Kompyuter injinering ” fakultеti 4 bosqich ki-11-19 guruh talabasi rajabov Dilshodning

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT
TEXNOLOGIYALARI
VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKЕNT AXBOROT TЕXNOLOGIYALARI UNIVЕRSITЕTI QARSHI FILIALI

“ Kompyuter injinering ” FAKULTЕTI
4 - BOSQICH KI-11-19 GURUH TALABASI
Rajabov Dilshodning
“ Amaliy dasturiy paketlar “ fanidan


Mustaqil ishi
Bajardi: Rajabov Dilshod
Tekshirdi: Abduvaliyev Asror
Qarshi-2023
Reja:
1.Matlabda oddiy hisoblashlarni bajarish.
2.Matlabda matritsalar bilan ishlash.
3.Berilgan funksiyalarning ikki o‘lchovli grafiklarini yaratish.
4.Matlab muhitida approksimatsiya masalalarini yechish.
5.Xulosa
6.Foydalanilgan adabiyotlar


1.Matlabda oddiy hisoblashlarni bajarish.
MATLAB tizimi shunday ishlab chiqilganki, hisoblashlarni, foydalanuvchi dasturini tayyorlamasdan to‘g‘ridan-to‘g‘ri bajarish mumkin. Bunda Matlab superkalkulьyator vazifasini bajarib, qatorli komanda rejimida ishlaydi. Masalan, >>2+3, ans=5; >>2*3, ans=6 va xokazo.
Tizimda ishlash muloqotli (dialogli) tavsifga ega bo‘lib, “savol berildi – javob olindi” qoidasi bo‘yicha ishlanadi. YA’ni foydalanuvchi klaviatura yordamida hisoblanishi lozim bo‘lgan ifodani kiritadi, tahrir qiladi (agar lozim bo‘lsa) va kiritishni ENTER klaviaturasini bosish bilan yakunlaydi.
Umuman olganda, ma’lumotlarni kiritish va hisoblashlarni amalga oshirish quyidagicha amalga oshiriladi:
Boshlang‘ich ma’lumotlarni kiritishni ko‘rsatish uchun >> belgidan foydalaniladi;
Ma’lumotlar oddiy yozuvli tahrir yordamida kiritiladi;
Biror bir ifoda hisoblash natijasini blokirovka qilishuchun mazkur ifodadan keyin - ; (nuqta vergul) qo‘yiladi;
Hisoblashlar natijasini ko‘rsatuvchi o‘zgaruvchi aniqlanmagan bo‘lsa, u holda Matlab tizimi bunday o‘zgaruvchi deb ans oladi;
O‘zlashtirish amali sifatida juda ko‘plab dasturlash tillari kabi : = belgi emas, balki matematikadagi oddiy = ni o‘zi olinadi;
Sozlangan funksiyalar (masalan, sin) yozma harflar bilan yoziladi hamda ularning argumentlari oddiy qavslar ichida yoziladi;
Hisoblashlar natijasi yangi qatorda >> belgisiz chiqadi;
Muloqot “Savol berildi – javob olindi” ko‘rinishida amalga oshadi.
Ma’lumki, juda ko‘plab matematik tizimlarda, agar u son bo‘lmasa, u holda sin(v) va exr(v) ifodalarni hisoblab bo‘lmaydi, ya’ni tizim bunday ifodalarni xato deb beradi. Matlabda esa agar berilgan o‘zgaruvchi vektor bo‘lsa, natija ham mazkur o‘lchamdagi vektor bo‘ladi, agar matritsa bo‘lsa, natija ham matritsa bo‘ladi.
Komandali rejimda bir qatordagi belgilarning maksimal soni – 4096, m – fayllarda esa chegaralanmagan.
Barcha matematik tizimlarning markaziy tushunchasi bu matematik ifodalardir. Ma’lumki, ular ustida amallar bajarilayotganda, asosan ularning sonli qiymatlaridan foydalaniladi (kam holatlarda belgi ko‘rinishlaridan ham foydalaniladi).
Matlab ham matematik tizim bo‘lgani uchun bu erda ham asosiy tushuncha matematik ifodalardir. Matlabda matematik ifodalarni ifodalashni qarab chiqaylik. Matlabda ifodalar bir qator ko‘rinishida ifodalanib, sonlarni butun qismlarini ajratish uchun verguldan emas balki nuqtalardan foydalaniladi. Quyida ba’zi bir ifodalarni Matlab va oddiy matematikadagi ifodalanishini ko‘rib chiqamiz:
Matlabda Matematikada
2+3 2+3
2^3*sqrt(y)/2; 23√y/2

