Klassik mexanika (Nyuton mexanikasi)

Zo'rlik bilan berilgan jismga boshqa jismlarning ta'sirini tavsiflovchi vektor miqdori deyiladi. Bu qiymatning moduli zarba intensivligini aniqlaydi va yo'nalish bu zarbadan tanaga berilgan tezlanish yo'nalishiga to'g'ri keladi.
Og'irligi tananing harakatsizligining o'lchovidir. Ostida harakatsizlik tananing kuch ta'siriga o'jarligini tushunish, ya'ni. jismning kuch ta'sirida tezlik o'zgarishiga qarshilik ko'rsatish xususiyati. Muayyan jismning massasini raqam bilan ifodalash uchun uni birlik sifatida olingan mos yozuvlar tananing massasi bilan solishtirish kerak.
(3.1) formulaga zarrachaning harakat tenglamasi deyiladi. Ifoda (3.2) - Nyutonning ikkinchi qonunining ikkinchi formulasi: zarracha massasining tezlashuvi bo'yicha hosilasi zarrachaga ta'sir qiladigan kuchga teng.
Formulalar (3.2), agar ular tarjima qilib harakat qilsalar, kengaytirilgan jismlar uchun ham amal qiladi. Agar tanaga bir nechta kuch ta'sir qilsa, u holda kuch ostida F(3.1) va (3.2) formulalarida biz ularning natijasini, ya'ni. kuchlar yig'indisi.
Buning uchun (3.2) dan kelib chiqadi F = 0 (ya'ni boshqa jismlar tanaga ta'sir qilmaydi) tezlanish a nolga teng, shuning uchun tana to'g'ri chiziqda va bir xilda harakat qiladi. Shunday qilib, Nyutonning birinchi qonuni, xuddi shunday, ikkinchi qonunga uning alohida holati sifatida kiradi. Ammo Nyutonning birinchi qonuni ikkinchisidan mustaqil ravishda tuziladi, chunki unda tabiatda inersial mos yozuvlar tizimlari mavjudligi haqidagi bayon mavjud.
Tenglama (3.2) bunday oddiy shaklga ega, faqat kuch, massa va tezlanish o'lchov birliklarini izchil tanlashda. O'lchov birliklarini mustaqil tanlash bilan Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagicha yoziladi:
qayerda Kimga - proportsionallik koeffitsienti.
Jismlarning bir -biriga ta'siri har doim o'zaro ta'sir xarakteriga ega. Agar tanasi bo'lsa A tanaga ta'sir qiladi Vkuch bilan F BA keyin tanasi V tanaga ta'sir qiladi Va bilan kuch bilan F AB.
Nyutonning uchinchi qonunida shunday deyilgan ikki jism o'zaro ta'sir qiladigan kuchlar kattaligi bo'yicha teng va yo'nalishi qarama -qarshi, o'sha.
Shuning uchun kuchlar har doim juft bo'lib paydo bo'ladi. E'tibor bering (3.4) formuladagi kuchlar turli jismlarga qo'llaniladi va shuning uchun ular bir -birini muvozanatlashtira olmaydi.
Nyutonning uchinchi qonuni, shuningdek, birinchi ikkita qonun faqat inertial mos yozuvlar tizimlarida bajariladi. Inertial bo'lmagan ma'lumot tizimlarida bu adolatli emas. Bundan tashqari, yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda harakatlanadigan jismlarda Nyutonning uchinchi qonunidan chetga chiqish kuzatiladi.
Shuni ta'kidlash kerakki, Nyutonning barcha uchta qonuni ko'p sonli tajribalar va kuzatuvlar ma'lumotlarini umumlashtirish natijasida paydo bo'lgan va shuning uchun empirik qonunlardir.
Nyuton mexanikasida hamma mos yozuvlar tizimlari bir xil emas, chunki inertial va inertial bo'lmagan tayanch ramkalar bir-biridan farq qiladi. Ko'rsatilgan tengsizlik klassik mexanikaning etukligi kamligidan dalolat beradi. Boshqa tomondan, barcha inersial mos yozuvlar tizimlari teng va ularning har birida Nyuton qonunlari bir xil.
G. Galiley 1636 yilda inertial tizimda hech qanday mexanik tajribalar uning dam olish holatini yoki tekis va to'g'ri chiziqli harakatlanishini aniqlay olmasligini aniqladi.
Ikkita inertial mos yozuvlar tizimini ko'rib chiqing N. va N ", va JV "tizimi tizimga nisbatan harakat qiladi N.eksa bo'ylab NS doimiy tezlikda v(3.1 -rasm).

