O’zbekiston Respublikasi Axborot Texnalogiyalari va Kommunikatsiyalarini Rivojlantirish Vazirligi Muhammad Al-Xorazmiy Nomidagi Toshkent Axborot Texnalogiyalari Universiteti
Samarqand filiali
“Kompyuterli modellashtirish” fani bo’yicha
MUSTAQIL ISH-2
Mavzu: Matlab tizimida elementar matematik funksiyalar qiymatlarini hisoblash
Bajardi : Imomov F S
Tekshirdi : Sobirov R A
Samarqand 2023
Режа:
1 MATLAB даги асосий математик функциялар
2 MATLAB нинг график имкониятлари
3 MATLAB даги асосий математик функциялар
1. Элементар математик функциялар. Юқорида айтиб ўтилганидек, MATLAB пакети турли хил математик ва техникавий масалаларни ечишга ҳамда матрицалар, векторлар ва скаляр миқдорлар устида амаллар бажаришга мўлжалланган. Шунинг учун, MATLABда математик функциялар тўплами мавжуд ва бу функциялар ёрдамида фойдаланувчи ўзига зарур бўлган барча ишларни бажариши мумкин.
Бу функцияларни батафсилроқ кўриб чиқамиз. Шартли равишда уларни икки гуруҳга ажратиш мумкин:
1.Элементар функциялар–булар исталган юқори даражали дастурлаш тилида фойдаланиш имконияти мавжуд бўлган функциялардир;
2.Махсуслаштирилган функциялар–бу функциялар фақат MATLAB да амалга оширилган ва катта мураккабликка эга бўлган махсус математик функциялар қийматларини ҳисоблашга мўлжалланган.
Элементар математик функциялар
1.
Тригонометрик функциялар
|
sin
|
|
Синус
|
|
sinh
|
|
гиперболик синус
|
|
asin
|
|
Арксин
|
|
asinh
|
|
гиперболик арксинус
|
|
cos
|
|
Косинус
|
|
cosh
|
|
гиперболик косинус
|
|
acos
|
|
Арккосинус
|
|
acosh
|
|
гиперболик арккосинус
|
|
tan
|
|
Тангенс
|
|
tanh
|
|
гиперболик тангенс
|
|
atan
|
|
Арктангенс
|
|
atanh
|
|
гиперболик арктангенс
|
|
sec
|
|
Секанс
|
|
sech
|
|
гиперболик секанс
|
|
asec
|
|
Арксеканс
|
|
asech
|
|
гиперболик арксеканс
|
|
csc
|
|
Косеканс
|
|
csch
|
|
гиперболик косеканс
|
|
acsc
|
|
Арккосеканс
|
|
acsch
|
|
гиперболик арккосеканс
|
|
cot
|
|
Котангенс
|
|
coth
|
|
гиперболик котангенс
|
|
acot
|
|
Арккотангенс
|
|
acoth
|
|
гиперболик арккотангенс
|
2.
Даражали (кўрсаткичли) функциялар
|
exp
|
Экспонента
| |
log
|
натурал логарифм (асоси e сони бўлган логарифм)
| |
log10
|
ўнли логарифм (асоси 10 сони бўлган логарифм)
| |
log2
|
асоси 2 га тенг бўлган логарифм
| |
pow2
|
«2» сонини даражага кўтариш (лoг2 га тескари)
| |
sqrt
|
квадрат илдиз (аргументи манфий бўлганда натижа комплекс сон бўлади)
| |
nextpow2
|
nextpow2 бўлганда у функция(2^п >= nнинг модули) шартини қаноатлантирадиган биринчи п сонини қайтаради. Бу функция сигналларни қайта ишлаш масалаларида Фурьенинг тез ўзгартиришини бажаришда кўп қўлланилади
|
3. Сонларни қайта ишлаш функциялари
|
abs
|
|
соннинг абсолют қиймати (модули)
| |
angle
|
|
комплекс сон бурчаги (фазаси)
| |
conj
|
|
комплекс тўлдирувчи
| |
imag
|
|
комплекс соннинг мавҳум қисми (ҳақиқий сонлар учун
0 га тенг)
| |
real
|
|
комплекс соннинг ҳақиқий қисми
| |
isreal
|
|
предикат, ҳақиқий сонли массив учун «чин» («1») қийматни қайтаради
|
4. Яхлитлаш ва қолдиқлар
|
fix
|
|
нол томонга яхлитлаш
| |
floor
|
|
-∞ томонга яхлитлаш
| |
ceil
|
|
+∞ томонга яхлитлаш
| |
round
|
|
энг яқин бутун сон томонга яхлитлаш
| |
mod(x,y)
|
|
модуль – бўлишдан қолган қолдиқ (ишорали сон)
| |
rem(x,y)
|
|
бўлишдан қолган сон; агар х ва у сонлар бир хил ишорали бўлса, у ҳолда мoд ва рeм функциялар қийматлари бир хил бўлади; агар х ва у сонлар ҳар хил ишорали сонлар бўлса, у ҳолда мoд ва рeм функцияларининг қийматлари ҳар хил булади.
