Kurs ishi mavzu: “Integral tengsizliklar. O’rta qiymat haqidagi teoremalar ” Bajardi: Ilmiy rahbar: Jizzax 2022- yil Mundarija Kirish I bob: Aniq integrallarning xossalari

Atamalar
toʻgʻri toʻrtburchak hamma burchaklari toʻgʻri (yaʼni 360°/4 = 90°ga teng) boʻlgan yassi toʻrtburchak sanaladi. Toʻgʻri toʻrtburchakning xossalari: birinchisi, qarama-qarshi tomonlari teng va parallel; ikkinchisi, diagonallari teng va kesishish nuqtasi teng ikkiga boʻlinadi; uchinchisi, ikkita simmetriya oʻqiga ega; toʻrtinchisi, tashqi aylana chizish mumkin; beshinchisi, yuzi eni bilan boʻyining koʻpaytmasiga teng: S=ab. Toʻgʻri toʻrtburchakning eni va boʻyi teng boʻlsa, kvadrat hosil boʻladi.
Ayniyat (mat.da) – tenglikda ishtirok etayotgan belgilarning barcha yaroqli qiymatlari uchun oʻrinli tenglik.
sferik trigonometriya va boshqa sohalarda oʻrganiladi
. Uchburchak  — bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uchta nuqta va uchlari shu nuqtalarda boʻlgan uchta kesmadan yasalgan figura. Berilgan nuqtalar uchburchakning uchlari, uchlarini tutashtiruvchi kesmalar uchburchakning tomonlari, tomonlari orasidagi uchta burchak uchburchakning burchaklari deyiladi. Uchala tomoni oʻzaro teng boʻlgan uchburchak teng tomonli (muntazam uchburchak), ikki tomoni teng boʻlsa, teng yonli uchburchak deyiladi. Uchala burchagi oʻtkir boʻlgan uchburchak oʻtkir burchakli, burchaklaridan biri toʻgʻri boʻlsa, toʻgʻri burchakli, burchaklaridan biri oʻtmas boʻlsa, oʻtmas burchakli deyiladi. Uchburchakda faqat bitta toʻgʻri yoki oʻtmas burchak boʻladi (chunki uchburchakning ichki burchaklari yigʻindisi ikki toʻgʻri burchak, yaʼni 180° yoki radian oʻlchoviga teng). Uchburchakning yuzi S =ah/2 ga teng (bunda, a — uchburchak tomonlaridan biri, h — esa oʻsha tomonga tushirilgan balandlik). Uchburchak har tomonining uzunligi qolgan ikki tomon uzunliklari yigʻindisidan kichik, ayirmasidan esa kattadir. Quyidagi shartlardan biri bajarilsa, ikki uchburchak teng boʻladi: 1)TTT alomati. uchburchakning 3 tomoni boshqa uchburchakning 3 tomoni bilan teng boʻlsa bunday uchburchaklar oʻzaro teng uchburchaklar ; 2) TTB alomati. uchburchakning ikki tomoni va ular orasidagi burchagi boshqa uchburchakning 2 tomoni va ular orasidagi burchakka teng boʻlsa bunday uchburchaklar oʻzaro teng; 3) TBB alomati.uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan 2 burchagi boshqa uchburchakning bir tomoni va unga yopishgan 2 burchagi oʻzaro teng boʻlsa bunday uchburchaklar oʻzaro teng. Uchburchaklarning koʻpgina boshqa xossalarini trigonometriya, sferik geometriya