2.301*sin(x); 2,301sin(x)

4+exp(3)/5; 4+e3/5
Matematik ifodalar sonlar, konstantalar, o‘zgaruvchilar, operatorlar, funksiyalar va turli xil maxsus belgilar ustiga quriladi. Ilgari aytib o‘tganimizdek, nuqta vergul, ya’ni ; belgi natijani chiqishini blokirovka qiladi, ammo ans maxsus o‘zgaruvchi yordamida natijani olishimiz mumkin.
Son – Matlab tilining eng oddiy ob’ektlaridan biri bo‘lib, u miqdoriy ma’lumotlarni ifodalab beradi. Sonlarni konstanta deb hisoblash mumkin. Sonlar butun, kasr, fiksirlangan va suzuvchi nuqtali bo‘lishi mumkin. Ularni yaxshi ma’lum bo‘lgan ilmiy shaklda, ya’ni mantissa va son tartibini ko‘rsatgan holda ifodalash mumkin.
0
-3
2.301
123.456e-24
-234.456e10
YUqoridan ko‘rinib turibdiki, mantissadan sonning butun qismi kasr qismidan, juda ko‘plab dasturlash tillarida qabul qilinganidek, vergul orqali emas, balki nuqta orqali ajratiladi. Son tartibini mantissadan ajratish uchun ular orasiga e belgisi qo‘yiladi. “+” ishora sonlar oldiga qo‘yilmaydi, “-” ishora esa qo‘yiladi va uni unar minus deb nomlanadi. Sonlarda belgilar orasiga probel (bo‘sh joy) qo‘yish ruxsat etilmaydi.
Bundan tashqari sonlar kompleks bo‘lishi mumkin: z=Re(z) + Im(z)*i. Bunday sonlar Re(z) haqiqiy va Im(z) mavhum qismga ega bo‘linadilar. mavhum qism kvadrat darajasi -1 ga teng bo‘lgan, i va j ko‘paytuvchilarga ega bo‘ladi:
3i
2j
2+3i
-3.141i
-123.456+2.7e-3i
real (z) funksiya kompleks sonning butun qismini, image(z) – esa mavxum qismini ajratib beradi. Kompleks sonning modulini (kattaligini) abs(z) funksiya, fazasini angle(z) funksiya hisoblab beradi. Masalan:
>> i
Ans=0+1.000i
>>z=2+3i
Z=2.000+3.000i
>>abs(z)
Ans=3.6056
>>real(z)
Ans=2
>>Imag(z)
Ans=3
>>angle(z)
Ans=0.9828
Matlab dasturlash tilida o‘zgaruvchiga qiymat berish:
= < ifoda qiymati >
komandasi yordamida amalga oshiriladi. Bu erda (=) tayinlash (qiymat berish) operatori vazifasini bajaradi.
Masalan,
>> x= 5+exr (3) ;
Matlabning yaxshi xususiyatlaridan biri shuki, unda avvaldan o‘zgaruvchini turi e’lon qilinmaydi, balki uni qiymatlariga qarab aniqlanaveradi. Demak ifoda qiymati vektor yoki matritsa bo‘lsa, u xolda o‘zgaruvchi shunga mos bo‘ladi.
O‘zgaruvchi nomi (identifikator) – boshlanishi xarfdan iborat ixtiyoriy sondagi belgilardan tashkil topgan bo‘lishi mumkin, ammo faqat boshidagi 31tasi orqali identifikatsiya qilinadi. O‘zgaruvchi nomi boshqa o‘zgaruvchilar bilan ustma-ust tushmasligi kerak, ya’ni nom noyob bo‘lishi lozim. O‘zgaruvchi nomi xarfdan boshlangan bo‘lsada, orasida raqamlar va belgidan (podchyorkivanie) iborat bo‘lishi mumkin. Lekin ularning orasiga maxsus belgilar, masalan +, -, *, / va boshqalarni qo‘yish mumkin emas.
