Tеorеma. (Koshi tеorеmasi). Agar funksiya bir bog’lamli D sohada golomorf bo’lsa, u holda funksiyaning D sohada yotuvchi har qanday silliq (bo’lakli silliq) yopiq chiziq (yopiq kontur) bo’yicha intеgrali nolga tеng bo’ladi:
. (99)
Teoremani quyidagicha ham ifodalash mumkin.
Teorema. Faraz qilaylik, bir boglamli, chegarasi to’g’rilanuvchi yopiq chiziqdan tashkil topgan soha bo’lsin. Agar funksiyasi sohaning yopig’i ning biror atrofida golomorf bo’lsa, u holda
bo’ladi.
Bu teoremani funksiya faqat da golomorf bo’lgan hol uchun ham isbotlash mumkin.
Teorema. bir bog’lamli, chegarasi to’g’rilanuvchi soha bo’lib, funksiyasi da golomorf, da uzluksiz bo’lsin. U holda
bo’ladi.
Teorema. (Ko’p bog’lamli soha uchun). Faraz qilaylik, chegarasi to’g’rilanuvchi chiziqlardan tashkil topgan ko’p bog’lamli soha bo’lsin. Agar da golomorf, da uzluksiz bo’lsa, u holda
(100)
(100) tenglekni quyidagicha ham yozish mumkin
(101)
Do'stlaringiz bilan baham: |
