«Kompleks sonlar» mavzusini nomatematik yoʻnalishlardagi bakalavriat talabalarni oʻqitishda misollar yechish

«Kompleks sonlar» mavzusini nomatematik yoʻnalishlardagi bakalavriat talabalarni oʻqitishda misollar yechish

Davlatboyev. T - Ajiniyoz nomidagi Nukus Davlat Pedagogika instituti

Aytmambetov. A -Ajiniyoz nomidagi Nukus Davlat Pedagogika instituti magistranti

Kompleks sonlar mavzusi bizga maktab matematika kursidan tanish hisoblanadi. Bu mavzuni oliy ta’lim muassasalarida alohida fan sifatida ham oʻqitiladi. Bu soha texnikada, ishlab chiqarishning koʻplab sohalarida gʻoyat keng qoʻllanishga ega. Ushbu sonlar haqida ma’lumotlar keltirib oʻtamiz.

Uchbu sonlar bo’yisha bir misol ishlab ko’ramiz.

X²+9=0 tenglamani yechish natijasida x₁₌3_ va x₂= -3_ sonlar kelib chiqadi. Haqiqiy sonlar orasida bunday sonlar mavjud emas. Shu holatdan qutulish uchun _ ga son deb qarash zarurati paydo boʻldi.

Bunday yangi son hech qanday real kattalikning oʻlchami yoki uning oʻzgarishini ifodalamaydi. Ushbu sonni mavhum birlik deb atash va maxsus belgilash qabul qilingan._=i

Bunday mavhum birlik uchun i²= -1oʻrinli.

a+bi ko’rinishdagi ifodani qaraymiz.ifodada a va b lar istalgan haqiqiy sonlar, i esa mavhum birlik.a+bi ifodada a haqiqiy son bi larkompleksidan iborat bo’lgani uchun kompleks son deb atash qabul qilingan.

a+bi ifoda algebraik shakldagi kompleks son deb ataladi va aϵR,bϵR, i²= -1.