Matlabda ma’lumotlar ustida bajariladigan ma’lum bir amalni bajarish uchun ishlatiladigan belgi operator deyiladi. Masalan, oddiy arifmetik amallar +, -, *, / - operatorlarga misol bo‘ladi. Bu amallar (1*1) o‘lchovlidan yuqori bo‘lgan matritsalar ustida bajarilsa va natija ham matritsa bo‘lsa, u holda amallar elementlararo bajariladi va * amali. *, / esa./, /. kabi belgilab amalga oshiriladi.
Masalan:
>> x= [2 4 6 8]
x= 2 4 6 8
>> u= [1 2 3 4]
u= 1 2 3 4
>> x/u
ans= 2
>> x.*u
ans= 2 8 18 32
>> x./u
ans= 2 2 2 2.
Matlabdagi barcha operatorlar ro‘yxatini ko‘rish uchun help ops komandasidan foydalaniladi.
Ko'pgina matematik tizimlar foydalanuvchi o'z muammolarini ozgina dasturlash bilan hal qiladi degan taxmin asosida yaratilgan. Biroq, boshidanoq bu yo'lning kamchiliklari borligi va umuman, vahshiyligi aniq edi. Ko'pgina vazifalar o'zlarining algoritmlarini yozishni soddalashtiradigan va ba'zan ikkinchisini yaratishda yangi usullarni ochadigan ilg'or dasturiy vositalarni talab qiladi.
Bir tomondan, MATLAB ko'plab amaliy muammolarni muvaffaqiyatli hal etuvchi juda ko'p sonli o'rnatilgan operatorlar va funktsiyalarni (mingga yaqin) o'z ichiga oladi, buning uchun ilgari juda murakkab dasturlarni tayyorlash kerak edi. Masalan, bu matritsalarni aylantirish yoki o'zgartirish funktsiyalari, lotin yoki integralning qiymatlarini hisoblash va hokazo va hokazo. Va hokazo. Bunday funktsiyalarning soni, tizimni kengaytirish paketlarini hisobga olgan holda, allaqachon minglablarga etgan va doimiy ravishda o'sib bormoqda. Ammo, boshqa tomondan, MATLAB tizimi tashkil topganidan beri kuchli matematik dasturlashga yo'naltirilgan dasturlash tili sifatida yaratilgan yuqori darajadagi.Va ko'pchilik buni tizimning muhim ustunligi deb hisoblashdi va bu uni yangi, eng murakkab matematik muammolarni echishda qo'llash mumkinligini ko'rsatdi.
MATLAB tizimi BASIC-ga o'xshash kirish tiliga ega (Fortran va Paskal aralashmasi bilan). Tizimda dasturlarni yozish an'anaviy va shuning uchun ko'pgina kompyuter foydalanuvchilariga tanish. Bundan tashqari, tizim foydalanuvchi uchun tanish bo'lgan har qanday matn muharriri yordamida dasturlarni tahrirlash imkoniyatini beradi. U shuningdek, tuzatuvchiga ega o'z muharririga ega. MATLAB tizimining tili dasturlash matematik hisoblari nuqtai nazaridan har qanday yuqori darajadagi universal dasturlash tiliga qaraganda boyroqdir. U deyarli barcha ma'lum dasturiy vositalarni, shu jumladan ob'ektga yo'naltirilgan va vizual dasturlashni amalga oshiradi. Bu tajribali dasturchilarga o'z fikrlarini ifoda etish uchun juda katta imkoniyatlarni beradi.
1. M-fayllar.
Ichida oldingi ma'ruzalarda biz juda oddiy misollarni ko'rib chiqdik, buning uchun buyruqlar satriga bir nechta buyruqlarni kiritish kerak. Keyinchalik murakkab vazifalar uchun buyruqlar soni ko'payadi va buyruq satrida ishlash samarasiz bo'ladi. Jamoa tarixidan foydalanib,
mehnat muhiti o'zgaruvchilarini tejash yoki kundalikni ozgina kundalik bilan saqlash
samaradorlikni oshirish. O'zingizning algoritmlarimni ishchi muhitdan yoki muharrirdan ishlaydigan dasturlar (M-fayllar) shaklida ishlab chiqish samarali echim hisoblanadi. MATLAB-ga o'rnatilgan M-fayl muharriri nafaqat dasturning matnini yozibgina qolmay, balki uni to'liq yoki qisman ishga tushirish, balki algoritmni tuzatishga imkon beradi. M-fayllarning batafsil tasnifi quyida keltirilgan.
1.1. M-fayl muharririda ishlash.
M-fayllarni tayyorlash, tahrirlash va disk raskadrovka qilish uchun maxsus ko'p oynali muharrir ishlatiladi. U odatdagi Windows dasturi sifatida yaratilgan. Siz tahrirlovchilarni buyruq satridan yoki asosiy menyudagi File | buyrug'i bilan qo'ng'iroq qilishingiz mumkin Yangi | M-fayl. Shundan so'ng, muharrir oynasida o'zingizning faylingizni yaratishingiz, disk raskadrovka va ishga tushirish vositalaridan foydalanishingiz mumkin. Faylni ishga tushirishdan oldin u File | yordamida diskka yozilishi kerak Muharrir menyusidagi kabi saqlang.
1-rasmda muharrir / disk raskadrovka oynasi ko'rsatilgan. Faylning tayyorlangan matni (bu eng sodda va bizning MATLAB dasturlash tilidagi birinchi dasturimiz) diskka yozilishi mumkin. Buni amalga oshirish uchun faylni belgilangan nom bilan yozish uchun standart Windows oynasidan foydalanadigan Saqlash sifatida saqlash buyrug'idan foydalaning. Shuni ta'kidlash kerakki, M-fayl nomi noyob bo'lishi kerak va fayl nomiga qo'yiladigan talab MATLAB muhit o'zgaruvchan nomlari bilan bir xil. Faylni diskka yozgandan so'ng, asboblar panelida yoki Debug menyusida Run buyrug'ini bajarishingiz mumkin yoki shunchaki bosing m-faylni bajarish uchun.
Bir qarashda, muharrir / nosozliklarni tuzatuvchi "foydalanuvchi - MATLAB" zanjiridagi qo'shimcha yo'nalish bo'lib tuyulishi mumkin. Va aslida, faylning matni tizim oynasiga kirib, xuddi shu natijani olish mumkin edi. Ammo, aslida, muharrir / tuzatuvchi muhim rol o'ynaydi. Bu sizga m-fayl (dastur) ni buyruq rejimida ishlash bilan birga keladigan ko'plab "husks" -larsiz yaratishga imkon beradi. Bunday faylning matni sinchkovlik bilan tahlil qilinadi, uning davomida ko'plab foydalanuvchilar xatolari aniqlanadi va yo'q qilinadi. Shunday qilib, muharrir faylni tahlil qilishni ta'minlaydi.
Tahrirlovchida shuningdek, nosozliklarni tuzatishning boshqa muhim vositalari mavjud - bu faylning matnida breakpoints deb nomlangan maxsus belgilarni belgilashga imkon beradi. Ularga etib borganida, hisob-kitoblar to'xtatiladi va foydalanuvchi hisoblarning oraliq natijalarini (masalan, o'zgaruvchilar qiymatlari) baholay oladi, tsikllar bajarilishining to'g'riligini tekshiradi va hokazo. Va nihoyat, muharrir sizga faylni matn shaklida yozishga va MATLAB fayl tizimida o'zingizning ishingizni abadiylashtirishga imkon beradi.

