Kopyoqlilar va ularga doir masalalar tuzishning ayrim muammolari

1
qirrasidagi kesishish chizig’iga oid 3(3,3’) va 4(4,4’) 
nuqtalarni topishda prizmaning EE
1
D
1
D yoqi orqali o’tgan yordamchi P 
tekislikdan foydalanilgan. 
Buning uchun P tekislikning yordamchi proyeksiyasi P
o
yasalgan va P
o
ni 
piramidaning a
o
s
o 
qirrasi bilan kesishgan nuqtasi m
o 
aniqlangan. So’ngra 
piramidaning s’a’ qirrasida m
o
ning frontal proyeksiyasi m’ aniqlangan va natijada 
3’ va 4’ nuqtalar aniqlangan. 3’ va 4’ nuqtalar orqali vertikal bog’lovchi chiziqlar 
o’tkazib, gorizontal proyeksiyada 3 va 4 nuqtalar topilgan.

---

30 
III bob. KO’PYOQLIKNING TЕKISLIK, TO’G’RI CHIZIQ BILАN VA 
O’ZARO KЕSISHISH HOLLARIGA OID MASALALAR YARATISH 
USULLARI 
 
3.1. Ko`pyoqlikning tekislik, to`g`ri chiziq bilan va o`zaro kesishishiga 
oid masalalar mazmuni. 
3.1. 3.1-shaklda berilgan ko`pyoqliklarning qaysi biri: qavariq, qavariqmas, 
botiq ekanligi aniqlansin. 
3.2. 3.2-shakl, a, b, c, d, e da berilgan ko`pyoqliklarni P tekislik bilan 
kesganda kesimda qanday shakl hosil bo`ladih 
3.3. Quyidagi qo`pyoqlilarning proeksiyalari yasalsin va ularning sirtida 
ixtiyoriy M nuqta tanlab olinsin (3.3-shakl, a, b, c, d): 
a) oltiburchakli piramida ABCDEF;
b) beshburchakli prizma ABCDEA
1
B
1
C
1
D
1
E
1
; 
c) uchburchakli prizma ABCA
1
B
1
C
1
; 
d) to`rtburchakli piramida SABCD; 
3.4. Qirralari A,B,C nuqtalardan o`tgan va berilgan L to`g`ri chiziqqa 
parallel bo`lgan prizmatik sirt yasalsin (3.4-shakl). YAsalgan sirtni L ga parallel 
bo`lgan ixtiyoriy ikkita proeksiyalovchi tekisliklar bilan kesilsin va kesishishda 
qanday shakllar hosil bo`lishi aniqlansin. 
3.5. Oltiburchakli to`g`ri piramida va uning qirralarida A,B,C nuqtalar 
berilgan (3.5-shakl). Berilgan nuqtalar orqali o`tgan tekislik bilan piramida sirtini 
kesganda hosil bo`ladigan kesim shakli proeksiyalari yasalsin. 
3.6. SABC piramida quyidagi koordinatalar bilan berilgan: S(50,70,50); 
A(30,25,10); B(5,40,10); C(20,30,30). Piramidani shunday frontal proeksiyalovchi 
tekislik bilan kesingki, kesimda uchburchak hosil bo`lsin. 
3.7. 3.7-shakl, a, b, c, d da berilgan piramidalarni tekislik bilan kesganda 
hosil bo`lgan kesim shakli proeksiyalari va kesimining haqiqiy kattaligi aniqlansin. 
Kesik piramida yoyilmasi yasalsin. 

---

31 
3.8. 3.8-shakl, a, b, c, d, e, f da berilgan prizmalarni tekislik bilan kesganda 
hosil bo`ladigan kesik shakli proeksiyalari va kesimning haqiqiy kattaligi 
aniqlansin. Kesik prizma yoyilmasi yasalsin. 
3.9. 3.9-shakl, a, b, c, d da berilgan ko`pyoqlilar bilan to`g`ri chiziqning 
kesishish nuqtalari topilsin. To`g`ri chiziqning ko`pyoqliga nisbatan ko`rinar va 
ko`rinmas qismlari aniqlansin.