| |
sign
|
|
сон ишорасини аниқлаш функцияси; бу функция қуйидаги стандарт таърифга эга
|
Махсуслаштирилган математик функциялар
1. Классик математика функциялари
|
besselj
|
биринчи тур Бессель функцияси
|
|
|
bessely
|
иккинчи тур Бессель функцияси
|
|
|
besselh
|
учинчи тур Бессель функцияси (Ханкель функцияси)
|
|
|
besseli
|
модификациялашган биринчи тур Бессель функцияси
|
|
|
besselk
|
модификациялашган иккинчи тур Бессель функцияси
|
|
|
beta
|
бета – функция
|
|
betainc
|
якунланмаган бета– функция
|
|
betaln
|
бета – функция логарифми
|
|
ellipj
|
Якоби эллиптик функцияси
|
|
ellipke
|
якунланган эллиптик интеграл
|
|
erf
|
хатолик функцияси
|
|
erfc
|
қўшимча хатолик функцияси
|
|
erfcx
|
миқёслашган қўшимча хатолик функцияси
|
|
erfinv
|
хатолик функцияси инверсияси
|
|
gamma
|
гамма – функция
|
|
gammainc
|
якунланмаган гамма – функция
|
|
gammaln
|
гамма – функция логарифми
|
|
legendre
|
Лежандрнинг боғланган функцияси
| | | | | |
Сонлар назарияси функциялари
|
factor(n)
|
бу функция параметр сифатида кўрсатилган n сонининг содда кўпайтувчиларини сақлаган векторни қайтаради
| |
Isprime
|
мантикий предикат, содда сонлар учун «чин» қийматини қайтаради
| |
primes(n)
|
функция кўрсатилган n сондан ошиб кетмаган содда сонлар рўйхатини қайтаради
| |
Ged
|
энг катта умумий бўлувчи (ЭКУБ)
| |
Lcm
|
энг кичик умумий карали (ЭКУК)
| |
perms(1:N)
(ёки perms(U),
агар U –узунлиги N
бўлган вектор бўлса)
|
N! та сатри ва N та устуни бўлган матрица яратади; бу матрица N та элементдан мумкин бўлган барча ўрин алмаштиришларни сақлайди; бу функция амалда N нинг катта бўлмаган қийматларидагина қўлланилиши мумкин (N
<15) >
|
Таъкидлаш лозимки, юқорида кўрсатилган барча функцияларни скаляр миқдорларга ҳам, векторларга ҳам қўллаш мумкин. Векторларга қўлланилган ҳолда функциялар массивнинг ҳар бир элементига қўлланилади.
MATLAB нинг график имкониятлари. Икки ўлчовли графиканинг энг содда буйруқлари. MATLAB турли координаталар тизимларида графиклар ясаш имкониятига эга: тўғри бурчакли, сферик, цилиндрик координаталар тизимларида координаталарни бир кўринишидан иккинчи кўринишга ўзгартириш имконияти ҳам бор.
Шунингдек, графикларни икки ўлчовли, уч ўлчовли координаталар тизимлари ясаш мумкин.
У ёки бу координаталар тизимида графиклар ясашнинг хусусиятларини қуришдан олдин исталган тизимда қўлланиладиган баъзи – бир умумий график буйруқларни келтирамиз:
Do'stlaringiz bilan baham: |