Muharrir / disk raskadrovka bilan ishlash qulayligi uchun undagi dastur chiziqlari ketma-ket tartibda raqamlanadi. Muharriri ko'p oynali. Har bir dasturning oynasi yorliq shaklida yaratilgan. Tuzatish muharriri o'zgaruvchilarning qiymatlarini osongina ko'rishga imkon beradi. Buni amalga oshirish uchun sichqoncha kursorini o'zgaruvchan nomga o'tkazing va uni ushlab turing - o'zgaruvchan nom va uning qiymati bilan asboblar qatori paydo bo'ladi.

M-fayl muharririning juda qulay xususiyati buyruqlarning bir qismini bajarish.Buning uchun kontekst menyusidan yoki Matnning asosiy menyusidan yoki shunchaki funktsiya tugmasidan Evaluate Selection buyrug'idan foydalaning dasturning tanlangan matnini bajarishga imkon beradi.
Shakl 1. M-fayl muharriri oynasi.
1.2. Raqamlar bilan ishlash
1.2.1. Haqiqiy raqamlarni kiritish
Klaviatura raqamlari yuqori darajadagi dasturlash tillari uchun qabul qilingan umumiy qoidalarga muvofiq kiritiladi:
o'nlik nuqta raqam mantisiyasining kasr qismini ajratish uchun ishlatiladi (oddiy yozuvda vergul o'rniga);
sonning o'nlik qiymati oldingi "e" harfining yozuvidan keyin butun son sifatida yoziladi.;
raqam mantisi va "e" belgisi o'rtasida(bu mantisani indikatordan ajratib turadi) belgilar bo'lmasligi kerak, shu jumladan o'tkazib yuborish belgisi.
Agar, masalan, MatLAB buyruqlar oynasida satrni kiritsangiz
keyin tugmachani bosgandan so'ng<Еnter> ushbu oynada yozuv paydo bo'ladi:


Shuni ta'kidlash kerakki, natija raqamlarni ifodalash uchun oldindan belgilangan format bilan belgilanadigan shaklda (formatda) ko'rsatiladi. Ushbu format buyruq yordamida o'rnatilishi mumkin Afzalliklar menyuni tanlang Fayl (1.3-rasm). Uni chaqirgandan so'ng ekranda xuddi shu nomdagi oyna paydo bo'ladi (1.4-rasm). Ushbu oynaning bo'limlaridan biri chaqiriladi Raqamli Format. Hisoblash jarayonida buyruq oynasida ko'rsatiladigan raqamlarni ko'rsatish formatini o'rnatish va o'zgartirish uchun mo'ljallangan. Quyidagi formatlar taqdim etiladi:
Qisqa (standart) - qisqa yozuv (sukut bo'yicha ishlatiladi);
Uzoq - uzoq rekord;
Hex - o'n olti darajali raqam ko'rinishidagi yozuv;
Bank - yuzdan uchgacha yozuv;
Plyus - faqat raqamning belgisi yoziladi;
Qisqa E - suzuvchi nuqta formatidagi qisqa yozuv;
Long E - suzuvchi nuqta formatidagi uzoq rekord;
Qisqa G - suzuvchi nuqta formatidagi qisqa yozuvning ikkinchi shakli;
Long G - suzuvchi nuqta formatidagi uzun yozuvning ikkinchi shakli;
Ratsional - ratsional kasr ko'rinishidagi yozuv.



Sichqoncha yordamida raqamlarning istalgan turdagi turini tanlab, ushbu formadagi buyruq oynasida raqamlarning keyingi ko'rinishini ta'minlash mumkin.

Anjirdan ko'rinib turibdiki. 1.2, ko'rsatilgan raqam kiritilgan raqam bilan bir xil emas. Chunki raqamlarni namoyish qilish uchun standart format ( Qisqa) 6 dan ortiq muhim raqamlarni ko'rsatishga ruxsat bermaydi. Aslida, kiritilgan raqam Matlab-ning ichida barcha kiritilgan raqamlar bilan saqlanadi. Masalan, sichqonchani yordamida Long selector tugmachasini tanlasangiz E (ya'ni raqamlarni ifodalash uchun belgilangan formatni o'rnating), so'ng xuddi shu amallarni takrorlab, biz olamiz:



bu erda barcha raqamlar allaqachon to'g'ri ko'rsatilgan (1.5-rasm).
Yodda tuting:
- kiritilgan tizim va Ma tizimidagi barcha hisob-kitoblarning natijalaritLAB taxminan 2.10-16 nisbiy xatosi bilan kompyuter xotirasida saqlanadi(ya'ni 15 ta o'nliklarda aniq qiymatlar bilan):
- haqiqiy sonlar modulining vakolat doirasi orasidagi masofada joylashgan10-308 va 10 + 308.
1.2.2. Eng oddiy arifmetik operatsiyalar
MatLAB arifmetik ifodalarida quyidagi arifmetik amallar qo'llaniladi:
+ - qo'shimcha;
- ajratish;
* - ayirish;
/ - chapdan o'ngga bo'linish;
\\ - o'ngdan chapga bo'linish;
^ - eksponentatsiya.

MatLAB-ni kalkulyator rejimida ishlatish oddiygina buyruqlar satriga raqamlar bilan arifmetik operatsiyalar ketma-ketligini yozish orqali sodir bo'lishi mumkin, masalan oddiy arifmetik ifoda, masalan: 4.5 ^ 2 * 7.23 - 3.14 * 10.4.

Agar ushbu ketma-ketlikni klaviaturadan kiritgan bo'lsangiz, ni bosing , buyruq oynasida bajarilish natijasi sekundda ko'rsatilgan shaklda paydo bo'ladi. 1.6, ya'ni, oxirgi bajarilgan bayonotning natijasi tizim o'zgaruvchan ans nomi ostida ko'rsatiladi.



Umuman olganda, buyruq oynasida oraliq ma'lumotlarning chiqarilishi quyidagi qoidalarga bo'ysunadi:
- agar operator yozuvi belgilar bilan tugamasa";", ushbu operatorning natijasi darhol buyruq oynasida ko'rsatiladi;
- agar bayonot bilan tugasa";", uning harakatining natijasi buyruq oynasida ko'rsatilmaydi;
- agar operatorda tayinlash belgisi bo'lmasa(= ), ya'ni bu raqamlar va o'zgaruvchilar bo'yicha ba'zi harakatlar ketma-ketligining yozuvi, natija qiymati nomi bo'yicha maxsus tizim o'zgaruvchisiga beriladians;
- natijada o'zgaruvchan qiymatans ushbu nomdan foydalanib quyidagi hisoblash operatorlarida foydalanish mumkinans; shuni esda tutish kerakki, tizim o'zgaruvchisining qiymatians tayinlash belgisiz keyingi operatorning harakatlaridan so'ng o'zgaradi;
- umumiy holda, natijani buyruq oynasida taqdim etish uchun shakl mavjud:
<Имя переменной> = <результат>.
Bir misol. (25 + 17) * 7 ifodasini hisoblash kerak bo'ladi. Buni shu tarzda qilish mumkin. Birinchidan, 25 + 17 tartibini yozing va bosing . Biz ekranda natijani formada olamiz ans \u003d 42. Endi ketma-ketlikni yozamiz ans * 7va bosing . Biz olamiz ans \u003d 294 (1.7-rasm). 25 + 17 harakatlarining oraliq natijasi chiqishini oldini olish uchun ushbu ketma-ketlikni yozgandan so'ng ";" belgisini qo'shish kifoya. Keyin biz rasmda keltirilgan shaklda natijalarni olamiz. 1.8.
MatLAB-dan kalkulyator sifatida foydalanib, kompyuter xotirasiga oraliq natijalarni yozish uchun o'zgaruvchan nomlardan foydalanishingiz mumkin. Buni amalga oshirish uchun sxemaga muvofiq "\u003d" teng belgisi bilan kiritiladigan tayinlash operatsiyasidan foydalaning:<Имя переменной> = <выражение>[;]
O'zgaruvchan nom 30 belgidan iborat bo'lishi mumkin va funktsiyalar, tizim protseduralari va tizim o'zgaruvchilarining nomlari bilan bir xil bo'lmasligi kerak. Bunday holda, tizim o'zgaruvchida katta va kichik harflarni ajratib turadi. Shunday qilib, MatLAB-dagi "amenu", "Amenu", "aMenu" nomlari turli xil o'zgaruvchilarni anglatadi.

Topshiriq belgisining o'ng tomonidagi ifoda shunchaki raqam, arifmetik ifoda, belgilar qatori bo'lishi mumkin (keyin bu belgilar apostroflarga ilova qilinishi kerak) yoki belgi ifodasi bo'lishi mumkin. Agar ibora ";" belgisi bilan tugamasa, tugmachani bosgandan so'ng<Еnter> buyruq oynasida bajarilish natijasi quyidagi shaklda paydo bo'ladi:

= .