Guruch. 3.1.
Biz sanashni koordinatalar kelib chiqqan paytdan boshlaymiz O va o "mos keldi. Bu holda koordinatalar NSva NS " ixtiyoriy nuqta M ifodasi bilan bog’liq bo’ladi x = x "+ vt. Bizning koordinata o'qlari tanlovi bilan y - y z ~ Z- Nyuton mexanikasida hamma mos yozuvlar vaqt oralig'ida bir xil oqadi deb taxmin qilinadi, ya'ni. t = t ". Shunday qilib, biz to'rtta tenglama to'plamini oldik:

(3.5) tenglamalar deyiladi Galileyning o'zgarishi. Ular bitta inertial mos yozuvlar tizimining koordinatalari va vaqtidan boshqa inertial mos yozuvlar tizimining koordinatalariga va vaqtiga o'tishga imkon beradi. Biz vaqtni / birinchi tenglamani (3.5) farq qilib, shuni inobatga olamiz t = t shuning uchun lotin t nisbatan lotin bilan mos keladi G. Biz olamiz:

Türev - bu zarracha tezligining proektsiyasi va tizimda N.
har bir o'q uchun NS Bu tizimning hosilasi - bu zarracha tezligining proektsiyasi O"tizimda N."o'qda NS"Shunday qilib, biz olamiz
qayerda v = v x = v X " bu vektorning o'qga proektsiyasi NS bir xil vektorning * o'qiga proektsiyasiga to'g'ri keladi.
Endi biz ikkinchi va uchinchi tenglamalarni (3.5) farqlaymiz va quyidagilarni olamiz:

(3.6) va (3.7) tenglamalarni bitta vektorli tenglama bilan almashtirish mumkin
(3.8) tenglamani yoki zarrachalar tezligini tizimdan o'zgartirish formulasi sifatida ko'rib chiqish mumkin N "tizimga N, yoki tezliklarning qo'shilish qonuni sifatida: zarrachaning Y tizimiga nisbatan tezligi zarrachaning tizimga nisbatan tezligining yig'indisiga teng. N " va tizim tezligi N " tizim haqida N. Biz (3.8) tenglamani o'z vaqtida farqlaymiz va olamiz:
shuning uchun zarrachaning sistemalarga nisbatan tezlashishi N. va UU bir xil. Majburlash F, N, kuchga teng F ", u tizimdagi zarrachaga ta'sir qiladi N ", o'sha.
(3.10) munosabatlar saqlanib qoladi, chunki kuch berilgan zarracha va u bilan o'zaro ta'sir qiluvchi zarrachalar orasidagi masofalarga (shuningdek, zarrachalarning nisbiy tezligiga) bog'liq va klassik mexanikadagi bu masofalar (va tezliklar) hamma inertial mos yozuvlar tizimlarida bir xil bo'ladi. Massa ham barcha inertial mos yozuvlar tizimlarida bir xil sonli qiymatga ega.
Yuqoridagi fikrlardan kelib chiqadiki, agar munosabatlar ma = F, keyin tenglik ta = F ". Malumot tizimlari N.va N " o'zboshimchalik bilan olingan, shuning uchun olingan natija shuni bildiradiki mumtoz mexanika qonunlari hamma inertial mos yozuvlar tizimlari uchun bir xil. Bu bayon Galileyning nisbiylik printsipi deb ataladi. Buni boshqacha aytish mumkin: Nyuton mexanika qonunlari Galiley o'zgarishi ostida o'zgarmasdir.
Barcha mos yozuvlar tizimlarida bir xil sonli qiymatga ega bo'lgan miqdorlar o'zgarmas (lat. o'zgarmas- o'zgarmas). Bunga misol sifatida elektr zaryadi, massa va h.k.
Bunday o'tish paytida shakli o'zgarmaydigan tenglamalar, shuningdek, bir inersial mos yozuvlar tizimidan ikkinchisiga o'tish paytida koordinatalar va vaqtning o'zgarishiga nisbatan o'zgarmas deyiladi. Bu tenglamalarga kiradigan miqdorlar bir tizimdan ikkinchisiga o'tishda o'zgarishi mumkin, lekin bu miqdorlar o'rtasidagi munosabatni ifodalovchi formulalar o'zgarishsiz qoladi. Bunday tenglamalarga klassik mexanika qonunlari misol bo'la oladi.

Adabiyot

•