Книга представляет собой введение в основные понятия, методы и ал

значение –го признака на объекте .
Множество признаков объектов определяется решаемыми задачами ML. Адекватный выбор этого множества для каждой конкретной задачи ML – нетривиальная проблема, от правильного решения которой суще- ственно зависит успех в решении этой задачи ML.

∈ ℑ
Каждый признак имеет определенный тип. Ниже мы пере- числяем некоторые из таких типов и указываем соответствующие им множества значений 𝐷:

• 
  бинарный: 𝐷 = {−1, 1} или {0, 1},
  
• 
  номинальный: 𝐷 – конечное множество,
  
• 
  порядковый: 𝐷 – конечное линейно упорядоченное множество,
  
• 
  количественный: 𝐷 = R (множество действительных чисел).
  

Для удобства мы будем предполагать, что

• 
  ℑ
  

множество признаков является конечным, его элементам сопо- ставлены натуральные числа 1, . . . , , которые мы будем отождеств- лять с соответствующими им признаками, и

• 
  значениями каждого признака являются действительные числа.
  

∀ ∈

∈ { }
Описание объекта 𝑋 относительно множества 1, . . . , при- знаков – это кортеж (¹, . . . , ) значений каждого из признаков 1, . . . , . Т.к. по предположению = 1, . . . , R, то описание объекта можно рассматривать как элемент векторного пространства R.

∀ ∈
Напомним, что R состоит из всех векторов размерности , т.е. по- следовательностей вида (𝛼₁, . . . , 𝛼), где = 1, . . . , 𝛼 R, операции сложения на данных последовательностях и умножения их на действи-
тельные числа определяются стандартным образом:

(𝛼₁, . . . , 𝛼) + (𝛼^′ , . . . , 𝛼^′

def
𝛼₁ + 𝛼^′ , . . . , 𝛼 + 𝛼^′ ),

1 ^{) = (} 1

= (
𝛼(𝛼₁, . . . , 𝛼) = (𝛼₁, . . . , 𝛼)𝛼 ^def 𝛼𝛼₁, . . . , 𝛼𝛼).