A, I₂=-0,01 a va I₃=0,03 a topiladi. I₂ tokidagi manfiy ishora tok yo’nalishi yanglish olinganini ko’rsatadi. I₂ tokning yo’nalishi haqiqatda tenglama tuzishdan avval qabul qilinganidek emas, balki D dan C tomon yo’naladi.