Kompleks sonlar va ustida amallar. Misollar. Koshining integral formulasi

1. 
   Kompleks sonlar va ustida amallar. Misollar.
   
2. 
   Koshining integral formulasi.
   
3. 
   Kompleks sonni darajaga ko`tarish va ildiz chiqarish. Misollar.
   
4. 
   Kompleks sonlarni geometrik tasviri. Kompleks tekislik.
   
5. 
   Kompleks sonning trigonometrik ko`rinishi. Misollar.
   
6. 
   Kompleks hadli darajali qatorlar.
   
7. 
   Riman sferasi. Riman sferasidagi nuqtaning kompleks sonlar tekisligidagi aksi.
   
8. 
   Kompleks hadli darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi va doirasi.
   
9. 
   Kompleks hadli darajali qatorlar.
   
10. 
    Kompleks hadli sonli qatorlarning yaqinlashuvchanligining zaruriy va yetarli shartlari.
    
11. 
    Kompleks argumentli funksiyalar. Golomorf funksiyalar.
    
12. 
    Kompleks o`zgaruvchili funksiyaning integralining xossalari.
    
13. 
    Kompleks o`zgaruvchili funksiyaning integrali.
    
14. 
    Konform akslantirishlar. Misollar.
    
15. 
    Kompleks o`zgaruvchili chiziqli funksiyalar haqida tushuncha. Misollar.
    
16. 
    Kompleks o`zgaruvchili kasr-chiziqli funksiyalar haqida tushuncha. Misollar.
    
17. 
    Kompleks o`zgaruvchili darajali funksiyalar haqida tushuncha. Misollar.
    
18. 
    Jukovskiy funksiyasi.
    
19. 
    Hosila moduli va argumentining geometrik ma`nosi.
    
20. 
    Kompleks o`zgaruvchili trigonomrtrik va giperbolik funksiyalar.
    
21. 
    Funksiyaning differensiallanuvchanligining Koshi-Riman shartlari. Misollar
    
22. 
    Funksiyaning differensiallanuvchanligi. Misollar.
    
23. 
    Kompleks sonlar ketma-ketligi va uning limiti.
    
24. 
    Kompleks o`zgaruvchili funksiyaning integrali uchun Koshi teoremasi.
    
25. 
    Kompleks tekislikda soha va egri chiziqlar.
    

1. 
   Комплексные числа и действия над ними. Примеры.
   
2. 
   Интегральная формула Коши.
   
3. 
   Возведение комплексного числа в степень и нахождение корня. Примеры.
   
4. 
   Геометрическое представление комплексных чисел. Комплексная прямая.
   
5. 
   Тригонометрическое представление комплексного числа. Примеры.
   
6. 
   Комплексные степенные ряды.
   
7. 
   Сфера Римана. Отображение точки на сфере Римана в плоскости комплексных чисел.
   
8. 
   Радиус и окружность сходимости комплексно-степенных рядов.
   
9. 
   Необходимые и достаточные условия сходимости комплексных числовых рядов.
   
10. 
    Функции с комплексными аргументами. Голоморфные функции.
    
11. 
    Комплексные числовые ряды и их свойства. Примеры.
    
12. 
    Свойства интеграла функции комплексного переменного.
    
13. 
    Интеграл функции комплексного переменного.
    
14. 
    Конформные отображения. Примеры.
    
15. 
    Понятие о линейных функциях комплексной переменной. Примеры.
    
16. 
    Понятие о дробно-линейных функциях с комплексной переменной. Примеры.
    
17. 
    Понятие степенных функций комплексного переменного. Примеры.
    
18. 
    Функция Жуковского.
    
19. 
    Геометрический смысл производного модуля и аргумента.
    
20. 
    Тригонометрические и гиперболические функции комплексной переменной.
    
21. 
    Условия Коши-Римана дифференцируемости функции. Примеры
    
22. 
    Дифференцируемость функции. Примеры.
    
23. 
    Последовательность комплексных чисел и ее предел.
    
24. 
    Теорема Коши для интеграла функции комплексного переменного.
    
25. 
    Площадь и кривые на комплексной плоскости