Kombinatorika haqida umumiy tushunchalar Kombinatsiya

Xossa: Ixtiyoriy natural son uchun binominal koeffitsiyentlar yig’indisi ga teng.

Xossa: Toq o’rinlarda turgan binominal koeffitsiyentlar yig’indisi juft o’rnida turgan binominal koeffitsiyentlar yig’indisiga teng:

Xossa: Binom yoyilmasida jami ta had bor.

Ixtiyoriy hadi formulasi:

Misol va masalalar.

1-masala: raqamlari yordamida mechta raqamlari takrorlanmaydigan uch xonali son tuzish mumkin?

J: 60 ta

2. 4 ta turli xatni 4 ta konvertga necha xil usulda joylash mumkin?

J: 4!=24 xil

3. Hisoblang:

J: 10

4. 4 ta oq atirgul, 5 ta qizil va 3 ta sariq atirgul bor . Bir nechta gulni shunday tanlab olingki, ular ichida oq, qizil va sariq atirgul bo’lsin. Shunday tanlashlar soni nechta?

J: 60

5. ifodaga quyidagilardan qaysi biri teng kuchli?

A) B) C) D)

6. 10 ta guldan 4 talik guldasta yasash kerak. Buni necha xil usulda bajarish mumkin?

A) 120 B) 210 C) 84 D) 30

7. 10 ta kitobdan 3 talik sovg’a to’plamini necha xil usulda tuzish mumkin?

A) 120 B) 56 C) 84 D)30

8. 1, 2, 3, … , 8, 9 raqamlaridan nechta raqamlari turli bo’lgan to’rt xonali son tuzish mumkin?

A) 3024 B) 3270 C) 1024 D) 4040

9. 1, 2, 3, … , 8, 9 raqamlaridan nechta raqamlari turli bo’lgan uch xonali son tuzish mumkin?

A) 504 B) 320 C) 124 D) 840

10. 10 ta har xil elementdan tashkil topgan to’plamdan nechta har xil 3 elementli qism to’plam(guruh) tuzish mumkin?

A) 240 B) 120 C) 60 D) 720

11. 8 nafar sportchidan necha xil usulda 4 nafar sportchidan iborat ikkita jamoa tuzish mumkin?

A) 70 B) 35 C) 105 D) 140

12. ko’phadning koeffitsiyentlar yig’indisini toping.

A) 64 B) 32 C) 16 D) 128

13. ko’phadning beshinchi o’rinda turgan koeffitsiyentini toping?

A) 240 B) 120 C) 256 D) 128

14. Angrendan Toshkentga 2 ta yo’l bilan, Toshkentdan Urganchga 4 ta yo’l bilan borish mumkin.

Angrendan Urganchga borish yo’llari soni nechta?

A)10 B) 8 C) 6 D) 12

15. 5 ga bo’linadigan 6 xonali sonlar nechta?

A) B) C) D)

16. Raqamlari yig’indisi 4 dan kichik bo’lgan to’rt xonali sonlar nechta?

A) 120 B)6 C)15 D)24

17. Birinchi raqam 2 bo’lgan va 1, 2, 3, 4 va 5 raqmlardan tashkil topgan uch xonali sonlar nechta?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35

18. Savatda 5 ta olma va 3 ta nok bor. Savatdan 1ta meva tanlashni nechta usulda amalga oshirsa bo’ladi?

A) 8 B)24 C)5 D) 3

19. Orolga 7 ta yo’l olib boradi. Agar orolga borish va qaytish yo’llari xar xil yo’llar bilan amalga oshirilsa, bu ishni necha usulda amalga oshirsa bo’ladi?

A) 21 B) 49 C) 28 D) 42

20. 5 ta turli avtomobil, 3 ta turli velosiped va 4 ta turli samokat bor. Avtomobil va velosiped juftligini nechta usulda tanlashimiz mumkin?

A) 24 B) 47 C) 60 D) 15

21 Barcha raqamlari juft bo’lgan besh xonali sonlar nechta?

A)720 B) 2500 C) 1800 D) 1000

22. Sinfxonaga Noziya, Abduxoliq, Asilbek, Muxayyo va Dilnura navbatchilardir. Bir nafar o’g’il bola va bir nafar qiz bolani navbatchilikka tanlash usullari nechta?

A) 24 B) 12 C) 6 D) 8

23. 3 ta oq, 2 ta qizil va 4 ta sariq atirgul bor. Uchta guldan iborat guldastani necha usulda tuzish mumkin?

A) 8 B) 24 C) 120 D) 12

24. Kitob javonida matematikadan 10 ta, chet tilidan 4 ta, ona tilidan 6 ta kitob turibdi. Javonda bitta kitobni nechta usulda olish mumkin?

A) 20 B) 216 C) 14 D) 16

25. Do’konda 7 xil pidjak, 5 xil shim va 4 xil galstuk sotilmoqda. Pidjak, shim va galstukdan iborat uchlikni nechta usul bilan sotib olish mumkin?

A) 35 B) 20 C) 16 D) 140

26. Do’konda 5 xil convert va 4 xil marka sotilmoqda. Konvert bilan markani necha usulda olishimiz mumkin?

A) 24 B) 20 C) 9 D) 12

27. Qurilish tashkilotining bo’limida 15 nafar ishchi bor. 3 nafar ishchidan iborat guruhni nechta usulda tanlash mumkin?

A) 2730 B) 455 C) 45 D) 120

28. tenglamani yeching.

A) 8 B) 3 C) 4 D) 6

29. tenglamani yeching

A) 7 B) 4 C) 5 D) 8

30. tenglamani yeching.

A) 6 B) 5 C) 3 D) 4

31. a, b, d, e, f harflaridan qancha uch harfli (har qaysi so’zda albatta b harfi bo’lishi talab qilinsa) so’z tuzish mumkin?

A) 12 B) 120 C) 24 D) 36

32. tenglamani yeching.

A) 7 B) 9 C) 8 D) 9

33. Rus, ingliz, nemis, arab, xitoy va o’zbek tillarining biridan ikkinchisiga tarjima qiladigan nechta lug’at kitoblarni tuzish mumkin?

A) 30 B)40 C) 24 D) 120