Koordiatalarni almashtirish. Silindirik va sferik koordinatalari

Silindrik va sferik koordinatalar
sonlar uchligiga fazo nuqtasining silindrik koordinatalari deyiladi, bu yerda nuqtaning tekislikka proyeksiyasi radius vektorining uzunligi, bu radius vektorning o‘q bilan tashkil qilgan burchagi, nuqtaning applikatasi (13-shakl).
Silindrik va dekart koordinatalari quyidagi bog‘lanishga ega:
,
bu yerda

sonlar uchligiga fazo nuqtasining sferik koordinatalari deyiladi, bu yerda nuqta radius vektorining uzunligi,
radius vektorning tekislikka proyeksiyasining o‘q bilan tashkil qilgan burchagi, radius vektorning o‘qdan og‘ish burchagi (14-shakl).
Sferik va dekart koordinatalari quyidagi bog‘lanishga ega

bu yerda .
Misol
To‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasida berilgan
nuqtaning silindrik va sferik koordinatalarini topamiz:

, chunki nuqta tekislikning
choragida yotadi,
Demak, berilgan nuqtaning silindrik koordinatalari
nuqtaning sferik koordinatalarini topamiz:

,
Demak,

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. 
   https://hozir.org
   
2. 
   https://fayllar.org
   
3. 
   https://uz.wikipedia.org