Kompyuteri injirening ” yo‘nalishi 712-20
Download 429 Kb.
|
algoritm loyixalash 712-20 Rahimov Durbek
|
5-ta’rif. Chiziqli programmalashtirish masalasining (2.1.2) chiziqli sistemasi nomanfiy ( X 0) yechimga ega bo`lmasa (sistema birgalashmagan bo`lsa), masalaning o`zi ham yechimga ega bo`lmaydi.
Chiziqli programmalashtirish masalasini (ChPM) kononik ko’rinishga keltirishga doir misollar ko`raylik. 1-misol. Quyidagi ko`rinishda berilgan ChPM ni kononik ko`rinishga keltiring: 3x1 2x2 x3 max; 2x1 x3 1, 3x1 4x2 2x3 6 x1 2x2 x3 2 xj 0, j 1, 2,3. Chiziqli sistemaning birinchi tengsizligiga x4 va ikkinchi tengsizligiga x5 qo`shimcha o`zgaruvchilarni kiritamiz. Natijada quyidagi kononik ko’rinishdagi ChPM hosil qilinadi: 3x1 2x2 x3 max; 2x1 x3 x4 1, 3x1 4x2 2x3 6, x1 2x2 x3 x5 2, xj 0, j 1, 2,3. 2-misol. Quyidagi masalani kononik ko’rinishdagi ChPM ga keltiring: 2x1 3x2 5x3 x4 max x1 3x2 9x3 x4 8 3x1 7x2 2x3 4x4 6 2x1 6x2 5x3 2x4 4 x1 0, x3 0. Bu uerda barcha chegaraviy shartlar tenglamalardan iborat, lekin x2 va x4 o`zgaruvchilarga nomanfiylik sharti qo`yilmagani uchun,masalani kanonik ko’rinishdagi ChPM deyish mumkin emas. Masalani kononik ko’rinishga keltirish uchun x2 va x4 yangi o`zgaruvchilarning ayirmalari shaklida ifodalaymiz: x2 x12 x22 , x4 x14 x42 , 1 2 1 2 x2 0, x2 0 , x4 0, x4 0. x2 va x4 o`zgaruvchilarning bu ifodalarini masala shartiga qo`ysak, kononik ko`rinishdagi quyidagi ChPM ga kelamiz: 2x1 3x12 3x22 5x3 x14 x42 max x1 3x12 3x22 9x3 x14 x42 8 3x1 7x12 7x22 2x3 4x14 4x42 6 2x1 6x12 6x22 5x3 2x14 2x42 4 x1 0,x12 0, x22 0,x3 0,x14 0, x42 0 Chiziqli programmalashtirish chiziqli funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatini o`zgaruvchilarga nisbatan chiziqli chegaraviy shartlar qo`yilgan holda aniqlash bilan shug`ullanadi. Shuning uchun, chiziqli programmalashtirish masalalari funksiyaning shartli ekstremum masalalari qatoriga kiradi. Lekin chiziqli programmalashtirish masalalari ko`p o`zgaruvchili bo`lgani uchun matematik analizdagi funksiya ekstremumini aniqlashning klassik usulini to`g`ridan-to`g`ri qo`llash mumkin emas. Shuning uchun chiziqli programmalashtirish masalalarini yechishning maxsus usullari ishlab chiqilgan. Ular yordamida, ko`pgina masalalarni, ayniqsa, iqtisodiy masalalarni yechish maqsadga muvofiq. Ta’rif. Berilgan Download 429 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|