Кубик в-сплайнлар қуйидагича ифодаланади

Кубик В-сплайнлар қуйидагича ифодаланади:
0, x 2,
(2 -x)³/6, 1 x2, (1.1.1)
B₃(x) = 1/6(1 + 3(1 -x) + 3(1 -x)² - 3(1 -x)³), 0 x < 1,
B₃(-x), x < 0.
1.2 - расмда эса h=1 ўзгармас қадамга силжитилган кубик базисли сплайнлар мажмуаси келтирилган.



1.2– расм. Кубик базис сплайнлар мажмуаси.
f(x) функцияни интерполяциялайдиган 1 дефектли m даражали S_m(x) сплайн фақатгина B-сплайнлар ёрдамида йиғинди тариқасида ифодаланиши мумкин:
,
Сплайнларни экспериментал маълумотлар асосида қуриш (аналитик ва жадвалда берилганларига кўра) b_i коэффициентларини топишдан иборат бўлади.
Сплайн коэффициентларини аниқлашнининг жудаям кўп усуллари мавжуд: интерполяцион ва локал формула, силлиқланган сплайнлар ва локал сиқиш усули. Тугун нуқталар тўпламининг сплайн интерполяцияси,  тўпламга қўшимча тугун нуқталарни қўшиш орқали қурилади. b_i коэффициентларини аниқлаш учун чизиқли тенгламалар тизими ишлаб чиқилади:

бу ерда h=x_i+1-x_i – интерполяцион қадам;
ва - функциянинг бошланғич ва охирги тугун нуқталар ҳосиласи.
Ушбу тизимнинг матрицаси уч диагоналлидир, биринчи ва охирги тенгламалар унга мос келади. Матритсанинг ечими самарали прогонка усули орқали бажарилади.
Натижалар шуни кўрсатадики, коэффициентлар туридаги формулалар бўйича ҳисоблаш ёрдамида олинади. Ҳисоблаш операциялари кўламини ва паралеллаштириш ва буйруқ конвейрларини ташкил қилиш имкониятларини баҳолаш учун ушбу формулаларни тайёрланган шаклда кўрсатиш мақсадга мувофиқдир.
3-даражали сплайнлар учун 3- нуқтали локал формула қуйидаги кўринишга эга:

Ушбу формулалар аппроксимация қилишнинг силлиқлик хусусиятларини сақлаб қолади, шу билан бирга коэффициент қийматлари тугун нуқталарни ўқишга боғлиқ эмас, жорий нуқтадан етарлича узоқроқ. Формулалар симметрикдир, аммо улар фақат интервалнинг ички тугунларига қўлланилиши мумкин. Чегара нуқталардаги коэффициент қийматлари, юқорида айтиб ўтилганидек, оралиқнинг бошида ва охирида алоҳида экстрополяция ёрдамида, шунингдек қўшимча тугун нуқталарни киритиш орқали аниқлаш мумкин.