Kurs ishi mavzu: Ko’p o’zgaruvchili funksiyani integrallash. Ikki karrali Riman integrali va xossalari. Topshirdi

3 – misol. Ushbu

intgeralni hisoblang. Bu yerda (D) tomonlari y = x, y = x + a, y = a, y= 3a ( a>0 ) bo’lgan parallelogram.

Chizmadan ko’rinadiki, integralni takroriy integralga keltirishda, uni

ko’rinishida ifodalash maqsadga muvofiq (2-chizma)

1-chizma. 2-chizma

Demak,



4 – misol. Ushbu

integralni hisoblang. Bu yerda (D) parabola va koordinata o’qlari bilan chegaralangan soha.

Chizmadan integralni

ko’rinishida hisoblash maqsadiga muvofiq ekanligini ko’ramiz (3-chizma).

3-chizma.

Demak,



III. Xulosa

Matematik analiz fani matematikaning fundamental boʻlimlaridan biri boʻlib, u matematikaning poydevori hisoblanadi. Matematik analiz kursi davomida koʻpgina tushuncha va tasdiqlar, shuningdek, ularning tatbiqlari keltiriladi.

Matematik analiz fanining asosiy vazifasi shu fanning tushuncha, tasdiqlar va boshqa matematik ma‘lumotlar majmuasi bilan tanishtiribgina qolmasdan, balki talabalarda mantiqiy fikrlash, matematik usullarni amaliy masalalarni yechishga qoʻllash koʻnikmalarini shakllantirishdan iborat. Ushbu ishimda ikkita va undan ortiq o`zgaruvchili funksiyalar, aniqmas va aniq integrallar, integrallanuvchi funksiyalar sinfi, integral yordamida tekis shaklni yuzini va fazoviy shakllarning hajmini hisoblash, aniq integral yordamida aylanma jism yuzini hisoblash nazariyalarini ochib berdim hamda, hozirga vaqtda amaliyotda keng Riman integralini ham yoritib berdim.

Jumladan uch o`zgaruvchili funksiyani integrallashni ko`proq uchratamiz. Bugungi kunda zamonaviy matematikaning turli sohalarida, keng tadbiqqa ega bo’lgan aniq integralning fizika va mexanika nazariyasi bilan shug’ullanishmoqda.

Men kelajakdagi izlanishlarimda aniq integrallarni muhandislik sohasida, fizika va mexanikadagi tatbiqlarida yanada ko‘proq shug’ullanmoqchiman.

IV. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. 
   A, G‘oziyev, I, Israilov, M. Yaxshiboyev. “ Matematik analizdan misol va
   masalalar” 2- qism. TOSHKENT-2012.
   
2. 
   Xudayberganov G., Vorisov A. K., Mansurov X. T., Shoimqulov B. A. Matematik analizdan ma‘ruzalar, I, II q. T. “Voris-nashriyot”, 2010.
   
3. 
   Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, 1, 2, 3 т. М. «ФИЗМАТЛИТ», 2001.
   
4. 
   Шокирова Х. Р. Каррали ва эгри чизиқли интеграллар. Т. “Ўзбекистон”, 1990.
   
5. 
   Азларов Т. А., Мансуров Х. Т. Математик анализ, 1, 2 q. Т. “Ўқитувчи”, 1994, 1995.