Kopyoqlilar va ularga doir masalalar tuzishning ayrim muammolari

3-masala. To`rtburchakli prizma P(P
H
,Pv) tekislik bilan kesilgan. Kesim 
shaklining proeksiyalari, uning haqiqiy kattaligi topilsin va kesik prizma yoyilmasi 
yasalsin (3.14-shakl, a). 
Yechish. Prizma qirralari bilan P tekislikning kesishish nuqtalarini topish 
uchun qirralar orqali o`tuvchi yordamchi frontal tekisliklardan foydalaniladi. 
Bunday tekisliklar berilgai P tekislik bilan frontallar bo`yicha kesishadi, 
frontallarning mos qirralar bilan kesishish nuqtalari kesim chizig`i (kesim shakli) 
ga oid nuqtalar bo`ladi. Masalan, A(a) qirradan o`tuvchi frontal Q(Q
H
) tekislik P 

---

35 
tekislik bilan E dan o`tgan frontal chiziq bo`yicha kesishadi. U o`z navbatida 
A(a
1
,a’) qirrani ham kesib l(1
1
1’) nuqtani hosil qiladi (3.14-shakl, b). 
Xuddi shu tartibda B(b), C(c), D(d) qirralar orqali fronal tekisliklar 
o`tkazib, 2(2,2'), 3(3,3'), 4(4,4') nuqtalar topiladi. Hosil bo`lgan nuqtalarning bir 
nomli proeksiyalariii tutashtirib, kesim shaklining frontal 1’ 2' 3' 4' va gorizontal 1 
2 3 4 proeksiyalarini hosil qilamiz. 
Kesim shaklining haqiqiy katgaligini yasash uchun P tekislikni P
H
iz 
atrofida aylantirib, H tekislik bilan ustma-ust qo`yiladi. P tekislik H tekislikka 
ustma-ust qo`yilganda Pv iz Pv
1
vaziyatni oladi, gorizontal izi P
H

o`z joyida qoladi, frontal izi Pv tekislikdagi boshqa nuqtalar bilan aylanib, H 

tekislikka jipslashadi va Pv
1
vaziyatni oladi. epyurda bu aylantirish quyidagi 
tartibda bajariladi: tekislikning frontal izi Pv da ixtiyoriy N(n') nuqta tanlanadi va 
uning P