Shakl 1.7. Shakl 1.8.

Masalan, agar siz satrni kiritsangiz " x \u003d 25 + 17 "bo'lsa, ekranda yozuv paydo bo'ladi (1.9-rasm).
MatLAB tizimida bir nechta o'zgaruvchan nomlar mavjud bo'lib, ular tizim tomonidan foydalaniladi va zaxiraga kiritilgan.

i, j - xayoliy birlik (kvadrat ildiz –1); pi - bu p raqami (3.141592653589793 sifatida saqlanadi); inf - mashinaning cheksizligini belgilash; Na - noaniq natijani belgilash (masalan, 0/0 yoki inf / inf turi); eps - suzuvchi nuqta raqamlari bilan ishlashda xatolik; ans - bu tayinlash belgisisiz amalga oshirilgan oxirgi operatsiyaning natijasi; realmax va realmin ishlatilishi mumkin bo'lgan sonning maksimal va minimal qiymatlari.

Ushbu o'zgaruvchilardan matematik ifodalarda foydalanish mumkin.
1.2.3. Murakkab raqamlarni kiritish

MatLAB tizimining tili, yuqori darajadagi ko'p dasturlash tillaridan farqli o'laroq, murakkab sonlarning ichki arifmetikasini ishlatish uchun juda qulaydir. Ko'pgina elementar matematik funktsiyalar murakkab raqamlarni dalillar sifatida qabul qiladi va natijalar murakkab sonlar shaklida hosil bo'ladi. Tilning bu xususiyati uni juda qulay va muhandislar va olimlar uchun foydali qiladi.

Xayoliy birlikni ko'rsatish uchun i va j ismlari MatLAB tilida ajratilgan. Formaning qatorini yozish orqali klaviaturadan murakkab raqamning qiymatini kiriting
=
+ i[j] * ,
bu erda DF - kompleks sonning haqiqiy qismi, MF - xayoliy qism. Masalan:

Yuqoridagi misoldan, tizim murakkab shakllarni ekranda qanday ko'rinishda ko'rishini (va bosib chiqarishni) ko'rishingiz mumkin.
1.2.4. Elementar matematik vazifalar
MatLAB-da funktsiyadan foydalanishning umumiy shakli quyidagicha:
= (MatLAB tilida quyidagi elementar arifmetik funktsiyalar berilgan.
Trigonometrik va giperbolik funktsiyalar
gunoh (z) z ning sinusidir;
sinx (z) - giperbolik sinus;
asin (z) - arksin (radian bilan, oralig'ida) );
lekinsinx (z) - teskari giperbolik sinus;
bilans (z) kosinusdir;
cos (z) - giperbolik kosinus;
akus (z) - arkkosin (0 dan 0 gacha bo'lgan oraliqda) p);
asosh (z) teskari giperbolik kosinusdir;
tan (z) tangens;
tanh (z) giperbolik tangensdir;
atan (z) - arktangent (dan oralig'ida) );
atap2 (X, Y) - to'rt kvadrantli arktangent ( p ga + p gorizontal o'ng nur va koordinata nuqtasi orqali o'tadigan nurlar o'rtasida X va Y);
atanh (z) - teskari giperbolik tangens;
sek (z) - sekant;
sech (z) - giperbolik sekant;
asec (z) - arcecanlar;
asech (z) - teskari giperbolik sekant;
csc (z) kosekantdir;
csch (z) - giperbolik kosekant;
acsc (z) - arkososanlar;
acchch (z) teskari giperbolik kosekantdir;
cot (z) - kotangens;
coth (z) - giperbolik kotangent;
acot (z) - boshq tanangenti;
acoth (z) - teskari giperbolik kotangent
Eksponent funktsiyalari
exp (z) - bu z eksponenti;
jurnal (z) tabiiy logarifm;
jurnal10 (z) - o'nlik logarifm;
kv (z) - z ning kvadrat ildizi;
abs (z) - z moduli.
Butun sonlar funktsiyalari
fix (z) - nolga eng yaqin butun songa yaxlitlash;
qavat (z) - salbiy cheksiz tomon eng yaqin butun songa yaxlitlash;
ship (z) - musbat cheksizlikka yaqin bo'lgan butun songa yaxlitlash;
yumaloq (z) - odatdagi z sonini eng yaqin butun songa aylantirish;
mod (X, Y) - X ni Y ga butun son bilan bo'lish;
rem (X, Y) - X ni Y ga bo'lishning qolgan qismini hisoblash;
belgisi (z) - z ning signal funktsiyasini hisoblash
(0 uchun z \u003d 0, –1 z uchun< 0, 1 при z > 0)
1.2.6. Murakkab sonlar bilan elementar harakatlar

