Ko‘p omilli ekonometrik tahlil Reja Kirish Asosiy qism Ko‘p omilli ekonometrik modellarni tuzish uslubiyoti

3. Umumlashtirilgan va bavosita “eng kichik kvadratlar usuli”.
Eng kichik kvadratlar usuli xisoblash metodikasi.
Regressiya tenglamasining koeffitsientlarini eng kichik kvadratlar usuli asosida hisoblash mumkun. Mezon: haqiqiy miqdorlarning tekislangan miqdorlardan farqining kvadratlari yig‘indisi eng kam bo‘lishi zarur:


(4)

Misol:

Qiymat eng kam bo‘lishi uchun birinchi darajali hosilalar nolga teng bo‘lishi kerak.

(5)
;
;
(6)
Normal tenglamalar tizimi.
(7)

Demak,
(8)

(9)

..............................................................................

CHiziqli funksiya bo‘yicha tekislanganda

(10)
(11)
Bundan,
(12)


(13)
Iqtisodiy qatorlar dinamikasi tendensiyasini aniqlash vaqtida ko‘pchilik hollarda turli darajadagi polinomlar:

va eksponensional funksiyalar qo‘llaniladi:
.
SHuni qayd etib o‘tish lozimki, funksiya shakli tenglashtirilayotgan qatorlar dinamikasi xarakteriga muvofiq, shuningdek, mantiqiy asoslangan bo‘lishi lozim.
Polinomning eng yuqori darajalaridan foydalanish ko‘pchilik hollarda o‘rtacha kvadrat xatolarining kamayishiga olib keladi. Lekin bunday vaqtlarda tenglashtirish bajarilmay qoladi.
Tenglashtirish parametrlari bevosita eng kichik kvadratlar usuli yordamida baholanadi. Eksponensional funksiya parametrlarini baholash uchun esa boshlang‘ich qatorlar qiymatini logarifmlamoq lozim.
Normal tenglamalar tizimi quyidagicha bo‘ladi:
a) tartibli polinom uchun:

b)eksponensional funksiya uchun:

Agar tendensiya ko‘rsatkichli funksiyaga ega bo‘lsa, ya’ni

bo‘lsa, ushbu funksiyani logarifmlab, parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli yordamida aniqlash mumkin. Ushbu funksiya uchun normal tenglamalar sistemasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: