Ko’rsatkichli va logarifmik funksiyalarning hosilalari Reja

Aim.uz

Ko’rsatkichli va logarifmik funksiyalarning hosilalari
Reja:

1. 
   Logarifmik funksiyaning hosilasi
   
2. 
   Ko’rsatkichli funksiyaning hosilalari
   

Ko’rsatkichli funksiya

T e o r e m a. f (x) = a^x , x є R, a > 0, a ≠ 1 ko’rsatkichli funksiya son o’qining istalgan nuqtasida differensiallanuvchi va uning hosilasi

(a^x)^’ = a^xIn a (9)

formula bo’yicha hisoblanadi.

I s b o t. Hosilani hisoblash qoidasiga ko’ra:

y + ∆ y = a^x+∆x; ∆ y = (y + ∆ y) – y = a^x+∆x – a^x = a^x (a ^∆x –1);

y^’ = _a^x _