Konstanta, buyerdaa

Ko`po`lchovlik normaltaqsimotqonuni.
(x ,y )tasodifiyvektorikkio'lchovli normal taqsimotgaegabo'lsin. U holda (x ,y )ningbirgalikdagizichlikfunksiyasi

Geometriknuqtayinazardan f(x, y j grafigicho'qqisi (a1, a2 )nuqtadajoylashgan«to g '» shaklinibildiradi. Agarda biz butog'ni oxy tekisligiganaralleltekislikbilankesadiganbo'lsak, u holdakesilishchiziqlariquyidagiellipslardaniboratbo'ladi:
-konstanta, buyerdaa₁ = M X ,
a₂ = M Y ,, ϭ₁²= D X , ϭ₂² = DY , va r = r_XY -korrelatsiyakoeffitsientidir. Agar r =0 bo'lsa, buchiziqlaraylanalardaniboratbo'libqoladi. Biz r ningaynankorrelatsiyakoeffisientibo'lishigaishonchhosilqilishmaqsadida
Z₁=(X – a₁)/ϭ₁²vaZ₂=(Y – a₂)/ ϭ₂²
yangit.m.larnikiritamiz. Tabiiyki, MZ_k =0, DZ_k = 1, k = 1 ,2 . U holda( Z₁ ,Z₂)ningzichlikfunksiyasi

Endikorrelatsiyakoeffitsientinihisoblaymiz:

Demak, r(X,Y)= r ekan. Agar ikki normal taqsimotgaegabo'lgan X va Y t.m.larbog'liqbo'lmasa, r = 0 bo'lishi r ningxossasidankelibchiqadi. Endishut.m.laruchun r = 0 bo'lsin. U holda

Bu yerda

funksiyalar N (a₁,ϭ₁² ) , N (a₂ ,ϭ₂²) normal t.m.larzichlikfunksiyalaridir. Demak, t.m .lar korrelyatsiyalanmaganligidanularningbog'liqsizligi ham kelibchiqarekan. Bu holikkio'lchovlik normal taqsimotniboshqataqsimotlardanajratibturadi.
Xulosaqilibaytganda normal taqsimotehtimollarnazariyasida o ‘zigaxos o ‘rintutadi. Normal taqsimotningxususiyatishundaniboratki, u limit taqsimothisoblanadi. Ya’niboshqataqsimotlarma’lumshartlarostidabutaqsimotgaintiladi. Normal taqsimotamaliyotdaengko‘pqo‘llaniladigantaqsimotdir.