Кўп омилли эконометрик таҳлил

Х - мустақил ўзгарувчилар нинг қийматлар матрицаси ;

a – баҳоланиши лозим бўлган ўлчамга эга номаълум параметрлар вектори ;

ε – ўлчамга эга тасодифий оғишлар вектори .

a номаълум параметрларни аниқлашда энг кичик квадратлар усулидан фойдаланилади. Бу ерда Х`- транспонирланган X матрица.

Кўп омилли регрессия модели хар бир параметрини ишончлилигини баҳолаш Стьюдентнинг t мезони ёрдамида амалга оширилади.моделнинг хар қандай параметри учун t мезоннинг қиймати қуйидаги формула бўйича ҳисобланади:

Регерссия тенгламасининг стандарт (ўртача квадратик) оғиши :
bij - матрицанинг диагонал элементлари

Эркинлик даражалари (n-k-1) га эга бўлган t мезоннинг хисоблаб чиқилган қиймати жадвалдаги қийматдан юқори бўлса, яъни

Эркинлик даражалари (n-k-1) га эга бўлган t мезоннинг хисоблаб чиқилган қиймати жадвалдаги қийматдан юқори бўлса, яъни

tҳис> tα,n-k-1 бўлса, aj регрессия коэффициенти етарлича ишончли ҳисобланади. Агар регрессия коэффициентининг ишончлилиги тасдиқланмаса, у ҳолда моделда j омилнинг муҳим эмаслиги ва уни моделдан чиқариб ташлаш ёки бошқа омилга алмаштириш зарурлиги тўғрисидаги хулоса келиб чиқади.

2. Кўп омилли корреляция – регрессия модели учун омилларни танлаш

Кўп омилли регресия модели учун омилларни танлаш (саралаш) учта босқичда амалга оширилади. Омилларни танлаб олиш босқичлари қуйидагилардан иборат:

• y ўзгарувчига таъсир кўрсатувчи омиллар рўйхатини олдиндан аниқлаш.
• Омилларни қиёсий баҳолаш ва уларнинг бир қисмини ажратиш.
• Моделларнинг турли вариантларини тузишда омилларни якуний танлаб олиш ва улар параметрларнинг аҳамиятлилигини баҳолаш.

Омилларни қиёсий баҳолаш ва уларнинг бир қисмини ажратиш учун ҳар бир омилнинг натижавий омил y билан ва қолган омилларнинг хар бири билан чизиқли боғлиқлигининг зичлигини ўлчовчи жуфт корреляция коэффициентларининг матрицаси тузилади.