Murakkab raqamlar bilan eng sodda operatsiyalar - qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish va eksponentlash - odatdagi arifmetik belgilar yordamida +, -, *, /, \\ va ^ mos ravishda amalga oshiriladi.

Foydalanish misollari sek. 1.11.

Izoh Berilgan parchada ishlatiladigan funktsiya disp ("displey" so'zidan), u ham hisob-kitob natijalarini yoki buyruq oynasida ba'zi matnlarni aks ettiradi. Bunday holda, raqamli natija, ko'rinib turibdiki, o'zgaruvchining nomini ko'rsatmasdan yoki allaqachon chiqariladi ans.
1.2.7. Argumentlarning murakkab funktsiyalari
Deyarli barcha boshlang'ich matematik funktsiyalar1.2.4. murakkab argument qiymatlari bilan hisoblangan va natijaning ushbu murakkab qiymatlari natijasida olinadi.

Masalan, sqrt funktsiyasi boshqa dasturlash tillaridan farqli o'laroq, manfiy argumentning kvadrat ildizini va funktsiyani hisoblaydi abs argumentning murakkab qiymati bilan u kompleks sonning modulini hisoblaydi. Misollar Figda keltirilgan. 1.12.

MatLAB-da faqat murakkab argument uchun mo'ljallangan bir nechta qo'shimcha funktsiyalar mavjud:
haqiqiy (z) - z kompleks argumentning haqiqiy qismini tanlaydi;
і mag (z) - murakkab argumentning xayoliy qismini tanlaydi;
burchak (z) - z kompleks sonining argument qiymatini hisoblaydi (–p dan + p gacha bo'lgan radianlarda);
conj (z) - z ga nisbatan bir qator murakkab konjugatlarni hosil qiladi.
Misollar Figda keltirilgan. 1.13.

Shakl 1.12. Shakl 1.3.
Bundan tashqari, MatLAB maxsus vektorni (V) berilgan vektorni murakkab elementlar bilan shu tarzda ajratadi, shu elementlarning murakkab konjugatlangan juftlari natijaviy vektorga ularning haqiqiy qismlarining tartibini oshirishda, element esa manfiy xayolga ega elementlar bilan joylashadi. qismi har doim birinchi joyda joylashgan. Haqiqiy elementlar murakkab konjugat juftlarini to'ldiradi. Masalan (in klaviaturadan kiritilgan buyruqlarning keyingi namunalari, qalin yoziladi, va ularni bajarish natijasi odatiy shriftda):
\u003e\u003e v \u003d [-1, -1 + 2i, -5,4,5i, -1-2i, -5i]
1 dan 4 gacha ustunlar
1.0000 -1.0000 + 2.0000i -5.0000 4.0000
5 dan 7 gacha ustunlar
0 + 5.0000i -1.0000-2.0000i 0 - 5.0000i
\u003e\u003e disp (cplxpair (v))
1 dan 4 gacha ustunlar
1.0000 - 2.0000i -1.0000 + 2.0000i 0 - 5.0000i 0 + 5.0000i
5 dan 7 gacha ustunlar
5.0000 -1.0000 4.0000
MatLAB funktsiyalarining ko'pchiligini murakkab sonlar bilan ishlashga moslashtirish haqiqiy sonlar bilan hisob-kitoblarni tuzishni ancha osonlashtiradi, natijada murakkab, masalan, kvadrat tenglamalarning murakkab ildizlarini topish mumkin.