Koshi teoremalari. Lopital qoidasi
limiti mavjud va tenglik o‘rinli bo‘ladi
Download 277.96 Kb.
|
2-mavzu
- Bu sahifa navigatsiya:
- Haqiqatan ham, , . bo‘ladi Demak, 1-teoremaga binoan
limiti mavjud vatenglik o‘rinli bo‘ladi.= (1) = (1) Misol. Ushbu limitni hisoblang
Yechish. Bu holda bo‘lib, ular uchun 1- teoremaning barcha shartlari bajariladi.Haqiqatan ham,Demak, 1-teoremaga binoan2-teorema. Agar [c;+) nurda aniqlangan f(x) va g(x) funksiyalar berilgan bo‘lib,
yoki cheksiz) mavjud bo‘lsa, u holda funksiyalarnisbatining limiti mavjud va= (3) 2-teorema ko‘rinishdagi aniqmaslik. Agar
xa da f(x), g(x) bo‘lsa, nisbatko‘rinishidagi aniqmaslikni ifodalaydi. Endi bunday aniqmaslikni ochishda ham f(x) va g(x) funksiyalarning hosilalaridan foydalanish mumkinligini ko‘rsatadigan teoremani keltiramiz.differensiallanuvchi, hamda g’(x)0,2)mavjud bo‘lsa, u holda
mavjud va bo’ladiMisol. Ushbu limitni hisoblangYechish. f(x)=lnx, g(x)=x funksiyalar uchun 3-teorema shartlarini tekshiramiz: 1) bu funksiyalar (0,+) da differensiallanuvchi; 2) f’(x)=1/x g’(x)=1; 3)ya’ni mavjud. Demak, izlanayotgan limit hammavjud va tenglik o‘rinli= Aniqmasliklarni ochish. Lopital qoidalari O‘z-o‘zini tekshirish uchun savollar
Download 277.96 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling